八年级数学下册19.2.2.2一次函数练习【新人教版】.docx

19.2.2.2 一次函数一、夯实基础1已知一次函数y=2x+b，当x=2时，y=3，那么，当x=3时，y的值为（）A4B5C6D72一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（）Ak12，b=1Bk=-2，b=1Ck12，b=1Dk=2，b=13下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（）x-101y01mA0B1C2D34如图，已知直线y=kx-3经过点M，则此直线与x轴、y轴围成的三角形面积为（）A2B4C92 D945已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）Ay 23x+2(0x3)By 32x+2Cy32x+2(0x3)Dy23x+26正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）Ak0 Bk3 Ck0 Dk3二、能力提升7直线MN与x轴，y轴分别相交A、C两点，分别过A、C作x轴、y轴的垂线，二者相交于B点，且OA=8，OC=6。（1）求直线MN的解析式；（2）已知在直线MN上存在点P，使PBC是等腰三角形，求点P的坐标。8已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9求这个函数的表达式。9已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。三、课外拓展10已知一次函数y=过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式。（2）根据关系式画出这个函数图象。（3）过点B能不能画出一直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由。四、中考链接11（温州）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）Ay=x+5By=x+10Cy=-x+5Dy=-x+1012（宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x-3Cy=2x-3Dy=-x+313（厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=-1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象。参考答案一、夯实基础1【答案】B【解析】把x=2，y=3代入y=2x+b得：3=4+b，解得：b=-1，y=2x-1，当x=3时，y=23-1=5，故选B。2【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：1b012k+b，解得：k=-2，b=1。故选B。3【答案】C【解析】设一次函数解析式为：y=kx+b（k0）根据图示知，该一次函数经过点（-1，0）、（0，1），则k+b0b1，解得，k1，b1；该一次函数的解析式为y=x+1：又该一次函数经过点（1，m），m=1+1=2，即m=2；故选C。4【答案】D【解析】根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），1=-2k-3，解得k=-2；当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-32。此直线与x轴、y轴围成的三角形面积=12|x|y|=12323=94。故选D。5【答案】A【解析】从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2再把点（3，0）代入求得k= 23，所以其函数关系式为y= 23x+2，且自变量的取值范围为0x3。故选A。6【答案】B【解析】由正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，可得：k-30，则k3。故选B。二、能力提升7【答案】（1）OA=8，OC=6，A（8，0），C（0，6），设直线MN的解析式为：y=kx+b，8k+b0b6，解得：k 34 ，b6，直线MN的解析式：y=- 34x+6；（2）由题意得，B（8，6），点P在直线MN上，设P（a，-34a+6），当PC=PB时，点P为BC的中垂线与MN的交点，则P1（4，3）；当PC=BC时，a2+（- 34a+6-6）2=64，解得，a1= - 325，a2= 325，则P2（- 325，545），P3（325，65）；当PB=BC时，（a-8）2+（-34a+6-6）2=64，解得，a= 25625，则P4（25625，-4225）。8【答案】k0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9，x=-2时，y=-11；x=3时，y=9k(2)+b11k3+b9，解得k=4，b=-3。y=4x-3。又k0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9，x=-2时，y=9；x=3时，y=-11k(2)+b9k3+b11，解得k=-4，b=1。y=-4x+1。由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1。9【答案】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组2k+b=1-k+b=-3，解得k= 43，b= -53，则得到y= 43x-53（2）根据一次函数的解析式y= 43x-53，得到当y=0，x= 54；当x=0时，y=- 53所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）。（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=- 53，则函数与y轴的交点是（0，- 53）在y=43x-53中，令y=0，解得：x= 54。因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：125354=2524。三、课外拓展10【答案】（1）解：设一次函数的解析式是y=kx+b，把A（0，3）、B（2，4）代入得：3=b4=2k+b，解得：k=0.5，b=3，一次函数的解析式是y=0.5x+3（2）解：如图（3）解：能，有两条，如图直线BC和BC都符合题意，OC=CC=AC，则C的纵坐标是134=43，C的纵坐标是234= 83，设直线OA的解析式是y=kx，把A（2，4）代入得：k=2，y=2x，把C、C的纵坐标代入得出C的横坐标是23，C的横坐标是43，C（23，43），C（43，83），设直线BC的解析式是y=kx+3，把C的坐标代入得：k=-2.5，直线BC的解析式是y=-2.5x+3，同理求出直线BC的解析式是y=-0.25x+3，即过点B能画出直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分，可以画出2条，直线所对应的函数关系式是y=-2.5x+3或y=-0.25x+3。四、中考链接11【答案】C【解析】设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PDx轴，PCy轴，垂足分别为D、C，P点在第一象限，PD=y，PC=x，矩形PDOC的周长为10，2（x+y）=10，x+y=5，即y=-x+5，故选C。12【答案】D【解析】B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组