八年级上期末总复习(数学).doc

21如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D 28.已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 【答案】1.529.如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为【答案】30.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有（ ）个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有（ ）个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有（ ）个.【答案】10，28，5031.ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，则AB= .【答案】532.如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_【答案】333.如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） 【答案】34.如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是 。【答案】35.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .【答案】72，（）36.如图8，在ABC中，AB=AC=2，BAC=90,直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F给出以下四个结论：BE=AF,EPF的最小值为,tanPEF=，四边形AEPF=.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是（将正确的命题序号全部写上）【答案】三、解答题38.如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 【答案】（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， （2）成立 证明：法一：连结DE，DF ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， DE，DF，EF为三角形的中位线DE=DF=EF，FDE=60又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60， MDF=NDE 在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNEMF=NE 法二：延长EN，则EN过点F ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， EF=DF=BF BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，BDM=FDN又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFNBM=FNBF=EF， MF=EN法三：连结DF，NFABC是等边三角形， AC=BC=AC又D，E，F是三边的中点， DF为三角形的中位线，DF=AC=AB=DB 又BDM+MDF=60， NDF+MDF=60， BDM=FDN在DBM和DFN中，DF=DB，DM=DN， BDM=NDF，DBMDFN B=DFN=60又DEF是ABC各边中点所构成的三角形，DFE=60可得点N在EF上，MF=EN （3）画出图形（连出线段NE）， MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立） 40.（1）如图，已知求证【答案】证明：AB=ACB=C AD=AEADE=AEC180O -ADE=180O -AEC 即ADB=AEC 在ABD和ACE中AB=ACB=CADB=AECABDACE BD=CE12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 （1）求证：MB=MD，ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由分析：通过证明两个直角三角形全等，即RtDECRtBFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形再根据平行四边形的性质得出结论解答：解：（1）连接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形BEDF是平行四边形MB=MD，ME=MF；（2）连接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形BEDF是平行四边形MB=MD，ME=MF1如图1，ABC的边BC直线上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF=FP (1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由2、如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，D是AC的中点，连接BD，作ADF=CDB，连接CF交BD于E，求证：BDCF。25如图，已知中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？26（1）全等，理由略；154（厘米秒）；（2）经过803秒时点P与点Q第一次在AB边上相遇。32（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库