关于原点对称点的坐标-市级公开课.ppt

九年级 数学,23.2.3 关于原点对称点的坐标,2、中心对称有何性质？,1、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,（1）把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称。,（2）一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与自身重合，那么，这个图形叫做中心对称图形。,学识目标检测,九年级 数学,23.2.3 关于原点对称点的坐标,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,学识目标检测,九年级 数学,23.2.3 关于原点对称点的坐标,1.点M(-3,-4)在第_象限,点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_. 2.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_关于Y轴的对称点的坐标是_. 3.点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标_关于Y轴的对称点的坐标是_. 4.请再平直角坐标系中描出点（1,2）和（-1，-2）；（-3,2）和（3,-2）；（4,0）和（0，-4），这些点在直角坐标系中有怎样的位置？这些点的坐标有什么特点？,(2,-3),(-2,3),三,4,3,5,(x,-y),(-x, y),学识达标检测,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,教学方法：双标前移 主体探究,课 型：新授课,学习目标： 1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。 2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。 3、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。 学习重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用。 教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性 质及其运用它解决实际问题。,学识目标展示,例1,双标反馈,如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A ( -2，-1 ),A,记作A ( 2，1 ),从两点的位置上看有什么特点？ 从两点坐标变化上看有什么特点？,火眼金睛,讨论交流归纳,分组讨论、交流： 讨论的内容：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间符号又有什么特点？,结论： 若点A（a，b）与点B（c，d）关于原点对称， 则有a+c=0，b+d=0.,(一)、抢答,A点的坐标是（3，4），与点A关于原点对点 的坐标是多少？B (2，-6)、C (2，1) D (-1，2) 等点的关于原点对点的坐标.,(二)、想一想：E(3，0)，F (0，-2),两点的坐标有什么特点：它们关于关于原点对点的坐标又是什么？,双标挖潜,(3,4),(-2,6),(2,-1),(1,-2),你真棒！,在坐标轴上,它们关于原点对称的点也在坐标轴上,例：如果ABC的三个顶点的坐标A(-3,1), B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与ABC关于原点 对称的图形吗？你用什么方法做的？,A,B,双标挖潜,方法一：作图法,特点：直观、形象,?,还有其他的方法吗？,A(-3,1), B(-1,-1), C(-2,2),(3,-1),(1,1),(2,-2),方法二：坐标法,特点：快、准确,其步骤：,求对称点的坐标,描点,连线（图）,请同学们比较这两种方法的优缺点？,双标挖潜,双标拓展,已知点P（2x，y2+4）与点Q（x2+1，-4y）关 于原点对称,试求x+y的值.,解：由题意得：,分析：关于原点对称的两个点的横坐标互为 相反数，纵坐标互为相反数.,2x+ x2+1=0,y2+4+（- 4y）=0,解得：x=-1 y=2,所以，x+y=-1+2=1,用方程的思想解数学题是数学解题中的一种重要的方法！,、在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点坐标 对称的点的坐标为（ ） .（-3,-4） .（3,-4） .（3,4） .（4,-3） 、 已知点p(m,n)在第二象限，那么点p关于原点对 称的点p在第( )象限。 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3、已知点A（5， n ）与点A（ m ，-4）关于原点 对称，那么点p（m，n）的坐标是( ) A.( -5,-4 ) B. ( 5, -4 ) C.( -4,5 ) D. ( -5,4 ),巩固提升,B,D,D,4、已知点（a，）与点（-，b）关 于原点对称，则a+b的值为( ) . 0 . 4 . 或 - . 4 或 4 5下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是 （ ） Ay= By=2x-1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能,C,A,巩固提升,小结,本节课你学会了什么?,知识方面：关于原点对称点的坐标 数学思想方法：数形结合的思想,本节课知识框架图：,作业布置,必做题：教材68页习题3、4.,选做题：典中点本节课C部分嘲题空间的探究题.,下节课学识目标,一