结构控制理论及应用

课 程 论 文 题 目：调频质量阻尼器在桥梁结构中的实际应用姓 名： 专 业： 教 师： 时 间： 调频质量阻尼器在桥梁结构中的实际应用摘 要：本文针对大跨度钢筋混凝土箱型拱桥的车振响应分析以及被动减振控制问题展开，对桥梁结构振动被动控制原理与方法进行了研究，并对调谐质量阻尼器（TMD）的设计原理及制作技术进行了探讨。在理论分析的基础上，本文对四川金沙江通阳大桥（上承式钢筋混凝土箱型拱桥）进行了有限元仿真分析，用ANSYS对通阳大桥分别进行模态分析和移动荷载响应时程分析，研究了通阳大桥的动力特征及其在行车荷载作用下的响应特性；然后加入TMD系统，以加速度和动位移为控制目标，计算验证TMD系统对拱桥减振控制的有效性。关键词：拱桥，TMD,动力特性，有效性Tuned Mass Dumper in practical applications of bridge structureAbstract：This thesis mainly deals with studies on the principle and method of passived vibration control of long-span reinforced concrete box-typed arch bridges,the design principle and the process technology of TMD(Tuned Mass Damper) at the same time.Based on theory analiyse,this thesis study the vibration response of long-span reinforced concrete box-typed arch bridges.With the establishment of the finite element modal of Shichuan Tong Yang arch bridge（long-span reinforced concrete box-type arched bridge）, studies on the dynamic behaviors of Tong Yang arch bridge and its response character under random load are made specifically in ANSYS.The validity of TMD on arched bridges vibration control is also verified though ANSYS analyze.Key words: arched bridge,TMD, dynamic characteristics, effectiveness 1.引言随着交通事业的发展，汽车载重量和运行速度不断提高，桥梁结构却日趋轻型化，因此车辆荷载对桥梁的动力作用问题越来越为工程界所关注。桥梁车辆振动问题的研究始于铁路桥梁1。桥梁在移动车辆荷载下的动力性能和承载能力的最早研究可追溯到1844年法国和英国工程师对Britannia桥所做的模型试验2。在英国的一些铁路桥失事以后，R.Willis3于1847年导出了在移动荷载下忽略质量的桥梁振动方程，并从1849年起系统地开始了模型试验，发现在移动荷载作用下，桥梁将发生振动并由此产生比相同荷载静止不动作用时更大的变形和应力。与铁路桥的冲击作用相比，由于汽车质量相对较小，公路桥梁的车辆振动问题不太突出，但激励机制却更为复杂4。移动车辆荷载的这种动力效应是不可忽视的，特别是在荷载处于最不利静力作用位置的同时满足共振条件而发生较大的动态应力，将导致桥梁的破坏。 随着行车速度的不断提高，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。一方面，移动车辆对桥梁的动力冲击作用对桥梁的工作状态和使用寿命产生直接影响。另一方面，桥梁上运行车辆的平稳性和安全性又是评价结构动力设计参数合理与否的重要考虑因素。车辆通过桥梁时，引起桥梁的振动，此时桥梁结构不仅承受静力的作用，还要承受移动荷载（车辆以一定速度通过时对桥梁的加载和卸载）以及桥梁和车辆的振动惯性力的作用。车辆动力作用引起桥梁上部结构的振动可能使结构构件产生疲劳，降低其强度和稳定性；桥梁振动过大可能会对桥上车辆的运行安全和稳定性产生影响；当车辆的动力变化频率与桥跨结构自振频率相等或接近时，引起的共振可能会使车桥动力响应加剧，且其挠度可能会达到桥梁的限值，将会危及行车安全及影响旅客的乘坐舒适性。因此，有必要对桥梁振动控制技术进行深入研究。2.结构振动控制的研究及发展现状1972年，美籍华裔科学家T.P.Yao首次提出了结构控制的概念，此后，研究者才开始基于经典和现代控制理论，系统地研究结构振动控制。结构振动控制是近三十年多来发展起来的新兴学科，是综合了控制论、计算机科学、结构振动理论和新材料科学等前沿科学的工程设计新技术。它是通过在结构上安装控制机构对结构施加控制力，以减轻由于外部动荷载所引起的结构振动。与土木工程中传统的设计思想相比，结构振动控制理论改变了用承重结构本身来抵御外加荷载作用的思想，而采用非承重的控制益施加的控制力来减缓结构本身的振动反应，是结构设计思想上的一个飞跃。结构振动控制从控制方式上可以分为被动控制（Passive Control）、主动控制（Active Control）、半主动控制（Semi-Active Control）和混合控制（Hybrid Control）四种。被动控制是无外加能源的控制，其控制力是控制装置随结构一起振动变形，因控制装置本身的运动而被动产生的。结构被动控制的理论和装置都较为简单，实现起来相对容易，实用性、可靠性较高。从能量的角度看被动控制制振的方法主要是：截断能量向结构输入的任选或减少能量的输入;将受控结构的振动能量向受控结构以外的其它附属结构传递;增强结构的阻尼耗能机制，消耗结构的振动能量。目前，应用较为广泛的被动控制装置主要有：基底隔振系统（滚珠隔振系统、基底滑移系统、橡胶垫隔系统、悬挂隔振系统等）;动力吸振器（TMD，TLD，TLCD等）;阻尼耗能装置（摩擦阻尼器、粘滞阻尼器、金属阻尼器等）。主动控制是有外加能源的控制，它是基于某种控制算法由采集的输入或（和）输出信息来确定控制力，并由驱动器借助外界能源将控制力施加于结构上以达到减振的目的。主动控制主要特点是需要外部能源，控制效果理论上可以根据人们的需要达到最佳的控制水平，但是技术复杂、造价高、可靠性差。国外结构主动控制典型实验是1989年在美国国家Buffalo地震工程中心由T.T.Soong5等人完成的，而主动控制应用方面还很不成熟。主动控制的特点是采用能检测结构及外干扰振动的传感器，将传感器获得的信号作为控制振动的控制信号，通过作动器随时向结构施加控制力，以便及时控制结构的动力反应。控制装置大体上由仪器测量系统（传感器）、控制系统（计算机）、动力驱动系统（作动器）等组成。目前研究开发的主动控制装置主要有：主动斜支撑系统（ABS）、主动拉索系统（ATS）、主动质量驱动器（AMD）等。半主动控制是一种有少量外加能源的控制，它利用控制机构来主动调节结构内部的参数，使结构参数处于最优状态，所需的外部能量比控制力型小得多。比起主动控制，半主动控制更容易实施而且也更为经济，而控制效果又与前者相近，因此半主动控制目前具有更大的研究和应用价值。目前，较为典型的半主动控制装置主要包括：主动变刚度（AVS）、主动变阻尼（AVD）、半主动摩擦阻尼器、可控流体阻尼器（电流变阻尼器ER、磁流变阻尼器MR）等。混合控制是主动控制和被动控制两者的联合应用，使其协调起来共同工作的3控制方案。这种控制系统充分利用了被动控制与主动控制各自的优点，它既可以通过被动控制系统大量耗散振动参量，又可以利用主动控制系统来保证控制效果，比单纯的主动控制节省大量的能量，因此有着良好的工程应用价值。它们具有一定的可靠性和鲁棒性，并具有低能耗和易维护的优点。世界上第一个安装混合质量阻尼器（HMD）控制系统的建筑是日本东京清水公司技术研究所的七层建筑。我国南京电视塔采用了主动质量阻尼器系统（AMD）与调谐液体阻尼器（TLD）相结合的混合控制体系来控制结构的风振反应。目前混合控制系统主要包括：1）主动质量阻尼系统（AMD）与调谐质量阻尼（TMD）或调谐液体阻尼系统（TLD）相结合的混合控制;2）主动控制与阻尼耗能相结合的混合控制;3）主动控制与基础隔振相结合的混合控制等。目前，土木工程控制经常采用的方法，一是采用经典控制理论，使用基于传递函数模式的频域分析法;二是采用现代控制理论，使用基于结构运动方程模式的时域分析法。无论采用哪种方法，其特点都是基于模型的控制，包括控制对象模型和外部扰动模型，通常认为模型是已知的或经过辨识可以得到的。然而，传统的控制方法对解决高度非线性问题、强耦合、时变以及分布参数等系统，仍然缺乏实用、简单及有效的分析方法。另外，传统的控制对象比较单一，输入和输出量比较简单。当控制对象比较复杂时，传统的控制方法很难有效发挥作用，甚至是无能为力的。智能控制方法可以有效地解决传统控制方法难以解决的控制问题。在智能结构控制中，使用径向基函数神经网络模拟和控制结构的反应是比较成功的。Paez使用特殊的径向基函数网络连接标准化线性样条网络预测单自由度体系在随机荷载作用下的反应。Venini等使用基于BP算法的多层神经网络对多自由度粘弹性结构进行混合振动控制，有效减小隔震基础的水平位移，取得明显的控制效果。Amini等同样使用基于BP算法的多层神经网络识别和控制一个10层实际结构，利用在该楼上的实际安装的13个传感器记载的实际地震反应记录，训练神经网络，并对该网络进行数值仿真主动控制，取得较好的控制效果。在土木工程结构控制中，以模糊逻辑为基础的模糊控制器的研究和应用，也取得了很大的成功。模糊控制经常和神经网络联合使用，发挥彼此的特长，明显提高结构控制的效果。Yamada和Goto对建筑结构的模糊控制进行了系统的研究，应用模糊控制理论解决主动控制中的非确定问题。Yamada利用数值分析方法验证来建立的模糊逻辑准则和隶属函数的建立条件，利用优化的方法进一步研究了隶属函数的特性。土木工程中主要利用模糊控制理论和模糊逻辑中的模糊推理功能，来实现结构的智能控制6。模糊控制准则和隶属函数的建立和参数的选取，是控制结果好坏的关键。因此，在当前结构振动控制领域，利用模糊逻辑技术的研究成果，大多数属于理论研究方面，还有一些属于实验研究方面，而在实际工程中的应用并不多见。各国的研究工作者已经在结构振动控制的理论、试验和应用等方面做了大量的工作，理论与技术日益成熟，其中，美日两国的研究工作居于世界领先地位7。我国的结构控制研究是从二十世纪八十年代开始的，虽然起步较晚，但已经在土木工程界得到了广泛的重视，在被动控制、主动控制、半主动控制方面现在已经就各种控制手段、控制机构进行了大量的理论和实验研究，并已取得了一些成果用于工程实践。在结构智能控制的研究上已经取得了初步的研究成果。何玉敖等将全递归网络改造成自递归网络（SRNN），并用来预测结构的响应，保证了快速学习收敛，应用Lyapunov函数得到一种自适应学习率方法;利用遗传算法对结构的主动控制进行了研究，取得了良好的控制效果。3.TMD各项参数的设计3.1 MTMD的最优频率比结构的阻尼比取为0.005，TMD的阻尼比s取为0.005，TMD的质量比取为0.005，TMD频率比f取不同的值时，动力放大系数与激振力的频率比g的关系曲线如图1.1所示。图 3.1 关系图以TMD频率比f为自变量，3.1图中与f值相对应的曲线中的最大值为参变量，得到如图3.2所示的曲线。图 3.2 关系图由图3.2可知，动力放大系数先随TMD频率比f增大而减小，当f取0.995时，有最小值，此时减振效果最好。随着f的继续增大，又开始迅速增大，则0.995即为TMD在结构设定参数下的最优频率比。当结构的阻尼比和TMD的质量比保持上述参数值不变，TMD的阻尼比改变时，得到不同TMD的阻尼下，TMD频率比f与动力放大系数的关系曲线，如图3.3所示。图 3.3 关系图再以TMD的阻尼值为自变量，图3.3中每条曲线尖点处的f值即TMD的最优频率比作为参变量，得到TMD的阻尼与最优频率比的关系曲线如图3.4所示。图 3.4 关系图由图3.4可知，TMD的阻尼值对TMD最优频率比影响很小。则在TMD的最优参数求解中，可以先给出一个TMD的大概阻尼值，求出TMD的最优频率比，再带入最优频率比求得最优阻尼比。3.2 TMD的质量结构的阻尼比取为0.005，TMD的阻尼比分别取为0.01、0.03，TMD的质量比改变时，得到不同TMD的质量下，TMD频率比f与动力放大系数的关系曲线如图3.5和图3.6所示。图 3.5 关系图图 3.6 关系图从以上两图可以看出，TMD的质量比越大，减振效果越好，但随着TMD的质量增加到一定程度后，减振效果增加缓慢。当质量比在0.005以上时，就可以取得较好的减振效果。3.3 TMD的最优阻尼比结构的阻尼比取为0.005，TMD的质量比取为0.005，由图3.2可知TMD最优频率比为0.995。带入最优频率比，TMD的阻尼比取不同的值，由动力放大系数的定义可得出激振力频率比g与动力放大系数的关系曲线如图3.7所示。图 3.7 关系图图 3.8 关系图取TMD的阻尼比s为自变量，每个阻尼比下的最大动力放大系数为参变量，得到的曲线如图3.8所示。图3.8中，当TMD的阻尼比由小到变化时，动力放大系数先迅速减小，而且又缓慢增大，曲线最低点处对应的阻尼值0.044即为TMD的最优化阻尼比。3.4 TMD安装位置的确定对于结构来说，对于给定的一阶，其相对应的广义模态质量是一个定值，等效质量与对应处的振型坐标成反比，振型最大处其等效质量越小。TMD的减振率只是和质量比有关，和TMD具体的质量大小无直接联系，在TMD取一定的质量比下，安装处的等效质量越小，TMD质量的取值越小，对实际工程越有利。因此，在实际工程中，TMD应该安装在所需控制振型的振型坐标最大处。对于MTMD控制装置的研究，国内外一些学者均以单自由度体系的计算模型为基础8，建立不同的评价函数，证明了MTMD能很好地解决结构固有频率在各种随机因素干扰下产生的漂移问题，增强了控制效果的稳定性，具有很多优于TMD的特性，但对于MTMD的合理安装位置则未见讨论，因此目前工程实例中大多数情况下MTMD的安装位置仍然遵从TMD的安装原则，尽量安装在靠近所控制振型的振型坐标最大处。3.5 本文TMD设计步骤系统最优参数设计利用数值迭代法可寻求MTMD系统最优频率比和最优阻尼比9，图3.9为具体的程序框图。为使系统能以最优状态进行工作，可按以下步骤进行结构TMD系统的优化设计。l)计算无TMD时拱桥的自振频率及标准化振型，求得广义振型质量M1；2)选取拱桥结构欲控制的控制振型(第一振型或其他振型)，使TMD的自振频率于结构控制振型所相应的频率一致，即或；3)选取TMD系统的质量比；4)计算TMD系统质量、弹簧刚度及阻尼器阻尼或或或5)进行机构TMD系统时程分析，若不满足控制指标或安全储备过大，返回步骤(3)；6）根据、进行TMD系统构造设计。在以上6个步骤指导下，编写优化设计的程序，可以得到优化后的TMD结构参数，以此为依据，再结合拱桥结构特点确定安装的TMD的具体类型。输入质量比、结构阻尼比d选f初始值d 给定值d=d+d选取最大的DMF值计算DMF选择频率比区间选TMD阻尼比初始值f给定值选取最大的DMF的最小值f=f+f选取DMF最小值中的最小值输出最优f和d结束图3.9 最优参数设计流程4.实例分析4.1 金沙江通阳大桥概况金沙江通阳大桥是跨越金沙江连接四川省凉山州金阳县和云南省昭通地区昭通市的过江大桥，桥梁全长507.825m，主桥为一净跨径为188m的等截面悬链线空腹式钢筋混凝土箱型拱，矢跨比1/4，拱轴系数m2.099。拱圈由5片拱箱预制组成，拱圈总宽8米，拱箱总高2.88m，四川岸引桥布置：525m预应力混凝土空心板桥，四川岸引桥长128.025m;云南岸引桥布置：725m预应力混凝土空心板桥，云南岸引桥长183m。大桥桥面为平均3cm厚的沥青混凝土(其下为C25混凝土铺装层)，桥面净空为9m+20.5m人行道，设计荷载为汽超20、挂120、人群荷载3.0kN/m，地震烈度7度。通阳大桥有限元模型的建立使用截面特性等效原则，大桥的主拱圈、立柱、帽梁、立柱系梁、桥面板等单位全都采用beam4单元等效梁格来模拟，每个部件都根据其截面先计算出其截面特性，然后设置入相应的实常数。并在模型中计入桥面铺装、桥上栏杆等桥梁附属设施的重量，简化到梁单元的截面特性里。由于建摸过程中采用了等效刚度的原则，建立主拱圈时仅用单根梁单元通过截面特性等效的方法模拟拱圈，因此在等效刚度计算时候会忽略抗扭弯矩或者使抗扭弯矩的不精确而导致了计算结果存在着一定的误差。因此我们采用在主拱圈节点引入刚臂的方法来弥补此缺陷。经过分析得出，其计算结果还是能代表其真实的动力学性能。模型拱桥有限元模型见图5.1如下图5.1 金沙江通阳大桥有限元模型4.2 通阳大桥的自振频率及振型在结构动力性能分析中，一般情况下结构前几阶自振频率和振型起控制作用，所以只需结构的前几阶自振频率和振型10。通过ANSYS采用子空间迭代法进行桥梁模态分析，计算模态数取20，计算结果见表5.1，结构各方向不同结构部位的各阶振型图，见表5.1。表5.1 模型前20阶自振特性振型序号自振频率(Hz)振型特征10.5454 1阶反对称面内竖向振型20.7749 1阶正对称面外横向振型30.9141 排架1阶对称面外横向振型(1#排架)40.9171 排架1阶反对称面外横向振型(1#排架)51.1390 1阶正对称面内竖向振型61.3249 排架1阶对称面外横向振型(2#排架71.3414 1阶反对称面外横向振型81.9858 2阶面内反对称竖向振型92.4894 排架1阶对称面内振型(1#排架)102.5083 排架1阶反对称面外横向振型（3#排架）112.5888 排架1阶反对称面外振型(1#排架)122.6128 排架1阶反对称面内振型(3#排架)132.9393 3阶反对称面内振型142.9573 1阶扭转反对称振型152.9685 排架2阶扭转振型(1#排架)162.9717 排架3阶扭转振型(1#排架)173.4982 排架1阶扭转振型(1#排架)183.4982 排架2阶扭转振型(1#排架)193.7260 4阶正对称面内竖向振型203.7373 排架2阶反对称面内振型(2#排架)4.3 通阳大桥受控模态的确定受控模态确定有三种方法：振型贡献率确定受控模态、随机振动方法11确定受控模态、模态能确定受控模态。本节采用振型贡献率确定结构的受控模态。为确定通阳大桥的受控模态，我们在大桥有限元模型上进行移动荷载激励。本文选定移动荷载采用参数为V=70Km/h，f=(13+7)ton，轴间距1.8m。由模型拱在移动荷载激励下的振型贡献率计算结果可得，移动荷载激励下前20阶振型参与作用较大的模态为1和17模态，其中，17模态为排架小模态，对主拱的影响不大，而1模态为全桥模态。因此，主导模态为第1模态，即：全结构面内1阶反对称竖向振型。振型贡献率达到了30.2%。所以考虑采用MTMD对拱桥进行单模态控制，确定受控模态如下：表5.2 结构受控模态激励方式受控模态频率(Hz)移动荷载全桥面内第1阶反对称竖向振型0.545374.4 通阳大桥在移动荷载下的响应分析在有限元分析中，使用荷载强度同求解受控模态时一致的移动荷载在拱桥上运行，并使用了四组不同的速度。拱桥在不同速度的移动荷载作用下，得到各控制截面的响应时程图。从计算可知，L/3截面和2L/3截面处的正负位移绝对值要大于跨中截面的正负位移绝对值，这和受控模态的振型特征完全一致。固定车行荷载强度不变，随着车行速度的提高，各截面的位移值和加速度值也有明显的提高，也比较符合现实情况。4.5 MTMD设计及减振效果分析在进行MTMD的参数设计过程中，我们采取了移动荷载的速度V70Km/h，移动荷载为f=(13+7)ton的恒定常力，然后分别选用了三组MTMD对拱桥结构进行减振控制验算。实桥质量在有限元中采用等效质量的原理来进行估算，通过计算得到全桥等效质量为32.23吨/延米，并以此为根据设计MTMD参数12。MTMD的设计基本过程是：根据质量比先定出MTMD的总质量；然后根据受控频率和TMD质量设计弹簧刚度，必须保证MTMD组的中心控制TMD的自振频率要和受控频率一致；MTMD组的单个TMD质量呈线性分布。5. 研究结论本文研究工作以四川金沙江通阳大桥为依托工程，将被动控制装置TMD与MTMD用于拱桥减振控制。在研究了大跨度钢筋混凝土箱型拱桥的行车荷载等多种激励作用下反应特性的基础上，分别对通阳大桥进行有限元仿真分析和模型实验研究。得到如下认识和结论：1）拱桥为作一种在我国广泛应用的常见桥型，通常被人们认为刚度大，稳定性好，因而长期以来，拱桥的振动问题被人们所忽略。本文通过对四川金沙江大桥进行有限元仿真研究和模型实验研究，证明了拱桥的振动问题是真实存在且不可忽略的。拱桥受到行车激励时引起的加速度响应和位移响应必然对行车的安全性和舒适性有不可避免的影响，同时拱桥在长时间处于由行车激励而形成的响应作用下也必然会增加拱桥本身病害的发生机率，大大的减少拱桥的使用寿命。对拱桥减振控制进行深入研究是一项势在必行的工作，其研究成果在桥梁工程界有广阔的应用前景。2）工程界在传统上通常将拱桥的拱顶、拱脚及1/4跨处作为桥梁检测的关键部位，将这几个部位的状况作为评价拱桥健康的主要参考，这项规定与简支梁、连续梁完全一致。然而经过有限元仿真计算，本文认为每座桥梁的受力关键部位的具体位置是由其动力特征以及其行车激励的强度和频率所决定的。由于每种桥型的动力特征有明显差异，而且在不同地区桥梁上的行车数量、车辆荷载的强度和频率也都有所不同，因此必须对不同桥型采取不同的检测部位规定，而不是采取目前统一规定的方法。3）本文采用振型贡献率的方法来确定拱桥的受控频率，根据这种方法同时在有限元仿真分析和模型实验中确定受控频率，并以此为根据设计MTMD参数，经常两种实验分析结果对比，证明这种方法真实可靠，可以作为实桥振动控制的计算设计依据。4）TMD与MTMD作为一种被动的振动控制方式，其能够达到的减振效率受TMD与MTMD参数的影响较大。为了取得更为理想的减振效率，需要采用最优的TMD参数，本文经过理论研究和实验研究，确定了TMD参数设计的原则：TMD和结构的质量比采用0.5%2%，采用过小的质量块难以产生有效的控制效果，而过大重量的质量块不但不会取得良好控制效果，相反对结构在静载作用下的受力性能还会产生不利的影响；TMD和结构的频率比采用0.91，也78就是TMD频率越接近结构频率，控制效果越好；相对前两项参数，阻尼比对TMD的控制效果相对较小，只要阻尼比控制在0.04以上，阻尼比对TMD控制