2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（第二课时）课件 新人教A版必修1.ppt

2.2.2对数函数及其性质,2.2对数函数,知识点一不同底的对数函数图象的相对位置,思考ylog2x与ylog3x同为(0，)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？,答案可以通过描点定位，也可令y1，对应x值即底数.,梳理一般地，对于底数a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越小越靠近x轴.,知识点二反函数的概念,思考如果把y2x视为ARB(0，)的一个映射，那么ylog2x是从哪个集合到哪个集合的映射？,答案如图，ylog2x是从B(0，)到AR的一个映射，相当于A中元素通过f：x2x对应B中的元素2x，ylog2x的作用是B中元素2x原路返回对应A中元素x.,梳理一般地，像yax与ylogax(a0，且a1)这样的两个函数互为反函数.(1)yax的定义域R就是ylogax的值域；而yax的值域(0，)就是ylogax的定义域.(2)互为反函数的两个函数yax(a0，且a1)与ylogax(a0，且a1)的图象关于直线yx对称.(3)互为反函数的两个函数的单调性相同.但单调区间不一定相同.,思考辨析判断正误1.ylog2x2在0，)上为增函数.()2.在(0，)上为增函数.()3.lnx0，即|x|1，则ylogaf(x)的单调性与yf(x)的单调性相同，若0a0，所以u6ax是减函数，那么函数ylogau就是增函数，所以a1，因为0,2为定义域的子集，所以当x2时，u6ax取得最小值，所以62a0，解得a3，所以1a3.故选B.,跟踪训练2若函数f(x)loga(6ax)在0,2上为减函数，则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,3)C.(1,3D.3，),答案,解析,类型二对数型复合函数的奇偶性,解答,所以函数的定义域为(2,2)，关于原点对称.,即f(x)f(x)，,即f(x)f(x)，,引申探究,解答,f(x)为奇函数，(b)a，即ab.,有f(x)f(x)，此时f(x)为奇函数.故f(x)为奇函数时，ab.,反思与感悟(1)指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，但并不妨碍它们与其他函数复合成奇函数(或偶函数).(2)含对数式的奇偶性判断，一般用f(x)f(x)0来判断，运算相对简单.,解答,所以函数的定义域为R且关于原点对称，,即f(x)f(x).,lg(1x2x2)0.所以f(x)f(x)，,例4已知函数f(x)loga(1ax)(a0，且a1)，解关于x的不等式loga(1ax)f(1).,解f(x)loga(1ax)，f(1)loga(1a)，1a0，0a1，不等式可化为loga(1ax)loga(1a).,解答,类型三简单的对数型不等式的解法,0x1.不等式的解集为(0,1).,反思与感悟对数不等式解法要点(1)化为同底logaf(x)logag(x).(2)根据a1或0a1去掉对数符号，注意不等号方向.(3)加上使对数式有意义的约束条件f(x)0且g(x)0.,即函数的定义域为(2，).,答案,解析,答案,1,2,3,4,5,达标检测,2.如果那么A.yx1B.xy1C.1xyD.1yx,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,3.设alog37，b21.1，c0.83.1，则A.bacB.cabC.cbaD.acb,4,5,答案,解析alog37，12.c0.83.1，0c1.即ca0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)_.,log2x,1,2,3,4,5,5.函数f(x)lnx2的减区间为_.,答案,(，0),规律与方法,1.与对数函数有关的复合函数的单调区间、奇偶性、不等式问题都要注意定义域的影响.2.yax与xlogay图象是相同的，只是