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二次函数单元测试题一和答案二次函数单元测试题一一、选择题（每小题3分，共30分）.1、若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）3、如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）A、直线 B、直线 C、直线 D、直线5、已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个异号的实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根7、现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ）A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y2y1y39、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中所有正确结论的序 号是（ ）A、 B、 C、 D、 第9题图10、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，则有（ ）A、b=3，c=7 B、b=9，c=15 C、b=3，c=3 D、b=9，c=21二、填空题（每小题3分，共30分。）11、如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽（米），则窗的面积（平方米）用表示的函数关系式为_；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是_米，窗户的最大面积是_平方米。12、若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为 和2，则该二次函数的解析关系式为_。13、抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式是_。14、把函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数_的图象。15、若二次函数的值总是负值，则_。16、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m才能停直来。17、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数_。18、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为_。20、如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABBC，且点C在 x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_。三、解答题（共6小题，共60分）。21、（10分）圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y。求y与x的函数关系式。22、（10分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。23、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？24、（10分）某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。25、（10分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1(1)求、的值；(2)求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由(参考数：，)第25题图26、（10分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？二次函数单元测试题一一、选择题（每小题2分，共20分）15:C、A、B、C、C; 610:C、B、C、C、A;二、填空题（每小题3分，共30分）11、 ; 12、13、; 14、; 15、16、20; 17、（答案不唯一） 18、 20、三、解答题（共8小题，共70分）21、 22、（1） （2），23、（1）; （2）设投产后的纯收入为，则。即：。由于当时，随的增大而增大，且当=1，2，3时，的值均小于0，当=4时，可知：投产后第四年该企业就能收回投资。24、（1）每千克收益为1元；（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为。25、（1）能由结论中的对称轴x=3，得，则b=3又因图象经过点A(C,2)，则： 二次函数解析式为（2）补：点B（0，2）（答案不唯一）26、(1)由已知条件可知： 抛物线经过A(-3，0)、B(1，0)两点解得 (2) 由得：P(-1，-2)，C设直线PC的解析式是，则 解得 直线PC的解析式是 (3) 如图，过点A作AEPC，垂足为E设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为(3，0) 在RtOCD中， OC=， OA=3，AD=6 COD=AED=90o，CDO为公用角，CODAED ， 即 2.5， 以点A为圆心、直径为