初二数学证明题(精选多篇).doc

初二数学证明题(精选多篇) 初二数学证明题 1、如图，ab=ac,bac=90，bdae于d,ceae于e.且bdce ,证明bd=ec+ed .解答：证明：bac=90，ceae，bdae， abd+bad=90，bad+dac=90，adb=aec=90. abd=dac. 又ab=ac， abdcae(aas). bd=ae，ec=ad. ae=ad+de， bd=ec+ed. 2、abc是等要直角三角形。acb=90，ad是bc边上的中线，过c做ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f,求证adc=bde 解：作chab于h交ad于p， 在rtabc中ac=cb，acb=90， cab=cba=45. hcb=90-cba=45=cba. 又中点d， cd=bd. 又chab， ch=ah=bh. 又pah+aph=90，pcf+cpf=90，aph=cpf， pah=pcf. 又aph=ceh， 在aph与ceh中 pah=ech，ah=ch，pha=ehc， aphceh(asa). ph=eh， 又pc=ch-ph，be=bh-he， cp=eb. 在pdc与edb中 pc=eb，pcd=ebd，dc=db， pdcedb(sas). adc=bde. 2 证明：作oeab于e，ofac于f， 3=4， oe=of.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂) 1=2， ob=oc. rtobertocf(hl). 5=6. 1+5=2+6. 即abc=acb. ab=ac. abc是等腰三角形 过点o作odab于d 过点o作oeac于e 再证rtaodrtaoe(aas) 得出od=oe 就可以再证rtdobrteoc(hl) 得出abo=aco 再因为obc=ocb 得出abc=abc 得出等腰abc 4 1.e是射线ab的一点，正方形abcd、正方形defg有公共顶点d，问当e在移动时，fbh的大小是一个定值吗?并验证 (过f作fmah于m，ade全等于mef证好了) 2.三角形abc，以ab、ac为边作正方形abmn、正方形acpq 1)若debc，求证：e是nq的中点 2)若d是bc的中点，bac=90，求证：aenq 3)若f是mp的中点，fgbc于g，求证：2fg=bc 3.已知ad是bc边上的高，be是abc的平分线，efbc于f，ad与be交于g 求证：1)ae=ag(这个证好了)2)四边形aefg是菱形 例1、如图，abcd，且abe=120，cde=110，求bed的度数。 例2、已知，fed=ahd，gfa=40，haq=15，acb=70，且aq平分fac 求证：bdge ah 例3、如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，1=2，d=c。求证：a= f 例4、如图，abcd，直线mn分别交ab，cd于e，f，eg平分bef，fg平分efd. 求证：egfg 例5、如图，线段amdn，直线l与am，dn分别交于点b，c，直线l绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动） （1）线段bc与ad，ab，cd围成的图形在初始状态下，形状是abd（即abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。 （2）任取变化过程中的两个图形，测量ab，cd的长度后，分别计算每一个图形中的ab+cd（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 一、选择题 1.如图1，abcd，则下列结论成立的是（）a.a+c=180b.a+b=180c.b+c=180d.b+d=180 （1）（2）（3）（4） 2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）a.相等b.互补c.相等或互补d.相等且互补 3.如图2，b=70，dec=100，edb=110，则c等于（）a.70b.110c.80d.1004.如图3，下列推理正确的是（） a.manb，1=3b.2=4，mcndc.1=3，manbd.mcnd，1=35.如图4，abcd，a=25，c=45，则e的度数是（）a.60b.70c.80d.65 二、填空题 1.如图5，已知abcd，1=65，2=45，则adc =_. （5）（6）（7）（8） 2.如图6，已知1=2，bad=57，则b=_(更多内容首页)_.3.如图7，若abef，bcde，则b+e=_.4.如图8，由a测b的方向是_. 三、解答题 1.已知：如图9，adbc，b=d.求证：abcd. （9）（10）（11）（12）2.已知：如图10，1=b，a=32.求：2的度数. 3.已知：如图11，adbc，b=c，求证：ad平分eac. 4.如图12，a、b之间是一座山，要修一条铁路通过a、b两地，在a地测得铁路走向是北偏东5811.如果a、b两地同时开工开隧道，那么在b地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？ 初二数学练习题 1在矩形abcd中，ab=6，bc=8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。求ef的长；求梯形abce的面积。 2如图，e是正方形的边ad上的动点,f是边bc延长线的一点,bf=ef,ab=12,设ae=x,bf=y. (1)求证:?f?2?abe; (2)求出y和x之间的函数解析式,以及自便量的定义域; (3)把?abe沿着直线be翻折,点a落在a处,试探求?a,bf能否为等腰三角形?如果能,求出ae 的长,如果不能,请说明理由. 1f 3.在等腰直角三角形abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac上的一个动点，且pb=pd，deac，垂足为e。（1）求证：pe=bo （2）设ac=2a，ap=x,四边形pbde的面积为y, 求y与x之间的函数关系式，并写出定义域。 4已知：在rt?abc中，?c?90?，ac=bc，m是ac的中点，联结bm，cfmb,f是垂足，延长cf交ab于点e.求证： ?ame? c . a e m f cb 5如图，直线y?kx?b与反比例函数y? kx （x0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于 点c，其中点a的坐标为（2，4），点b的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求aoc的面积. 6已知：如图，点d是abc的边ac上的一点，过点d作deab，dfbc，e、f为垂足，再过点d作dgab，交bc于点g，且de=df. （1）求证：dg=bg；（2）求证：bd垂直平分ef d g fc 7如图，正方形oapb、adfe的顶点a、d、b在坐标轴上，点e在ap上，点p、f在函数y?的图像上，已知正方形oapb的面积为9 (1)求k的值和直线op的解析式；（2）求正方形adfe的边长 8.如图，oab是边长为2的等边三角形，过点a的直线y?（1）求点e的坐标；（2）求直线ae的解析式； （3）若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），设apb的面积为s，求：s关于p的函数关系式及定义域；（4）若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），且apb是直角三角形， 求：点p的坐标。 33 kx x?m与x轴交于点e。 1.在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。 2.已知：在正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上的一点，mn垂直dm于点m，且交cbe的平分线于点n. （1）求证：mdmn. （2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上任意一点”其余条件不变，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。 3.。如图，点e,f分别是菱形abcd的边cd和cb延长线上的点，且de=bf，求证e=f。 4，如图，在abc中，d,e,f,分别为边ab,bc,ca,的中点，求证四边形decf为平行四边形。 5.如图，在菱形abcd中，dab=60度，过点c作ce垂直ac且与ab的延长线交与点e，求证四边形aecd是等腰梯形？ 6.如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac,bd，相交与点0，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等边三角形。 1.求证四边形abcd是菱形。 2.若aed=2ead，求证四边形abcd是正方形。 7.已知正方形abcd中，角eaf=45度，f点在cd边上，e点在bc边上。求证：ef=be+df 初二数学平行四边形压轴：几何证明题 1.在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，顺次连接ef、fg、gh、he （1）请判断四边形efgh的形状，并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时，使四边形efgh是菱形，并说明理由。 2.如图，在直角三角形abc中，acb=90，ac=bc=10，将abc绕点b沿顺时针方向旋转90得到a1bc1 （1）线段a1c1的长度是，cba1的度数是 （2）连接1，求证：四边形cba1c1是平行四边形 cb 3.如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q. （1）求证：op=oq； （2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形 4.已知：如图，在abcd中，ae是bc边上的高，将abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得gfc. 求证：be?dg； 若b?60?，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形abfg是菱形？证明你的结论.cfba1pe 5.如图，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连结ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f 求证：（1）fcad； （2）abbcad bfcde c 6.如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce. （1）求证：abe ace （2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由.b a 7.如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线交于点f. （1）求证：abedfe （2）连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并说明理由.ed bc 8.如图，已知点d在abc的bc边上，deac交ab于e，dfab交ac于f （1）求证：aedf； （2）若ad平分bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由 f cb d 9.如图，在平行四边形中，点e，f是对角线bd上两点，且bf?de （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明 10.在梯形abcd中，adbc,ab=dc，过点d作debc，垂足为点e，并延长de至点f，使ef=de.连接bf、cf、ac. （1）求证：四边形abfc是平行四边形； （2）若de?be?ce,求证：四边形abfc是矩形. 2db 11.如图