关注数学表征促进意义建构——“方程的意义”教学片断与思考.doc

关注数学表征促进意义建构“方程的意义”教学片断与思考 江苏海安县李堡镇曹园小学（）吴永生 “方程的意义”是小学阶段“数与代数”领域中一个非常重要的基础内容，首次引领学生将当作已知参与到等量关系的数学思维中来，这对小学生来说是一个重要的思维过渡阶段。 教学片断一： 师（出示下图）：你发现了什么？ 生：我发现个红萝卜等于个胡萝卜的质量。 生：我发现个桃子与个梨的质量相等。 师：为什么相等？ 生3：因为天平是平衡的。 师：如果一个红萝卜的质量是克，一个梨的质量是克，你能知道什么？ 生4：我知道个胡萝卜的质量是克，个桃子的质量是克，即、。 师：你能解释一下这两个算式的意义吗？ 生4：我用表示胡萝卜的质量，表示桃子的数量，个胡萝卜就是，等于克；个桃子就是，等于克。 师：这就是我们今天学习的方程。你认为方程有什么特征？ 生5：方程就是含有数的等式。 师：怎么理解符合方程的条件？你能写出这样的等式吗？ 教学片断二： 师：在以下情境中，你能找到等量关系并列出方程吗？ 买一套衣服要元，上衣是元。 图书室借出了本书，还剩本书。 一台电话元，售货员找给妈妈元。 生：设裤子是元。列式为，这里有一个等量关系，即裤子与上衣的价格总和为元。 生：设图书馆原有的图书量为。因为“原有的图书量借出去的图书量剩下的图书量”，所以列式为。 生：设付出的钱为元。因为“付出的钱电话的钱找回的钱”，所以列式为。 师：下面句子，哪个可以列出方程？ （1）买个玩具小狗，每个元，元不够。 （2）买个玩具小狗，每个元，元不够。 （3）买个玩具小狗，每个元，元刚刚够。 （4）买个玩具小狗，每个元，元刚好够。 生：刚好够的，可以列出方程，因为有等量关系。 师（出示）：你能用线段图表示吗？说说你对这个方程的理解。 生：每个小皮球元，正好付了元，能买多少个？ 生：每件衣服元，件衣服元。 师：为什么不同的表述，可以用同样的方程表示？ 思考： 此课教学的难点在于等量关系的把握，如何让学生把握方程的本质内涵和建构方程的意义，这是教师需要深入思考的问题。从上述教学中可以看出，关注数学表征，带领学生建构意义，是一条有效的途径。 何谓数学表征？建构主义理论认为，表征是一种知识的呈现方式，能够促进抽象概念的建构。为此，在数学概念教学中，针对概念的理解，教师要重视学生科学直观的表征概括，促进他们对概念意义的深刻理解和建构。 提供表征替代意象 数学表征具有直观和感性的特点。因此，数学概念教学中，教师要抓住概念的本质，从概念要素寻找替代物，唤醒学生的认知经验，以此促进学生对概念的理解和把握。如教学片断一中，教师借用天平的情境图，试图让学生体会方程与天平的直接联系，从而感悟方程的表征，进行意义初探。学生抓住平衡、相等的直观要素寻找突破点，列出、等式，为方程概念的引入搭建了“脚手架”。 遵循表征的顺序性 数学概念的建立是一个循序渐进的过程。因此，教师在引导学生探究的过程中，要从概念表征的内在顺序入手，一步步进行思维的过渡，最终实现概念的建构。如教学片断一中，教师遵循“感悟尝试运用”的表征顺序，进行递进式的课堂教学设计，先让学生从天平情境图感悟方程，探讨方程的特征，再根据情境列出方程，然后重点把握数量关系，理解方程。在这三个环节中，学生的思维被激活，最终实现对方程意义的整体建构。 关注表征的多元性 “方程的意义”的教学重点是让学生准确把握数量关系，并根据数量关系列出方程。如教学片断二中，教师采用多元化的表征，让不同的学生根据自己的生活经验来理解方程的意义。如设置问题“针对方程，说说你对这个方程的理解”，这样就给学生提供了多元表征的机会，使他们在意义层面真正理解方程。 总之