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必修二提高部分练习1已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC2线段AB的两端在直二面角l的两个面内，并与这两个面都成30角，则异面直线AB与l所成的角是()A30 B45C60 D753一条与平面相交的线段，其长度为10 cm，两端点到平面的距离分别是2 cm,3 cm，这条线段与平面所成的角是_4、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_5.如图，半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为_6已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且ABBCCA3 cm，求球的体积7、已知在直角梯形ABCD中，ABAD，CDAD，AB2AD2CD2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥DABC，当三棱锥DABC的体积取最大值时，其外接球的体积为_8在四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心C外心 D内心9、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60，FC平面ABCD，AEBD，CBCDCF.(1)求证：BD平面AED；(2)求二面角FBDC的余弦值10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是()A.ACBEB.EF平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.AEF的面积与BEF的面积相等备选、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P，Q分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足APB1Q，则下列命题错误的是 ()A存在P，Q的某一位置，使ABPQBBPO的面积为定值C当PA0时，直线PB1与AQ是异面直线D无论P，Q运动到任何位置，均有BCPQ11如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)当0CQ时，S为四边形；当CQ时，S为等腰梯形；当CQ时，S与C1D1的交点R满足C1R；当CQ1时，S为六边形；当CQ1时，S的面积为.13、如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点(1)求证：BDFG；(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG平面PBD，并说明理由14、四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC4，AB2，点E，F分别在BC，AD上，EFAB.现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，如图，设AD的中点为P.(1)当E为BC的中点时，求证：CP平面ABEF；(2)设BEx，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积取最大值？并求出这个最大值15点P在圆C1：x2y28x4y110上，点Q在圆C2：x2y24x2y10上，则|PQ|的最小值是()A5 B1C35 D3516过点P(2,3)向圆C：x2y21上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为()A2x3y10 B2x3y10C3x2y10 D3x2y1013已知实数x，y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值15(2011江西高考)若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A(，)B(，0)(0，)C， D(，)(，)14已知直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y2)225截得的弦长为8，则直线l的方程是_15.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)16、已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是()A.-3,5B.-5,3C.3,5D.-5,-317、已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且OAOB(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.18.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离19、如图所示,l1,l2是通过某城市开发区中心O的南北和东西走向的街道,连接M,N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧,点M在点O正北方向,且|MO|=3km,点N到l1,l2的距离分别为4km和5km.(1)建立适当的坐标系,求铁路线所在圆弧的方程.(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校,考虑到环境问