圆的认识教学设计

1 / 16 圆的认识教学设计 圆的认识教学设计（一） 教学目标： 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 教学用具：教学课件 教学过程： 一、情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等） 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形2 / 16 状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无 处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆的认识） 二、教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。 2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们 能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具圆规。 3 / 16 三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。 1 ）你能试着用圆规画一个圆吗？学生独立画圆。 2 ）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用 圆规画圆） 3 ）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开固定针尖旋转成圆。 4 ）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5 ）练习画一个两脚之间距离是 2 厘米的圆。 四、学习圆的各部分名称及特征。 1、认识圆心、半径、直径。 1 ）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母 O 来表示。找出你刚才所画的圆的 圆心，并标上字母 O 。同桌相互检查一下，有没有标对。 4 / 16 2 ）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母 r 表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。 让学生联系画一个半径是 4 厘米的圆，画出一条半径，标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆，看一看，自己画的、标的还有什么地方部不对。 3 ）教学直径。 出示一个画有一条直径的圆，让学生观察这条线段的位置有什么特点？ 总结：像这样通过 圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 同学们你们画的圆也有直径，请你画一条圆。 4 ）闭好眼睛，回想标圆心、画半径与直径的方法。 2、练习，完成练一练的第 1 题。 说说哪些不是半径或直径，为什么？ 3、研究圆的特点。 我们已经认识了圆心、半径和直径，现在我们就继续来研究圆的特点。 1 ）出示一张圆形的纸，你能找到它的圆心吗？（把圆对折两次） 通过对折，你还发现圆有什么地方比较特别吗？（对5 / 16 折后能完全重合，是轴对称图形） 2 ）把你手中的圆 通过：画一画、量一量、比一比、折一折，在小组内讨论交流下面问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 同一个圆的直径和半径有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3 ）学生汇报回答上述四个问题，教师适当引导：前面三个问题为什么要强调在同一个圆里？可以画无数条半径和直径，你是怎么知道的？你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗？（板书： d=2r ） 4 ）通过刚才的讨论和交流，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆的特征。 五、巩固练习。 1、练习十七的第 1 题。 填写表格，并说一说半径与直径之间有什么关系？ 2、练一练的第 2 题。 画一个直径是 5 厘米的圆，并用字母 O、 r、 d 分别表示出它的圆心、半径和直径。 教师提问：使用圆规画一个直径是 5 厘米的圆，先要确定什么？（求出半径，也就是两脚之间的距离） 3、判断题。 6 / 16 1 ）圆有无数条对称轴。 2 ）直径是半径的 2 倍。 3 ）画一个直径为 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离为4 厘米。 4 ）圆的位置由圆心决定。 5 ）两脚间的距离越大，画出的圆就越大。 六、欣赏生活中的圆 谈话：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。 师：感觉怎么样？ 师小结： 而这，不正是圆的魅力所在吗？ 七、全课总结 谈话：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！ 圆的认识教学设计（二） 教学目标 : 1、认识圆，知道圆的各部分名称， 知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。 2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。 7 / 16 3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 教学重难点 : 掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。 教学准备 : 多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程 : 一、导入新课 1、导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？ 2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开有关生活中圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。 3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？ 师根据学生口答边画圆边归纳方法： （ 1 ）定长（ 2 ）定点（ 3 ）旋转 请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来 。 要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？ 8 / 16 4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？ 今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。 二、探究新知 （一）认识圆心 1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？ 2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。 说明：圆的中心叫 “ 圆心 ” ，就是画圆时针固定的一点，用字母 O 表示。（师板书：圆心 O ） （二）认识半径 1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是 “ 圆上 ” ？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？ 2、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量） 说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母 r 来表示。 3、你能画出几条半径？ 4、认识特点：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ） 9 / 16 5、想一想：（ 1 ）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？ 6、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径 2 厘米的圆和一个半径 厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？ （三）认识直径及直径与半径的关系 1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手画一画，看看能画几条？并在小组中说一说。 2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。 教师板书： （ 1 ）直径： d （ 2 ） d=2r 或 r=1/2d 追问：直径肯定是半径的 2 倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的 2 倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里） 3、口答：画一个直径是 5 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ） 4、完成课本的做一做。 三、全课总结 今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什10 / 16 么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？ 四、延伸拓展 1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏， 你会怎么安排？说说你的想法。 2、在篮球场上要画一个直径 6 米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？ 站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？ 追问：依据是什么？怎样证明 “ 两端在圆上的线段中，直径最长？ 3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？ 4、生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？ （课件出示两辆跑车）让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？ 讲述：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角 色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力） 圆的认识教学设计（三） 教学目的： 1、使学生认识圆，知道各部分的名称。 2、掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 11 / 16 3、初步学会用圆规画圆。 4、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 教具准备：圆规、实物投影仪、计算机软件。 教学过程： 一、复习导入 我想问一下，大家喜欢动画片吗 7 （喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？ （想）请大家看屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢 2 （因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。 二、新课教学 1、实物举例。 一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？ 圆 和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不12 / 16 同？ 三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。 2、尝试画圆，初步感知圆的特征。 对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。 而作为由曲线围成的平面图形 - 圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。 为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会） 谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了 ，请回。） 看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借住工具。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。 （学生用圆规画圆。） 请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。 （让学生总结用圆规画圆要注意什么，教师适当补充。） 13 / 16 3、认识圆各部分的名称。 针尖固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母表示。（板书：圆心） 圆规两脚间的距离也就是连接圆心和圆上任 意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。） 大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？ 也就是通过圆心，并且两端都在圆上。 像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。 板书： 直径 d 。 谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。 4、分组讨论圆的特征。 刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一 下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。） 现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。） 评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其14 / 16 他同学又做了补充。 过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。） 大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。） 也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等） 也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。） 刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？ 板书： d 2r 或 r d/2 5、巩固练习。 通过前面的学习我们又知道了圆