牛顿运动三定律的物理意义和相互关系.doc

牛顿运动三定律的物理意义和相互关系王礼祥摘要 牛顿力学在经典物理中是成熟的典范，牛顿在自然哲学的数学原理中用八个定义、四个注释、三个定律和六个推论建立了牛顿力学的公理化体系，但宏观物体运动遵循的牛顿力学也是一直争论不休并且不断发展和不断完善的科学。最近物理通报2010年第5期发表了论接触体间牛顿第三定律的可演绎性断言牛顿第三定律不独立可由第二定律推演得出，以及早先争论的第一定律只是第二定律的特殊情况，第一定律中存在逻辑循环，第一定律不构成基础和独立的规律等等。于此，本文讨论牛顿运动三定律的各自物理意义（具体物理意义）与内在逻辑自洽一致性（相互关系）。关键词 宏观经典物理学，宏观物体运动学，宏观物体动力学，牛顿运动三定律，公理化体系，物理意义，相互关系中图分类号：O301 文献标志码：A1 引言牛顿力学由运动学和动力学组成，运动学的根本任务是从现象上解决物体（质点）的运动的描述问题（引入时间、空间、参考系、坐标系、质点、位置矢量、位移、速度和加速度物理量），揭示特殊形式（直线、抛物线、圆）的运动遵循的基本规律；动力学从本质上揭示运动产生的原因，指出运动是由物体惯性维持的（不是外力），力是改变物体运动状态的原因（即产生加速度的原因）；加速度是联系运动学与动力学的桥梁。动力学公理化体系不断发展，但其基础也争论不休，在争鸣中发展和完善；好多学者123456对牛顿运动三定律的基础（原始概述、第一性原理、定律物理意义相容性一致性整体性）展开讨论，辩明了一些是非但也引出了一些不必要的混乱，诸如物理通报2010年第5期发表了论接触体间牛顿第三定律的可演绎性断言牛顿第三定律不独立可由第二定律推演得出。据此，我们从牛顿运动三定律的各自物理意义与内在逻辑自洽一致性阐发一管之见，供参考。2 牛顿运动三定律的各自物理意义牛顿运动三定律的各自物理意义是指三定律都有自己各自独立解决问题的范围和适用的条件，完全具有独立存在的价值，三定律各自的作用是不能互相替代的，也不能用少于三条定律的其它任何规律取代牛顿运动三定律，三定律是牛顿动力学公理化体系中最经济的公理。三定律互相支持、包容并逻辑自洽一致地形成有机整体，构成经典力学的完整理论体系。下面由牛顿运动三定律的内容分析揭示物理意义。21 牛顿第一定律的物理意义牛顿第一定律的内容是：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种情况下状态为止。从定律内容表述可见：（1） 定律与运动有关，而物体（可简化为质点）的运动（机械运动）总是在时间和空间中进行的，运动的描述又是相对的，因而必须在空间中指明考察运动的参考系惯性参考系。第一定律确定了惯性系但引出了逻辑同一之循环论证，正如爱因斯坦指出的：“惯性原理的弱点在于它含有这样一种循环论证：如果一个物体离开别的物体都要足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的。究竟有没有惯性系呢？我们可以认为，惯性原理对于太阳空间，在很高近似程度上是成立的。”7简单说不受力作用的物体和物体保持静止或匀速直线运动状态两者同一，不能互相定义。逻辑循环是公理体系的表现，任何学科的第一命题都要具有此特性，解决的办法是看由此导出的推论能否经得起大量实践检验。惯性系是牛顿运动定律在其中成立的参考系。李复和高炳坤在“惯性系”考中巧妙选择了惯性系。（2） 第一定律指出了任何物体都具有惯性（物体保持原有运动状态不变的性质静者恒静，动者恒动）。物体的惯性使物体能保持静止或匀速直线运动状态，惯性是物体固有的反抗运动状态改变的能力，是物体的固有属性；即惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变，惯性小的物体容易改变运动状态），物体惯性大小用质量来定量量度（质量在的物体惯性大）。运动不需要力来维持，惯性是维持物体运动的原因，第一定律建立了惯性概念。（3） 牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力作用时的状态，而自然界中不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能用实验来直接验证，它是间接实验、思维、推理和想象的产物；第一定律定性地揭示了力与运动的关系，说明力的作用是改变物体运动状态（运动状态指物体的速度，速度矢量不变状态不变，速度矢量变化运动状态变化）的原因，也就是产生加速度的原因。第一定律科学地定义了力的概念，力是物体对物体的作用，力使物体的运动状态发生改变。此乃第一定律之否命题揭示出的事实。（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，首先第一定律为第二定律准备了概念（力、惯性质量、惯性系）并定性阐明力和运动的关系，其次第一定律主要说明物体不受外力作用时的运动状态，不受外力作用和物体所受外力矢量和为零（合力为零）是不是一马事，不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特殊情况，F=0肯定导出加速度a=0，但加速度等于零的运动是什么运动第二定律不能回答，还是得由第一定律本身彻底阐明惯性运动（静止或匀速直线运动）。显然，第一定律确实是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别的任何规律都无法解决，第二、第三定律根本不能取代第一定律。2.2 牛顿第二定律的物理意义牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟所受外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟外力的方向相同。用公式表达是F=ma。由第二定律表述可知：（1）牛顿第二定律定量阐明了力与运动的关系，具体说是力、惯性质量和加速度的定量关系。牛顿第二定律揭示了物体质量的惯性本质，质量是物体惯性大小的定量量度，物体的质量越大物体的惯性就越大，物体的质量是维持惯性运动的根本原因；力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因，力的作用产生加速度大小的难易程度取决于物体的惯性质量。定律进步表明：相同力作用于不同物体上，质量大的物体获得的加速度小，质量小的物体获得的加速大，即加速度大小与质量成反比；不同力作用于同一物体上，大力产生大的加速度，即加速度大小与外力成正比。定律同时给出了力的独立作用原理（叠加原理），即当存在多个力共同作用在同一物体上时，物体获得的加速度是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，这为解决复杂力作用产生的运动效果提供了保障，能实现已知受力情况求解全部运动信息；反之也可以由运动分析决定受力总效果，也即是复杂运动可以分解简单运动的矢量叠加。（2）牛顿第二定律具有瞬时性、矢量性和相对性。瞬时性是指物体上所受的力与力作用产生的加速度之间存在瞬时对应关系，即t时刻的力与t时刻的加速度相应，力变加速度也变，受力作用是原因产生加速度是结果，第二定律存在因果关系。矢量性是指力矢量的方向决定加速度矢量的方向，即加速度的方向始终跟外力的方向一致，瞬时性和矢量性都遵循因果律。相对性是从加速度为运动学物理量，因此描述加速度必须指明参考系并且一定是惯性参考系。在运动学中，我们知道参考系的选取是可以任意的，但在动力学中参考系的选取是不能任意的，动力学适用的参考系必须是惯性参考系。在惯性参考系中牛顿运动定律成立。（3）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位牛顿，即使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2。总之，牛顿第二定律引入惯性质量和全面完整刻画物体因受力作用而产生加速度中，加速度与外力及质量的定量关系F=ma，构成了第二定律独立于其他两条定律的深刻内涵和根本原因。23 牛顿第三定律的物理意义第三定律的内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。公式表达为F=-F。由以上表述知：（1）牛顿第三定律研究的是物体之间相互作用制约联系的机制，研究的对象至少是两个物体，多于两个以上的物体之间的相互作用，总可以区分成若干两两相互作用的物体对，于是由仅关注单一物体（只研究一个物体）的牛顿第一定律和第二定律出发，结合第三定律扩展了研究对象，就自然而然地解决了全部不论多么复杂的系统的动力学问题了。（2）作用力和反作用力是相互的，互相依赖相为依存，均以对方存在为自已存在的前提，没有反作用力的作用力是不存在的；力具有物质性，不能脱离开物体（物质）而存在，力总是两个以上物体之间的相互作用产生的。（3）牛顿第三定律也具有瞬时性，即作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，作用力与反作用力是表决权的地位是对等的，称谁为作用力谁为反作用力是无关紧要的。（4）作用力和反作用力是必须是同一性质的力，即作用力为弹力反作用力也一定是弹力，反之亦然。而自然界仅有四类基本的相互作用，即电磁相互作用、引力相互作用、强相互作用和弱相互作用，所以从本质上区分力的性质也仅存在这四种，作用力与反作用力确实必须属于同一性质的力。（5）作用力和反作用力是不能求和，即不能将第三定律写成F+F=0，原因是作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各自产生的作用效果不同。作用力与反作用力的作用效果不能相互抵消。如鸡蛋碰石头，石头无恙但鸡蛋破碎了。（6）第三定律只适用于惯性系中实物物体之间的相互作用，如在电磁场中运动的电子，将受到电磁场力作用，但无从谈论电子对电磁场的反作用力；非惯性系中的惯性力无反作用力；由场参与的相互作用，其作用传递是需要时间，作用与反作用的同时性不成立。第三定律是独立的，但也存在适用范围。文献1说牛顿第三定律不独立可以由牛顿第二定律演绎推导，其实是错误的，文1是在接受系统整体内力矢量和为零的条件下去演绎内力成对出现并大小相等方向相反作用在一条直线上的，这就犯了本末倒置的逻辑错误。事实上，牛顿第三定律是确实是完全独立的基本规律，它不能由第二定律推演得出，第二定律也代替不了第三定律，第一定律更不能取代第三定律。牛顿第三定律的正确性要靠大量实践来检验，第三定律其实是用力的语言表达的动量守恒定律，而动量守恒定律是自然界中普遍成立的少量几条基本物理规律之一，动量守恒在任何物理领域中都均成立，计及电磁场的动量后，运动电子与电磁场的动量守恒。3 牛顿运动三定律的逻辑自洽一致性牛顿运动三定律的逻辑自洽一致性是指三定律不互相矛盾，均承前启后，一条龙逻辑相容构成有机整体。具体表现为：（1） 三定律在研究对象上呈递进关系。第一、第二定律只研究单一物体，可以是只有一个物体，也可以是从众多物体中隔离出一个物体来作为研究对象，它们要解决的是这么一个物体，不受力作用或受很多力作用后的运动问题静止或匀速直线运动，又或者获得多大加速度；第三定律扩展了研究对象，它研究的至少是两个以上的物体之间的相互作用，这种相互作用制约或影响了研究对象或研究对象以外的其它物体的运动。可见只有把牛顿第一、第二和第三定律有机结合才能顺理成章解决全部的复杂动力学问题。由质点的动力学出发去解决质点组的力学问题、刚体的力学问题、振动的波动的力学问题、流体的力学问题。（2） 牛顿运动三定律都只在第一定律确定的惯性参考系成立。牛顿绝对时空中的惯性系虽然存在逻辑循环或称逻辑同一之难，但在动力学的力的语言表达中惯性系是理论体系必不可少的，确定了惯性参考系一切动力学问题迎刃而解，李复和高炳坤老师“惯性系”考巧妙选取惯性系提供了一个范例。此外，任何科学都不可能做到绝对真理，力学也是一门近似程度比较高的科学，不受力的物体不存在，绝对静止的物体不存在，宇宙中的引力不可避免性，都要说明绝对的惯性系不存在，但近似的惯性系是始终存在的。地球是看似惯性系，太阳是近似程度更高的惯性系。牛顿运动三定律只在惯性系中适用，说明了三定律的一致性。（3）牛顿第一定律引入力的概念和阐明惯性属性，定性揭示力和运动的关系， 为第二定律作了铺垫打下基础准备了必须的概念，第三定律进一步给出作用力的性质，揭示物体运动的相互制约机制，三定律结合全面解决了任意物体受不论多么复杂的外力作用后的运动问题。牛顿运动三定律是一个有机整体，是一脉相承的完整理论体系，是力学的基本公理，由它们出发推论而出的动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、动量矩定理、角动量守恒定律，进一步证实了动力学公理化体系相容性一致性。牛顿运动三定律只适用范围于实物物体、宏观、低速运动范围内，并且只能在惯性参考系中使用。非惯性系（加速系）中必须引入惯性力，才能使用牛顿定律，高速领域必须采用爱因斯坦相对论，微观领域必须使用量子力学。牛顿力学有它的局限性，但它助宇宙飞船上天，飞机自如翱翔，舰艇自由穿梭，足以说明它的成功和伟