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初二数学知识点初二数学知识点 第一章第一章一次函数一次函数 1 1 1 1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 2 2 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 3 3 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章第二章 数据的描述数据的描述 1 1 1 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种 图表的特点图表的特点 条形图特点：条形图特点： （1 1 1 1）能够显示出每组中的具体数据；）能够显示出每组中的具体数据； （2 2 2 2）易于比较数据间的差别）易于比较数据间的差别 扇形图的特点：扇形图的特点： （1 1 1 1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2 2 2 2）易于显示每组数据相对与总数的大小）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点；折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：直方图的特点： （1 1 1 1）能够显示各组频数分布的情况；）能够显示各组频数分布的情况； （2 2 2 2）易于显示各组之间频数的差别）易于显示各组之间频数的差别 2 2 2 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章第三章 全等三角形全等三角形 1 1 1 1 全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等 2 2 2 2 全等三角形的判定全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的 hlhlhlhl 定理定理 3 3 3 3 角平分线的性质角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第四章第四章 轴对称轴对称 1 1 1 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 2 2 2 轴对称的性质轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分 线；线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 3 3 3 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称 点（点（x x x x，y y y y）关于）关于 x x x x 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(x,-y)(x,-y)(x,-y)(x,-y)，关于，关于 y y y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(-x,y)(-x,y)(-x,y)(-x,y)，关于，关于 原点对称的点的坐标是原点对称的点的坐标是(-x,-y).(-x,-y).(-x,-y).(-x,-y). 4 4 4 4 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等； （等边对等角）（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合； （三线合一）（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。 （等角对等边）（等角对等边） 5 5 5 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于等边三角形的三个内角都相等，都等于 60606060度；度； 三个角都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是有一个角是 60606060度的等腰三角形是等边三角形；度的等腰三角形是等边三角形； 推论：推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是直角三角形中，如果有一个锐角是 30303030度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。 在三角形中，大角对大边，大边对大角。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第五章第五章 整式整式 1 1 1 1 整式定义、同类项及其合并整式定义、同类项及其合并 2 2 2 2 整式的加减整式的加减 3 3 3 3 整式的乘法整式的乘法 （1 1 1 1）同底数幂的乘法：）同底数幂的乘法： （2 2 2 2）幂的乘方）幂的乘方 （3 3 3 3）积的乘方）积的乘方 （4 4 4 4）整式的乘法）整式的乘法 4 4 4 4 乘法公式乘法公式 （1 1 1 1）平方差公式）平方差公式 （2 2 2 2）完全平方公式）完全平方公式 5 5 5 5 整式的除法整式的除法 （1 1 1 1）同底数幂的除法）同底数幂的除法 （2 2 2 2）整式的除法）整式的除法 6 6 6 6 因式分解因式分解 （1 1 1 1）提共因式法）提共因式法 （2 2 2 2）公式法）公式法 （3 3 3 3）十字相乘法）十字相乘法 初二下册知识点初二下册知识点 第一章第一章分式分式 1 1 1 1 分式及其基本性质分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 2 2 2 分式的运算分式的运算 （1 1 1 1）分式的乘除）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)(2)(2)(2) 分式的加减分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 3 3 3 整数指数幂的加减乘除法整数指数幂的加减乘除法 4 4 4 4 分式方程及其解法分式方程及其解法 第二章第二章 反比例函数反比例函数 1 1 1 1 反比例函数的表达式、图像、性质反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线图像：双曲线 表达式：表达式：y=k/x(ky=k/x(ky=k/x(ky=k/x(k 不为不为 0)0)0)0) 性质：两支的增减性相同；性质：两支的增减性相同； 2 2 2 2 反比例函数在实际问题中的应用反比例函数在实际问题中的应用 第三章第三章 勾股定理勾股定理 1 1 1 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 2 2 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：如果一个三角形中如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方有两个边的平方和等于第三条边的平方， ， 那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。 第四章第四章 四边形四边形 1 1 1 1 平行四边形平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 2 2 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 （1 1 1 1）矩形矩形 性质：矩形的四个角都是直角；性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等；矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质 判定：判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 推论：推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2 2 2 2）菱形菱形 性质：菱形的四条边都相等；性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。四边相等的四边形是菱形。 （3 3 3 3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和 菱形的