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统计过程控制,spc,spc的历史渊源,spc 的发展及应用, spc 源于20年代，以美国休哈特（she whart）博士发明控制图为标志。 二战中美国将其制定为战时质量管理标准，对军工产品的质量保证和及时交付起到了积极的作用。 50年代在日本工业界大量推广应用，对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用。 80年代许多大公司纷纷积极推广应用spc,spc 是什么? (spc的制定原理),将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将、+3和-3分别标为cl、ucl和lcl，这样就得到了一张控制图。,cl=average(x:y) ucl=+3 lcl=-3,为什么选择3sigma作为控制限？涉及到两类错误,后面讨论.,spc 是什么?,一种用于检测变差的工具 可判断过程的异常，及时告警 但不能告知此异常是什么因素引起的,增强产品一致性 减少废品和返工缺陷 spc 是利用数理统计原理采用控制图的方法对生产过程进行全面监控 它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常波动,spc 运用,spc能给制造过程提供什么帮助？,为过程提供了一个早期报警系统，及时监控过程情况，以防止废品的发生。,确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力。,根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，采取措施消除其影响。,使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，达到预防不合格品产品的目的。,减少对常规检验的依赖性，定时的观察和测量方法替代了大量的检测和验证工作。,“波动”的概念及统计规律性,生产线上加工出来的产品没有绝对相同的。产品间的差别是用其资料特性值（数据）的差异表现出来。 连续材料一批产品中每个质量特性，一边测量一边画直方图，就可以发现其统计规律,这条曲线就是质量特性 x 的分布,正态分布的特征,若某过程输出特性 x 服从n(，2 ),在统计过程控制中最常见的分布是正态分布,正态分布被二个参数 与完全确定，记为n（ ， 2 ）；, 表示分布的中心位置；,表示分布的标准差或者表示数据的分散程度，或用极差表示；,在界限 1内，即有31.74,那么该过程输出产品中有68.26 ,产品在界限 1之外。,正态分布下界限内外的比率,界限 界限内的比率 界限外的比率 1 68.26% 31.24% 2 95.46% 4.54% 3 99.73% 0.27% 4 99.9937% 0.0063% 5 99.999943% 0.000057% 6 99.9999998% 0.0000002%,1924年，休哈特博士建议用界限 3 作为控制界限来管理过程。即我们常说的3 管理。,将正态分布图及其界 限 3转90，纵座 标为输出特性 x，横 坐标为时间或编号,控制图的形式,过程波动的统计规律性,当过程受控时，过程特性一般服从稳定的且可重复的随机分布；而失控时，过程分布将改变。,当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）,当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）,不断发现生产过程不稳定的因素,受控 （消除了特殊因素）,不受控 （存在特殊原因或非随机原因）,过程控制,尽量减少目标值附近的生产过程变量,受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）,受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）,cpk为1或更高,规范 下限,规范 上限,过程控制,什么是特殊原因,尽管有时纠正时要求管理人员介入，但解决变差的特殊原因通常要求采取局部措施。,特殊原因造成不是始终作用于过程的变差的原因（对产品质量影响大，但能够采取措施避免和消除）。当它们出现时，将造成过程的分布改变。,除非所有的特殊原因都被查找出来并采取了措施，否则它们将继续以不可测的方式影响过程的输出。,发现变差的特殊原因并采取适当措施通常是与该过程操作直接有关人员的责任。,什么是普通原因,只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才是可预测的，此时，过程能力也是可评价的。,普通原因造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因（不可避免因素或随机因素，在技术上难以消除），称为“处于统计控制状态”，简称“稳态”。,普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。,通常要将统计控制及技术控制状态先调整到统计控制状态达到, 技术控制状态未达到, 但有时现实中为了更加经济, 宁可保持在 “统计控制状态未达到, 但技术控制状态达到“.,控制图的两类错误,处于控制状态的生产过程，若以“3”原则确定控制界限，那么再抽样检验中，将有99.73的质量特性值或质量特性值的统计量落在控制界限之内。而落在控制界限之外的概率为0.27，是一个小概率事件。 在控制状态下，小概率事件一旦发生，就会因样本点落在控制界限之外而判断生产过程失控，事实上这是虚发信号，由此所作出的错误判断称为控制图的第一类错误。通常把第一类错误的概率记作，在3控制图中， 0.0027。根据正态分布的原理， /20.00135。,（1）第一类错误,分布中心由a变化到b，生产确实失控，但是仍然有一定比例的质量特性值落在控制界限之内，这是漏发警报，由此作出生产过程正常的错误判断，是控制图第二类错误。第二类错误的概率通常记作。那么1称为控制图的检出力,（2）第二类错误,值可应用正态分布规律进行计算。,当工序由a状态改变到b状态时，有关数据落在上控制界线以外，即确认工序是改变了利用控制界限发现总体参数变化的概率（1）叫检定能力（检出力）,控制图的检定能力（检出力）,确定质量特性数据的类型,1、计量型数据它是某种量具、仪器测定地数据，这类数据可取某一区间内地任一实数。如轴的直径、电阻的阻值、材料的强度等，这类特性数据常服从正态分布，通常用两张图。,质量特性数据分为两类：,这类特性数据已有四种控制图，它们是： 均值极差控制图（x-r） 均值标准差控制图（x-s） 中位数 极差控制图（me-r） 单值移动极差控制图（x-rs）,* 不合格品率控制图（p） * 不合格品数控制图(np) * 缺陷数控制图（c） *单位缺陷数控制图（u）,2、计数型数据它是通过数数的方法获得的。常取0，1，2等非负整数。如一批产品中的不合格品数，铸件上的气孔数，一匹布上的疵点数，对这类特性数据只需要用一张控制图就可以了，也有四种控制图：,spc分类计量值,3.267rs,spc类型计数值,管制图应用,决定管制项目,1、控制图用于何处？ 原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但这里还要求：对于所确定的控制对象-统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，显然难于应用控制图进行控制。,工厂运用举例,u,选用管制图的格式,建立spc,任何一次抽样是抽取该次抽样时刻前或后连续加工出来的 n件产品（适用于工序控制，有利于提高控制图的分辨能力）,1.将每一组的x与r算出记入数据内 2.求x与r x=nx/n=1254/25=50.16 r= nr/n=120/25=4.8 3.查系数a2，d4，d3， a2=0.58，d4=2.11，d3=0 4.求管制界限,建立spc,x管制图 cl=x=50.16 ucl=x+a2r=50.16+（0.58*4.8）=52.94 lcl=x-a2r=50.16-（0.58*4.8）=47.48 r管制图 cl=r=4.8 ucl=d4r=（2.11）*（4.8）=10.13 lcl=d3r=（0）*（4.8）=0,建立spc,5.将管制图界限划入管制图 6.点图及描点 7.检讨管制界限及过程能力（通过判异原则及计算得到）,建立spc,计量值控制图：mer图的控制界限,me图的控制限 ucl = me + a4r cl = me lcl = me a4r r图的控制限 ucl = d4r cl = r me lcl = d3 r 中位数是将一组数据由小到大排列成顺序后,处于中间 位置上的数.,cl=p ucl=p+3 lcl=p- 3,计数值控制图：p图的控制界限,计数值控制图：np图的控制界限,cl=np ucl=p+3 lcl=p- 3,np=不合格品总数/样本总数,计数值控制图：c图的控制界限,cl=c ucl=c+3c lcl=c- 3c,计数值控制图：u图的控制界限,cl=u ucl=u+3u/ni lcl=u- 3u/ni,分析控制图和管理控制图,初次制作控制图和进行工序能力调查分析时，必须绘制分析控制图。,分析控制图主要用来调查过程是否处于控制状态，何处发生了异常以及能否消除这种异常以改进工序地稳定状态，从而得到总体（工序/过程）平均值与标准偏差地评估。,管理控制图用来监控批量生产过程的稳定性。,分析控制图和管理控制图,若有异常点，查明原因，采取措施，剔除异常点。重新绘制控制图。,分析用控制图表明过程已处于统计控制状态，且工序能力满足技术标准 地要求时，可以将其控制界限延长作为管理用控制图地控制界限。,模式检验-判别准则1,一个点落在a区以外,模式检验-判别准则2,连续9点落在中心线同一侧,模式检验-判别准则3,a,b,c,c,b,a,连续6点递增或递减,模式检验-判别准则4,a,b,c,c,b,a,连续14点中相邻点交替上下,模式检验-判别准则5,连续3点中有2点落在中心线同一侧的b区以外,模式检验-判别准则6,a,b,c,c,b,a,连续5点中有4点落在中心线同一侧的c区以外,模式检验-判别准则7,a,b,c,c,b,a,连续15点落在中心线两侧的c区内,模式检验-判别准则8,a,b,c,c,b,a,连续8点落在中心线两侧且无一点在c区内,生产过程处于控制状态的两个条件： 点子没有出界（连续25点以上/连续35点中有1点/连续100点中不多于3点）且点排列正常。,控制图的观察分析,计算公式：,判稳原则,异常数据的检验,在应用统计技术中, 有时会发现一组样本 数据中的一个数值或几个数值有明显的不 同, 即明显偏离它所属的样本的其余值, 这种数值可能是异常数值，也可能不是异 常数值(离群值)。经过检验后，如果是异 值，则对它进行处理。,异常数值的检验方法格拉布斯检验法,1、上侧情形检验法 第一步：计算出顺序量x1x2 xn的s和x 第二步：计算统计量gn=(xn-x)/s 第三步：确定检出水平a 第四步：根据已知的a和n查表得临界值g1-a(n) 第五步：判定：当gn g1-a(n)时，则判定最大值xn 为异常数；否则，判定没有异常值。,2、下侧情形检验法 第一步：计算出顺序量的s和x 第二步：计算统计量gn=(x-x1)/s 第三步：确定检出水平a 第四步：根据已知的a和n查表得临界值g1-a(n) 第五步：判定：当gn g1-a(n)时，则判定最小值x1 为异常数；否则，判定没有异常值。,异常数值的检验方法格拉布斯检验法,异常数值的检验方法格拉布斯检验法,3、双侧情形的检验法 第一步：计算出顺序量的s和x 第二步：计算统计量gn和gn 第三步：确定检出水平a 第四步：根据已知的a和n查表得临界值g1-a2(n) 第五步：判定：当gn gn且gn g1-a2(n)时，则判定最大值xn 为异常数；当gn gn时， gn g1-a2(n)判定最小值x1为异常数；,请注意,对每个异常现象都要逐个分析查明原因，并采取适当的行动，防止再发生，这一过程是使用控制图最有意义最重要的一步！,耐心+洞察力+生产技术+各种统计方法来排除异常现象。,l,l,l,及时报告超过公差是欢迎的，迟到的报告会引起损失，越迟损失越大，是一种失职行为。,管理一个过程就是要把波动限制在允许范围内，超过允许范围就要设法去减少它，这是操作者和管理者的共同职责。,l,不考虑抽样变差对计算值的影响,三 计量型数据过程能力的理解,过程能力：过程实际加工的能力（6） 过程能力指数：过程满足质量要求的程度,现行的控制图反映过程处于统计控制状态之后开始过程能力的评价。,l,计算所有能力量度指数必须满足的最低条件:,产生数据的过程处于统计稳定状态,过程数据的单个测量值基本上处于正态分布,范围是以顾客要求为基础的,l,l,l,用连续不断的记录来监控过程：按时间延续，在批量条件下监控质量特性的变化计量/计数特性,认识理解 ppk cpk,暂时的过程能力ppk：首次验证过程的批量能力 在理想状态下试制批量产品,批量生产下的过程能力cpk：在连续过程的实际情况下各种开工情况，如早班和晚班（