2018届浙江省基于高考试题的复习资料 ——不等式.doc

基于高考试题的复习资料 精准把握高考方向五、不等式（一）基本不等式数我最型工作室一、高考考什么？考试说明1了解不等关系，掌握不等式的基本性质。2了解一 元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。会解一元二次不等式。4掌握基本不等式：及其应用。5会解 型不等式。6了解不等式：重要公式1掌握不等式性质，注意使用条件；（1）同向不等式可以相加：若， 则（2）同向同正可以相乘：若，则（3）同正不等式平方或开方：若，则或（4）若，则；若，则2掌握用均值不等式求最值的方法，在使用 a+b(a0,b0)时要符合“一正二定三相等”；注意均值不等式的一些变形，如3.常用不等式：（1）（当且仅当时，取等号）（2）a、b、cR，（当且仅当时，取等号）（3）若，则（糖水的浓度问题）4.不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用“分离变量法”转化为最值问题）.若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上有解（或存在）,则等价于在区间上若不等式在区间上有解（或存在）,则等价于在区间上全面解读不等式作为数学的基本工具，贯穿高中数学的每一个知识点，无论是集合、三角、数列，还是几何、导数，只要与不等式相结合，立即熠熠生辉，当然难度也随之上升。解决不等式问题，需要结合函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想。不等式的高考试题也见匠心，也出现了一批有特点、有思维、有价值的好题。难度系数 二、高考怎么考？原题解析2004年（13）已知 ,则不等式 的解集是_.2007年（13）不等式的解集是 2011年（16）设为实数，若则的最大值是 .2012年（9）设（ ）来 K A若，则 B若，则C若，则 D若，则（17）设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_2015年(14)若实数满足，则的最小值是 2016年（8）已知实数a，b，c. （ ） A.若a2+b+c+a+b2+c1，则a2+b2+c2100 B.若a2+b+c+a2+b-c1，则a2+b2+c2100 C.若a+b+c2+a+b-c21，则a2+b2+c2100 D.若a2+b+c+a+b2-c1，则a2+b2+c21002016年（5）若函数f(x)=x2+ ax+b在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则M m （ ）A与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与a无关，但与b有关附：文科试题2006年（11）不等式的解集是 .2008年（5）已知（ ） A BC D2010年（15）若正实数满足，则的最小值是 2011年（16）若实数满足则的最大值是 .2012年（9） 若正数满足，则的最小值是（ ） A B C5 D62013年（10）设，定义运算“”和“”如下：， 若正数满足，则( )A BC D2014年（16）已知实数、满足，则的最大值为_.2015年（6）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，且在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）A B C D (14) 已知实数，满足，则的最大值是 2016年（7）已知函数满足：且（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则三、不妨猜猜题不等式负责考查什么呢？负责考查数学思维能力。不等式模块是烧脑模块，在高考试题中对思维能力的要求非常高，讲究的是“式”的变换，对参数适当的讨论也是常见的题型。线性规划也是历年必考内容，难度中等偏易，掌握一些基本型就可以了。带绝对值的不等式今年将会淡化，毕竟高潮已过（2016年函数、向量、数列都带着绝对值，广受非议），平时训练时不用挖得太深。A组1已知正数满足，则的最大值为 . 2已知正数满足,则的取值范围是_.3设函数在中有两个实数根，则的取值范围为 . 4已知实数满足则的最小值为_.5已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 6若正数满足，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 7无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，下图无字证明（ ）A. B. C. D. 8设，在上恒成立，则的最大值为（ ）A B C D9若是与的等比中项，则的最大值为（ ）A. B. C. D.B组1若实数满足，则的最大值是_2已知二次函数，的值域为，则的最小值为 .3不等式的解集中恰有一个元素，则的最小值为 4已知均为正数， ， ，则的最小值为_.5已知， 均为正数，且，则的最小值为_6若实数满足，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 7若不等式对任意的恒成立，则（ ） A B C D8. 已知实数满足，且，则的最小值为 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 9设函数，若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围为 （ ） A .（5，+） B. （5，7） C.（-5，+） D.（7，+）基本不等式解答部分：2004年（13） 2007年（13） 2011年（16） 2012年（9） A （17） 2015年（14） 32016年（8） D2017年（5） B附：文科2006年（11） 2008年（5） C2010年（15）18201