《确定二次函数的表达式》.ppt

2.3 确定二次函数 的表达式,一、复习引入,1、一次函数 的图象过点 ， 求该一次函数的表达式。,解这个方程组，得,所求一次函数表达式为： .,解：将点 的坐标分别代入一次函数 中，得,2、我们确定一次函数 表达式时，一般需要 个独立的条件，在确定反比例函数 的表达式时，需要 个独立的条件，,两,一,3、二次函数 的表达式中有几个待定系数？如果要确定二次函数表达式时，需几个独立的条件？,一、复习引入,例1、已知二次函数 的图象经过点（2,3）和(-1,-3)，求出这个二次函数的表达式.,二、初步探究,解：将点（2,3）和（-1,-3）的坐标分别代入二次函数 中，得,解这个方程组，得,所求二次函数表达式为： .,注：用一般式确定二次函数表达式时，如果系数 中只有两个系数是未知的，只知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式.,练习1：已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式. 练习2：已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式. 练习3：已知二次函数 的图象经过点 ， 求出这个二次函数的表达式.,练习,例2：已知二次函数 的图象经点 ,能求出这个二次函数的表达式吗？,解：设所求二次函数的表达式为,将三点 坐标分别代入表达式，得：,解这个方程组，得,这个二次函数的表达式为 .,注：确定二次函数的关系式 有三个未知的系数，知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式.,探究三个系数未知，需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式.,思考： 例2改写成: 二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1， 且经过点 ，求这个二次函数的表达式.,例2：已知二次函数 的图象经点 ,能求出这个二次函数的表达式吗？,四、随堂练习,1、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如下图所示，试确定这个二次函数的表达式.,2、已知二次函数 的图象过 ，且有 ，求这个二次函数的表达式.,五、小结 1、,(1)如果系数a,b,c中只有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式. (2)已知图象上三点的坐标或给定的三对对应值，也可以确定二次函数的表达式.,五、小结,2、待定系数法的一般步骤：,谢谢！,谢谢！,1、已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式.,练习,解：设所求二次函数的表达式 将点 的坐标分别代入二次函数 中，得：,解这个方程组，得,则所求二次函数表达式为 .,练习,2、已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式.,解：设所求二次函数的表达式为 将两点 坐标分别代入表达式，得： 解这个方程组，得 所求二次函数表达式为： .,练习,3、已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式.,解：设所求二次函数的表达式为,将点 的坐标分别代入二次函数 中， 得：,这个二次函数的表达式为 .,1、已知二次函数的图象过点 试确定这个二次函数的表达式.,四、随堂练习,解：设所求二次函数的表达式为,将三点 坐标分别代入表达式， 得：,解这个方程组，得,所求二次函数表达式为 .,2、已知二次函数 的图象过 ，且有 ，求这个二次函数的表达式.,解：设所求二次函数的表达式为,点 在二次函数的图象上，且有,将点 的坐标分别代入二次函数表达式中，得：,解这个方程组，得,这个二次函数的表达式为 .,四、随堂练习,1、二次函数