高考物理大一轮复习专题功能关系能量转化与守恒定律课件.ppt

第4讲 功能关系,能量转化与守恒定律,一、功和能的关系,1.功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生了转化；反之，转化了多少能 量就说明做了多少功.,2.常见的功与能的转化关系如下表所示,Ep,Ep,E,Ek,Ep,E电,E分,二、能量转化与守恒定律,转移,不变,1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能 从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体_到另一 个物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持_. 2.能量转化与守恒的两种表述 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减 少量等于增加量. (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，,且减少量等于增加量.,相互转化,3.对能量转化与守恒的理解：每一种运动形式都对应一种 能量形式，通过力做功，不同形式的能可以_.,【基础检测】 (2014 年广东卷)如图 5-4-1 所示是安装在列车车厢之间的 摩擦缓冲器结构图.图中和为楔块，和为垫板，楔块与 弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中,(,) A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能,图 5-4-1,D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案：B,考点 1 摩擦力做功的特点 重点归纳,1.两种摩擦力做功的比较,(续表),2.求解相对滑动物体的能量问题的方法,(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.,(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关,系及位移关系.,(3)公式 W Ffl相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若 物体在传送带上做往复运动时，则 l 相对为总的相对路程.,典例剖析,例 1：如图 5-4-2 所示，水平传送带在电动机带动下以速度 v12 m/s 匀速运动，小物体 P、Q 质量分别为 0.2 kg 和 0.3 kg. 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0 时刻 P 放在传送带 中点处由静止释放.已知 P 与传送带间的动摩擦因数为 0.5，传 送带水平部分两端点间的距离为 4 m，不计定滑轮质量及摩擦， P 与定滑轮间的绳水平，取 g10 m/s2.,图 5-4-2,(1)判断 P 在传送带上的运动方向并求其加速度大小.,(2)求 P 从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带,间因摩擦产生的热量.,(3)求 P 从开始到离开传送带水平端点的过程中，电动机多,消耗的电能.,解：(1)P 释放后受到向右的摩擦力，大小为 FfmPg 1 N,由 mQgFTmQa FTFfmPa,联立以上各式解得 a4 m/s2,物体 P 向左做匀加速运动，加速度大小为 4 m/s2.,(2)P 离传送带左端的距离 x2 m,物体 P 相对于传送带的相对位移 s相xv1t 4 m 产生的摩擦热 Q Ffs相4 J. (3)由功能关系可知，电动机多消耗的电能等于传送带克服 摩擦力所做的功，有 E Ffv1t 2 J.,【考点练透】,1.(2016 年新课标全国卷)轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖 直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止释放， 当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l.现将该弹簧水平放置， 一端固定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接.AB 是长度为 5l 的水平轨道，B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半 圆的直径 BD 竖直，如图 5-4-3 所示.物块 P 与 AB 间的动摩擦因 数0.5.用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开 P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为 g.,(1)若 P 的质量为 m，求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它 离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离. (2)若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量,的取值范围.,图 5-4-3,解：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至 l 时，质 量为 5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势 能.由机械能守恒定律知，弹簧长度为 l 时的弹性势能为,Ep5mgl,设 P 到达 B 点时的速度大小为 vB，由能量守恒定律得,联立式，并代入题给数据得,若 P 能沿圆轨道运动到 D 点，其到达 D 点时的向心力不 能小于重力，即 P 此时的速度大小 v 应满足,mv2 l,mg0,设 P 滑到 D 点时的速度为 vD，由机械能守恒定律得,vD满足式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD 水平射出.设 P 落回到轨道 AB 所需的时间为 t，由运动学公 式得,P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为 svD t 联立式解得,(2)设 P 的质量为 M，为使 P 能滑上圆轨道，它到达 B 点 时的速度不能小于零.由式可知,5mglMg4l,要使 P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超 过半圆轨道的中点 C.由机械能守恒定律有,考点 2 能量守恒定律的应用 重点归纳,能量转化问题的解题思路,(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转,化和守恒定律.,(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中 哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量 总和E减与增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解.,典例剖析 例 2：如图 5-4-4所示，固定斜面的倾角30，物体 A 与,斜面之间的动摩擦因数,，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹,簧处于原长时上端位于 C 点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质 光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为 2m，B 的质量为 m，初始时物体 A 到 C 点的距离为 L. 现给 A、B 一初速度 v0 ，使 A 开始沿斜面向下运动，B 向 上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点.已知重,力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸 直状态，求：,图 5-4-4,(1)物体 A 刚向下运动到 C 点时的速度. (2)弹簧的最大压缩量. (3)弹簧的最大弹性势能.,解：(1)A 与斜面间的滑动摩擦力 Ff 2mgcos ，物体从 A,向下运动到 C 点的过程中，根据功能关系有,(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到 C 点的过程中，对系统 根据功能关系有 Epmgx2mgxsin Ffx,备考策略：涉及弹簧的能量问题的解题方法 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过 程，具有以下特点： (1)能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系 统机械能守恒. (2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当 弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同. (3)当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速 度.,【考点练透】,2.(2016 年河北衡水中学四调)如图 5-4-5 所示为一传送装 置，其中 AB 段粗糙，AB 段长为 L0.2 m，动摩擦因数0.6， BC、DEN 段均可视为光滑，且 BC 的始末端均水平，具有 h 0.1 m 的高度差，DEN 是半径为 r0.4 m 的半圆形轨道，其直 径 DN 沿竖直方向，C 位于 DN 竖直线上，CD 间的距离恰能让 小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可 视为质点的小球，小球质量 m0.2 kg，压缩轻质弹簧至 A 点后 静止释放(小球和弹簧不黏连)，小球刚好能沿 DEN 轨道滑下， 求：,(1)小球刚好能通过 D 点时速度的大小.,(2)小球到达 N 点时速度的大小及受到轨道的支持力的大,小.,(3)压缩的弹簧所具有的弹性势能.,图 5-4-5,解：(1)小球刚好能沿 DEN 轨道滑下，则在半圆最高点 D (2)从 D 点到 N 点，由机械能守恒得,(3)弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功 W 等于弹,簧所具有的弹性势能 Ep，根据动能定理得,即压缩的弹簧所具有的弹性势能为 0.44 J.,模型 用功能关系分析传送带模型,传送带模型是高中物理中比较典型的模型，有水平和倾斜 两种情况.一般设问的角度有两个：一是动力学角度，求物体在 传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相 对传送带滑过的位移等，运用牛顿第二定律结合运动学规律求 解；二是能量的角度，求传送带对物体所做的功、物体和传送 带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗 的电能等.,解决传送带系统能量转化问题的方法是：明确传送带和物 体的运动情况求出物体在传送带上的相对位移，进而求出 摩擦力对系统所做的总功明确能量分配关系，由能量守恒 定律建立方程求解.,1.物体与传送带相对滑动时摩擦力的总功,(1)摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做,的功的代数和，即 W Wf1Wf2fx1fx2 fx.,结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于,摩擦力与相对位移的积.,(2)摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相,对运动过程中系统产生的热量，即 Qfx.,2.传送带系统能量的分配,传送带克服外力做的功 W 等于外界注入到传送带系统的能 量 E，通常情况下，这部分能量一部分转化为被传送物体的机 械能 E机，一部分由于相互摩擦转化为内能.由能的转化和守恒 定律得： EE机Q 或 WEkEp Q.,例3：如图5-4-6所示，与水平面夹角为30的倾斜传送 带始终绷紧，传送带下端 A 点与上端 B 点间的距离为 L4 m， 传送带以恒定的速率 v2 m/s 向上运动.现将一质量为 1 kg 的 物体无初速度地放于 A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数,，取 g10 m/s2，求：,图 5-4-6 (1)物体从 A 运动到 B 共需多少时间？ (2)电动机因传送该物体多消耗的电能.,解：(1)物体无初速度放在 A 处后，因 mgsin mgcos ，,则物体沿传送带向上做匀加速直线运动,之后物体以速度 v 做匀速运动，运动的时间,t2,LL1 v,1.6 s,物体运动的总时间 tt1t22.4 s. (2)前 0.8 s 内物体相对传送带的位移为 Lvt1L10.8 m 因摩擦而产生的内能 E内mgcos L6 J 电动机因传送该物体多消耗的电能为,备考策略：传送带模型问题的分析流程：,【触类旁通】,(2014 年江苏卷)如图 5-4-7 所示，生产车间有两个相互垂直 且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0.小工件离开甲前与,甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因 数为.乙的宽度足够大，重力加速度为 g.,(1)若乙的速度为 v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方,向)滑过的距离 s.,(2)若乙的速度为 2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的,速度大小 v.,(3)保持乙的速度 2v0 不变，当工件在乙上刚停止滑动时， 下一只工件恰好传到乙上，如此反复.若每个工件的质量均为 m， 除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙,的电动机的平均输出功率