北师大版高中数学(必修1期中测试题.doc

鹰潭一中20102011学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，若，则实数的取值范围是（A）A、 B、 C、 D、2设，则 （ A ）A、 B、 C、 D、3.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则， 的大小关系是（A ）A、 B、C、 D、4设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ B ）A、（1，1.25） B、（1.25，1.5） C、（1.5，2） D、不能确定5关于直线对称的函数为（ C ）A、= B、= C、= D、=26函数的值域是：（C ）A、 B、 C、 D、 7设a0且a1，函数f(x)=loga(2x-1)+1的图象恒过定点P，则P的坐标是（ A ）A、（1，1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（-1，-1）8设A=x|0x2,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（D ）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD9.（ B ） A、（3，4） B、（2，3） C、（1，2） D、（0，1）10、如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是( B )OAHt3BCD333tttHHHHOOO11已知，且等于（D ）A、 B、 C、 D、12.对a,b R,记maxa,b=，函数f（x）max|x+1|, |x-2| (x R)的最小值是(C )A、 0 B、 C、 D、3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知，则的值是 -5_ .14已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是_(，0)_15某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有 3 名。16.已知函数,则三.解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本大题12分）设全集，求 解： ， （ （每个4分）18. （本大题12分）解不等式组解：|x-2|3，-3x-23，x(-1，5)。 （5分）x2-4x+3=(x-1)(x-3)0，x(-，13，+)。 （10分）原不等式组的解集为(-1，13，5)。 （12分）19. （本大题12分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）若，求a,b的值.解：(1)，故f(x)是奇函数； （5分） (2) （7分） 又log3(4a-b)=1，即4a-b=3 （9分）由，得a=1,b=1. （12分）20（本大题12分）国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点即8%），为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%。解：依题得： （6分）21（本大题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的 值 。解：(1)解令x=y=1则f（1x1）=f(1)+ f(1),故f(1)=0 （5分）（2）由题意知 （7分）而 （10分）因为函数是定义在上的减函数，故 （12分）22. （本大题14分）已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 .（2分） 令 , 解得 （4分） 当 时, 恰有一个