网格生成技术及应用.ppt

网格生成技术及应用,学生： 赵玉潮 导师： 袁 权 院 士 陈光文 研究员,环境工程研究室微化工技术组 2005/11,Seminar ,主要内容：,网格生成技术概述 网格生成基本方法 微分方程法 软件介绍,网格生成技术概述,定义：对不规则物理区域进行离散以生 成规则计算区域网格的方法； 本质：坐标变换； 重要性：CFD的重要组成部分，所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，并且影响CFD计算精度；,历史背景： 1967年，Winslow利用调和函数在坐标变换中保持光滑性和正交性不变的特点，通过求解Laplace方程、Poisson方程等微分方程生成网格； 1974年，Thompson首次生成绕任意二维物体的贴体计算网格； 国际动态： 从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后，该会议每隔23年召开一次，并一直延续至今；据统计，对复杂区域的流动模拟，平均大约80%的精力是花在网格生成方面，故20世纪80年代以来，网格生成技术已成为计算流动、传热等领域学者研究的焦点；,网格生成技术概述,应用领域,搅拌釜,填充床,鼓泡塔,静态混合器,滴流床反应器,网格生成技术概述,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,SMV型静态混合器结构化网格图,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,Kenics 静态混合器非结构化网格图,网格生成基本方法,结构化网格,非结构化网格,正交曲线坐标系中的常规网格,贴体坐标法,对角直角坐标法,保角变换法,代数法,边界规范化法,双边界法,多面法,无限插值法,微分方程法,椭圆型方程法,抛物型方程法,双曲型方程法,前沿推进法,三角形化法,非结构化直角坐标法,结构化网格,网格系统中节点排列有序、每个节点与邻点的关系固定不变。,正交曲线坐标系中的常规网格,另外还有圆坐标系、抛物双曲坐标系；以及为了使数值收敛加快而设计的多重网格坐标系、为了解后掠翼的跨音速流而设计的不均匀三维直角坐标系等；,对角直角坐标法,直角坐标网格,概念简单 生成方便 易于自动化,对不规则边界适应性差,优点,缺点,贴体坐标法,从数值计算观点看，在流场区域建立贴体坐标系应满足： 1、物理区域上的节点与计算区域上的节点一一对应； 2、同一坐标方向的坐标线（网格线）不能相交，不同坐标方向的任意两条坐标线只能相交一次；网格中的每个节点均是坐标系中两条坐标线的交点； 3、物理区域内部的网格疏密要易于控制； 4、贴体坐标系的坐标线最好正交或接近正交，以便于提高数值计算离散的精度；,保角变换法,原理：利用保角变换理论将二维不规则区域变换成矩形区域，并通过矩形区域上的直角坐标网格构造二维不规则区域贴体网格； 优点：网格光滑性较好，在二维翼型计算有广泛应用； 缺点：仅限于解决二维问题，适用范围较狭小；,代数法 边界规范化方法,定义：指通过一些简单的变换把物理平面计算区域中不规则部分的边界转换成计算平面上的规则边界；,代数法 双边界法,解决物理平面上由四条曲线边界所构成的不规则区域；,边界条件：,计算平面(,)值取在01之间；,变换方程：,注：为了生成与边界正交的网格，f1， f2需要取为三次多项式；,缺点：无法控制网格内部的分布；,优点：实施过程简单；,代数法 多面法,在ZN，Z1两固定边界之间生成辅助表面Z2ZN-1，0r1，把相邻两表面上r相等的点连接成一连续的折线（虚线），矢量Vi与折线相切，则：,通过插值可生成一个对r,s均连续的矢量场：,对s由0到1积分可得多面法通用公式：,代数法 无限插值法,对0到N及0到M的整个计算范围内的空间位置进行插值，插值点数是无限的，故称之为无限插值法(TFI)；,双项TFI的一般形式为：,注：Hermite插值函数也可作为混合函数，能够对边界上网格线的正交性进行控制；,非结构化网格,定义：,所谓“非结构化”，就是在这种网格系统中节点的编号命名并无一定规则，甚至是完全随意的，而且每一个节点的邻点个数也不是固定不变的。,特点：,不规则 无固定结构 适应能力强,前沿推进法,从边界上的网格点所形成的一系列线段出发，逐一与区域内部的点形成三角形，不断向区域内推进直到三角形覆盖全域为止。,Delaunay三角形化方法,一种将平面上一组已给定的点连接成三角形的方法。,其它方法综述,块结构化网格,结构化非结构化混合网格,自适应网格,微分方程法,微分方程法是一类经典方法，利用微分方程的解析性质，如调和函数的光顺性，变换中的正交不变性等，进行物理空间到计算空间的坐标变换，生成的网格比代数网格光滑、合理、通用性强。,微分方程法,椭圆型方程方法,双曲型方程方法,抛物型方程方法,应用最广,椭圆型方程方法,微分方程法,已知条件：,计算平面上,方向的节点总数和节点位置；,物理平面计算区域边界上的节点设置，反映出网格疏密布置；,椭圆型方程方法Laplace方程,微分方程法,拉普拉斯最大值和最小值定理：,若某物理量 在某区域内满足 ，那么 在该区域内的最大值和最小值必在该区域的边界上。,具有第一类边界条件的Laplace方程：,椭圆型方程方法,微分方程法,由于物理平面上的边界线都是曲线，确定边界条件比较困难，故用,为独立变量，x,y为因变量来建立微分方程，推导过程：,引入任意函数u=u(x,y)=u(,),令,微分方程法,椭圆型方程方法,变换后的边界条件,计算平面与物理平面间的关系；,生成网格为均匀网格，不能控制局部疏密性！,椭圆型方程方法 泊松方程,微分方程法,尽管使用Laplace方程能够得到正交的边界拟合坐标，但并不能产生计算区域中所希望的节点密度，为了达到物理梯度比较大的地方网格密，梯度小的地方网格疏，一般采用泊松方程；,一维泊松方程的特性：,设定P为常数,P=0时,P=2时,P值能影响网格疏密,微分方程法,椭圆型方程方法 泊松方程,二维泊松方程的特性：,P0,P0,Q0,Q0,椭圆型方程方法 泊松方程,微分方程法,源项P、Q能够控制网格走势，故引起众多学者的关注：,可控制边界附近网格疏密的源函数,可控制内部某点附近网格疏密的源函数,可控制边界上网格正交性的源函数,微分方程法,椭圆型方程方法 泊松方程,变换后的方程为：,微分方程法,椭圆型方程方法 泊松方程,差分后的方程为：,迭代式为：,?,用有限差分法确定，不能用插值确定；,直接按各节点的坐标值用差分计算；,卡门翼型网格生成,微分方程法,坐标对应于物理平面上是径线，取68条，用Laplace方程变换；坐标对应于物理平面上的纬线，取25条，用泊松方程变换，方程为：,微分方程法,卡门翼型网格,软件介绍,软件介绍,软件介绍,参考文献,Fourcade E., Wadley R., Hoefsloot H. C. J., Green A., Iedema P. D., CFD calculation of laminar striation thinning in static mixer reactors, Chem. Eng. Sci. 56 (2001) 67296741. Heyouni A., Roustan M., Do-Quang Z., Hydrodynamics and mass transfer in gasliquid flow through static mixers, Chem. Eng. Sci. 57 (2002) 3325 3333. 陶文铨。数值传热学。西安：西安交通大学出版社，2001。432-468。 陈景仁。湍流模型及有限分析法。1986。124-163。 陈作斌 主编，计算流体力学及应用。北京：国防工业出版社，2003。120-149。 Ferziger J.H., Peri M., Computional Methods for Fluid Dynamics, 3rd edtion, Springer, 2002. 217-259. Kreutzer M. T., Kapteijn F., Moulijn J. A., Inertial and Interfacial Effects on Pressure Drop of Taylor Flow in Capillaries, AICHE,51