高中数学 2.2.3圆与圆的位置关系课件 苏教版必修2.ppt

第2章平面解析几何初步,22圆与方程,22.3圆与圆的位置关系,栏目链接,课标点击,1了解圆与圆的位置关系2掌握圆与圆的位置关系的判定方法，会用圆心距与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系,栏目链接,典例剖析,栏目链接,两圆位置关系的判断,a为何值时，两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230：(1)外切；(2)相交；(3)无交点分析：两圆位置关系的判断，应该先求两圆的圆心距,栏目链接,解析：将两圆方程写成标准方程：(xa)2(y2)29，(x1)2(ya)24.设两圆的圆心距为d，则d2(a1)2(2a)22a26a5.(1)当d5，即2a26a525时，两圆外切，此时a5，或a2.,栏目链接,(2)当1d5，即12a26a525时，两圆相交，此时5a2或1a2.(3)当d5，或d1，即2a26a525，或2a26a51时，两圆无交点，此时a2或a5，或2a1.,栏目链接,规律总结：判断两圆的位置关系有两种方法：一是解由两圆方程组成的方程组，若方程组无实数解，则两圆相离；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交二是通过讨论两圆半径与圆心距的关系第一种方法在计算上比较繁琐，而且不能区分外离与内含，也不能区分外切与内切，因此一般采用第二种方法,变式训练1圆x2y22x0和x2y24y0的位置关系是_解析：圆x2y22x0，即(x1)2y21.所以它的圆心O1(1，0)，半径r11；圆x2y24y0，即x2(y2)24，所以它的圆心O2(0，2)，半径r22.,栏目链接,求过两圆交点的圆的方程,求圆心在直线xy0上，且过两圆x2y22x10y240，x2y22x2y80的交点的圆的方程分析：本题可采用三种方法求解：方法一求出圆心坐标及半径；方法二利用圆的一般方程求解；方法三利用圆系方程，确定未知数即可,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,规律总结：本例主要考查了直线和圆、圆与圆的位置关系解答这类问题，要牢牢抓住几个阶段的转化：(1)由题设转化为图形的具体位置关系，这常用到平面几何的基础知识；(2)由图形的位置关系转化为数量关系，这需要使用解析几何中的基本原理或基本公式；(3)由数量关系化简整理为所求的方程在这类问题的思考过程中，要把握由题设探求位置关系，进一步揭示数量关系这样一个思考方向,栏目链接,综合应用题,如右图，在圆O上任取一点C为圆心，作一圆与圆O的直径AB相切于点D，圆C与圆O交于点E、F，求证：EF平分CD.分析：本题圆O没有给出方程，我们给出方程为x2y21，且以AB为x轴，AB的中点为原点，AB方向为x轴的正方向,栏目链接,证明：令圆O的方程为x2y21.EF与CD相交于点H，令C(x1，y1)，则可得圆C的方程(xx1)2(yy1)2y12，即x2y22x1x2y1yx120.得2x1x2y1y1x120.,栏目链接,规律总结：解析法解决平面几何问题的关键是分析条件建立适当的模型，转化为解析几何问题利用代数方法求解