材料加工冶金传输原理吴树森版习题答案.pdf

第一章第一章 流体的主要物理性质 1-1 何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。 1-2 某种液体的密度 =900 Kgm3，试求教重度 y 和质量体积 v。 解：由液体密度、重度和质量体积的关系知： )m/(88208 . 9900g 3 N V G 质量体积为)/(001. 0 1 3 kgm 1.4 某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为 2MNm2时体积为 995cm3，当压强为 1MN m2时体积为 1000 cm3，问它的等温压缩率 kT为多少? 解：等温压缩率 KT公式(2-1): T T P V V K 1 V=995-1000=-5*10-6m3 注意：P=2-1=1MN/m2=1*106Pa 将 V=1000cm3代入即可得到 KT=5*10-9Pa-1。 注意：式中 V 是指液体变化前的体积 1.6 如图如图 1.5 所示，在相距所示，在相距 h0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是 另一种油的粘度的另一种油的粘度的 2 倍。当薄板以匀速倍。当薄板以匀速 v0.3m/s 被拖被拖 动时，每平方米受合力动时，每平方米受合力 F=29N，求两种油的粘度各是多，求两种油的粘度各是多 少少? 解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力 为 YA F 0 yx 平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即 hh F 000 1 6 2/ 2 2/h 合 代入数据得 =0.967Pa.s 第二章 流体静力学（吉泽升版） 2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。 质量力是作用在流体内部任何质点上的力， 大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上 的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定， 即作用于一点的各个方向的静压强 是等值的。 2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：hPhPP P Z P Z 00 2 2 1 1 g或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等， 比压强也可以不等， 但比位 能和比压强 可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d0.1m，质量 M50kg在外力 F520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到平衡状态。求 测压管中水柱高度 H? 解：由平衡状态可知：)( )2/( )mg 2 hHg d F （ 代入数据得 H=12.62m 2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。已知 hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h5 1.33m。求各点的表压强。 解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(0 1 PaP )(4900)(g 2112 PahhPP )(1960)(g 1313 PahhPP )(1960 34 PaPP )(7644)(g 4545 PahhPP 2-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a0为测量它 们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U 形管将两 容器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度油 =900kgm3，h0.1m，a0.1m。求两容器中的 压强差。 解：记 AB 中心高度差为 a，连接器油面高度差为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体静 力学公式知： ghg 42油水 PhP b)ag 2 （ 水 PPA gb 4水 PPB PagaPPPPP BA 1 .1079 42 水 2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径 D 11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长 a15cm，b 7.5cm，活塞高度差 h1m。当施力 F198N 时，求大活 塞所能克服的载荷 F2。 解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F3：aFbF 3 由流体静力学公式知： 2 2 2 3 )2/()2/(D F gh d F F2=1195.82N 2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45的倾角，并在这 切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图 2.28 所示。 如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力， 问开起盖板的力 T 为 若干?(椭圆形面积的 JC= a3b/4) 解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁 面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，淹深 为 h=y * sin ,微元面受力为 AgyAghFdsindd 板受到的总压力为 AhAygAgF cc AA sinydsindF 盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为 F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ： X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知， 当闸门刚刚转动时， 力 F 和 T 对铰链的力矩代数和为零， 即： 0 TxlFM 2 2 2 3 2 D F 2 d F gh 44. 0 45sin 0 4 45sin 1 245sin h A J 3 0c ab h a ba d y yl c c 故 T=6609.5N 2-14 有如图 2.32 所示的曲管 AOB。 OB 段长 L10.3m， AOB=45， AO 垂直放置， B 端封闭， 管中盛水， 其液面到 O 点的距离 L20.23m， 此管绕 AO 轴旋转。问转速为多少时，B 点的压强与 O 点的压强相 同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处? 解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 旋转时，其管内 相对静止液体压强分布为： z r PP 2 22 0 以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为 20 glPP a B 处的面压强为gZPP aB 2 r2 2 其中：Pa 为大气压。 211 45cos,45sLLZinLr 当 PB=PO 时 =9.6rad/s OB 中的任意一点的压强为 )( 2 r 2 22 LrgPP a 对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到， 2 g r 即 OB 中压强最低点距 O 处m r L15. 0 45sin 代入数据得最低压强为 Pmin=103060Pa 第三章习题（吉泽升版） 3.1 已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。 解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为： 3,3, 2zuyuxu zyx 即： 求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为： 3.2 试判断下列平面流场是否连续? 解 ： 由 不 可 压 缩 流 体 流 动 的 空 间 连 续 性 方 程 （ 3-19 ， 20 ） 知 ： ， 当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时连续。 3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d1=100 cm， d2=50cm，d325cm，已知断面平均速度 v310m/s， 求 v1,v2，和质量流量(流体为水)。 解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， 故： 质量流量为： 3.5 水从铅直圆管向下流出， 如图 3.28 所示。 已知管直径 d110 cm， 管口处的水流速度 vI1.8m/s，试求管口下方 h2m 处的水流速度 v2，和直径 d2。 解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努 利方程： 1)3( 1)2( 3 3 yz yx yxuyx yx cos3,sinu 33 yxyy yx xxx y x sin13sinsin3 232 3 332211 QAvAvAvvA sm A Av /625. 0v 1 33 1 m/s5 . 2 2 33 2 A Av v sA/Kg490vQM 33 水 g vP g vP h aa 2 0 2 2 2 2 1 代入数据得：v2=6.52m/s 由 得:d2=5.3cm 3.6水箱侧壁接出一直径D0.15m的管路， 如图3.29所示。 已知h12.1m，h2=3.0m, 不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。 (1)管 路 末 端 安 一 喷 嘴 ， 出 口 直 径 d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。 解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程： （1）当下端接喷嘴时， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa （2）当下端不接喷嘴时， 解得PA=71.13KPa 3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管 道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒 精)微压计相连。已知d=200mm，sin =0.2，L=75mm，酒精密度1=800kg m3，气体密度21.66Kg/m3； Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。 解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点） ， 测静压点为B， 过AB两点的断面建立伯努利方程有： 2211 vAvA g vPP h aAa 2 00 2 D 2 1 abAa P g vP g v h 2 0 22 D 22 2 bbaa AvAv ba vv 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 由测压管知： 由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。 由此可得 气体质量流量: 代入数据得M=1.14Kg/s 3.9 如图3.32所示，一变直径的管段AB，直径 dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表 测得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量计测 得管中流量Q=12m3/min，试判断水在管段中流动 的方向，并求损失水头。 解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水 头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。 以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： gg v 2 vP Z 2 P Z 2 AA A 2 maxB B 气气 2 maxB * A 2 1 P-Pv 气 agLcosP-P B * A气酒精 2 1 max cos2 agL v A v A 2 . 1 vM max 22 smvsmv sAvv ba bbaa /592. 1,/366. 6 )/m( 60 12 QA 3 m g v 2 . 9 2 P 0H 2 aA A m g v h2 . 5 2 P H 2 bB B 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版） 4.1 已知管径 d150 mm，流量 Q15L/s，液体温度为 10 ，其运动粘度系数 0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积 改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何? 解：解：流体平均速度为： 雷诺数为： 故此温度下处在不稳定状态。 因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为： 由不稳定区向层流转变临界速度为： 若为正方形则 故为湍流状态。 4.2 温度 T=5的水在直径 d100mm 的管中流动，体积流量 Q=15L/s，问管中水流处于什 么运动状态? 解：由题意知：水的平均流速为：解：由题意知：水的平均流速为： 查附录计算得查附录计算得 T=5的水动力粘度为的水动力粘度为 根据雷诺数公式根据雷诺数公式 故为湍流。故为湍流。 w ba h g v h g v 2 P 2 P 0 2 B 2 A 4.3 温度 T=15，运动粘度 0.0114cm2/s 的水，在 直径 d=2cm 的管中流动，测得流 速 v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法? 解：由题意知：解：由题意知： 故为层流。故为层流。 升高温度或增大管径升高温度或增大管径 d 均可增大雷诺数，从而改变运动状态。均可增大雷诺数，从而改变运动状态。 4.5 在长度 L=10000m、直径 d=300mm 的管路中输送重 9.31kN/m3的重油，其重量流量 G2371.6kN/h，求油温分别为 10(=25cm2/s)和 40(=1.5cm2/s)时的水头损失 解：由题知：解：由题知： 油温为油温为 10时时 40时 4.6 某一送风管道(钢管，=0.2mm)长 l=30m，直径 d=750 mm，在温度 T=20的情况下， 送风量 Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙 度增加到=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20时，空气的运动粘度系数 =0.175cm2/s) 解： （解： （1）由题意知：）由题意知： 由于 Re3.29*105，故 （2） ：同（1）有 4.7 直径 d=200m，长度 l=300m 的新铸铁管、输送重度 =8.82kN/m3的石油已测得流量 Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数 1=1.092cm2/s，夏季时 2=0.355cm2/s，问在冬 季和夏季中，此输油管路中的水头损失 h1 各为若干? 解：由题意知 冬季 同理，夏季有同理，夏季有 因为因为 022.0 d lg274.1 1 2 由布拉休斯公式知：由布拉休斯公式知： 第五章第五章 边界层理论边界层理论 5.2 流体在圆管中流动时， “流动已经充分发展” 的含义是什么？在什么条件下会发生充分发 展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？ 答： 流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一 定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面 形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便 形成了充分发展的流动。 当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小于 Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸 的进一步增加至 l=25-40d 左右，使得 Rex大于 Recr时为充分发展的湍流 3常压下温度为 30的空气以 10m/s 的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数 Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘 0.4m 及 0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界 层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为由题意临界雷诺数知对应的厚度为 x,则则 mx xv R mBmA mx xxv x x o cr 3 5 5 6 0 e 5 6 10712. 34 . 0 105 . 2 64. 4 Re 64. 4 10*5 . 2 10*16 4 . 0*10 8 . 04 . 0 512. 0 102 . 3 1016 10 Re 故，边界层厚度为： ：层流边界层处雷诺数为 ）是湍流点处（）是层流，点处（ 4. 常压下， 20的空气以 10m/s 的速度流过一平板， 试用布拉修斯解求距平板前缘 0.1m， vx/v=0 处的 y，vx，vy，及 avx/y 解：平板前缘 0.1m 处 54 6 1021064. 6 1006.15 1 . 010 Re Vx 故为层流边界层 又由 0 V Vx 而 0 VV 则 0, 00yVV yx 由速度分布与边界层厚度的关系知： 再由 （舍去）或 300)( 2 1 )( 2 3 3 0 yy yy V Vx 由布拉修斯解知mm V x 3 5 0 1094. 1 10 1 . 010506. 1 0 . 50 . 5 13 3 00 1073. 7 1094. 1 1 10 2 3 ) 1 ( 2 3 sV y V y x 5 =0.73Pas、=925Kg/m3的油，以 0.6m/s 速度平行地流过一块长为 0.5m 宽为 0.15m 的 光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力 解： （1）由题意知： 83. 0646. 0 066. 0328. 1 119. 0 380 5 . 064. 4 Re 64. 4 ,380 73. 0 9255 . 06 . 0 )xRe 2 3 0 0 max 0 LBvS Lv C mx Lv L f x x 故为层流（ 第七章第七章 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出 Fr 数和 Eu 数 解： 理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程： g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 实际系统： g vp z g vp z 2 )( 2 )( 2 22 2 2 11 1 （1） 模型系统： g vp z g vp z 2 )( 2 )( 2 22 2 2 11 1 （2） 做相似变换得 l C l l z z z z 2 2 1 1 v C v v v v 2 2 1 1 p C p p p p 2 2 1 1 g CC g g g C g g C 代入（2）式得 g v g p l g v g p l Cg vC CC pC zC Cg vC CC pC zC 2 )( 2 )( 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 上式的各项组合数群必须相等，即： g v g p l C C CC C C 2 1 2 v lg C CC 、 1 2 v p CC C 所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数 得： r F v gl v lg v lg 22 2 )( )( ）（ 、 u E v p v p 2 2 )( )( 3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力 与管径 d，粗糙度 ，流体密度 ，黏度 ，流速有 关 ，试用量纲分析法求出它们的关系式 解法一：设有关物理量关系式为：设有关物理量关系式为： 0),(vdf,其中 edcba VD 0 量纲关系 e dc ba TLLTMMLTML 111121 eb edcba ba 2 31 1 1 1 1 ae dac ab 因此， 111 0 addaaa VD = 2 V Dvd d d a v = 1 2 a e d RV d = 2 ),(V d Rf e 解法二解法二：由关系式知由关系式知：0),(vdf 选择选择 d， ，V 为基本物理量，则为基本物理量，则 ， ，均可由它们表示，由此得到三个无量纲参均可由它们表示，由此得到三个无量纲参 数数 c b a cba LTMLL TM Vd 13 2-1 1 L ln m lnm LTMLL TL Vd 13 1-1 2 M 所以 由此可得准数方程： 5用孔板测流量。管路直径为 d，流体密度为 ，运动粘性系数为 ，流体经过孔板时的 速度为 v，孔板前后的压力差为 p。试用量纲分析法导出流量 Q 的表达式。 解：物理量之间的关系0),(pVdQf 选择 d，V 为基本物理量，则 c b a cba LTMLL MT Vd Q 13 1 1 ，对M，1=b 对 T,-1=-C 1 1 2 c b a vd Q 2 1 对 L，0=a-3b+c ln m lnm LTMLL TL Vd 13 12 2 ， l lm n 1 2 0 dV 2 zy x zyx LTMLL TML Vd p 13 21 3 对M，1=y zy x zyx LTMLL T Vd 13 3 2 1 v edVR 1 2 d 3 2 ),(V d Rf e 对 L，-1=x-3y+z 2 1 0 z y x u E V p 2 3 对 T, -2=-z 可得准数方程),( 2 dV Ef Vd Q u 所以，Vd R EfVd dV EfQ e uu 22 ) 1 ,(),( 第八章第八章 热量传热量传递的基本概念递的基本概念 2当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的 空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。 注：无对流换热 3在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。 答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳 态导热现象。 例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型 外侧未被升温波及） 多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传 热过程。 4假设在两小时内，通过 152mm152mm13mm（厚度）实验板传导的热量为 837J，实 验板两个平面的温度分别为 19和 26，求实验板热导率。 解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为 152152mm2的平面的热量为 t x T At dx dT AQ 873=-36002 1013 2619 1015210152 3 33 得 CmW 03 /1034. 9 第九章第九章 导导 热热 1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面， 试列出两侧的边界条件。 解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即 0 时),( n tzyxq T 固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 0 时 w=f( ) 注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第 三类边界条件 3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为 3mm 的水垢，其热导率 为 1W/(m )。已知 与水相接触的水垢层表面温度为 111 。通过锅底的热流密度 q 为 42400W/m2，试求金属 锅底的最高温度。 解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知 C q T 0 3 2 .127 1 10342400 T 121 ttt111， 得 1 t=238.2 4. 有一厚度为 20mm 的平面墙，其热导率 为 1.3W/(m )。为使墙的每平方米热损失不超 过 1500W，在外侧表面覆盖了一层 为 0.1 W/(m )的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布 750 和 55 ，试确定隔热层的厚度。 解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为 1500 2 2 1 1 21 TT 1500 1 . 03 . 1 02. 0 55750 2 得mm8 .44 2 6. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为 160mm 和 170mm，管外覆盖厚度为 80mm 的石棉隔 热层，管壁和石棉的热导率分别为 1=58.2W/(m)，2=0.116W/(m)。已知管道内表面温 度为 240 ，石棉层表面温度为 40 ，求每米长管道的热损失。 解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知 CT o 240 1 ,2 .58,33. 0,17. 0,16. 0,40 1321 0 3 mdmdmdCT116. 0 2 所以每米长管道的热损失为 mw ll d d l d d l TT l nnnn /6 .219 718. 5001. 0 20014. 32 116. 0 17. 0 33. 0 2 .58 16. 0 17. 0 )40240(14. 32)(2 2 2 3 1 1 2 31 7解： 查表,00019. 01 . 2 t已知CCCtmmm 000 975)3001650( 2 1 ,37. 0370 2 /07.8338 37. 0 28525. 2 )3001650(,285525. 297500019. 01 . 2mwTq 8. 外径为 100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为 20Kg/m3的超细玻璃棉毡， 已知蒸汽管 外壁温度为 400，要求隔热层外壁温度不超过 50，而每米长管道散热量小于 163W，试 确定隔热层的厚度。 解：已知.163,50,1 . 0,400 211 w L CtmdCt oo 查附录 C 知超细玻璃棉毡热导率 Ctt o 225 2 50400 ,08475. 000023. 0033. 0 由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知： 163 ) 1 . 0 ( )50400(08475. 014. 32 )( 2 2 1 2 d l d d l T l Q nn 得 314. 0 2 d 而 2 d2 1 d 得出 mdd107. 0) 1 . 0314. 0( 2 1 )( 2 1 12 9. 解：UImmmw0375. 05 .37 2 75150 ,845. 1123. 015 356. 0 )3 .478 .52(15. 0075. 014. 3 0375. 0845. 1 21 Tdd 10. 在如图 9-5 所示的三层平壁的稳态导热中， 已测的 t1,t2,t3及 t4分别为 600， 500， 200 及 100，试求各层热阻的比例 解：根据热阻定义可知 , q T Rt 而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为 )( : )( : )(: 433221 321 ttttttRRR ttt =100：300：100 =1：3：1 11题略 解： （参考例 9-6）4579. 0 3600*120*10*69. 02 5 . 0 2 6 at x N 查表46622. 0)(Nerf，代入式得)()( 0 NerfTTTT ww 46622. 0*)1037293(1037k3 .709k 12 液态纯铝和纯铜分别在熔点 （铝 660， 铜 1083） 浇铸入同样材料构成的两个砂型中， 砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？ 答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能 力的物理量，取决于材料的热物性cb 。 两个砂型材料相同，它们的热导率 和比热容 c 及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一 样大。 注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素 有关！ 考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度 基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大 13试求高 0.3m，宽 0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已 知：铜柱体的初始温度为 20，炉温 1020，表面传热系数 a=232.6W/（m2 ） ，=34.9W/ （m ）,c=0.198KJ/（Kg ） ，=780Kg/m3。 解：此题为二维非稳态导热问题，参考例 9.8 ，可看成 两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为 原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为 x，y 轴。 则有： 热扩散率 5 3 10*26. 2 7800*10*198. 0 9 .34 c a /s 999. 1 9 .34 3 . 0*6 .232 )( 1 x Bi 904. 0 ) 3 . 0( 3600*10*26. 2 )( 2 4 2 1 0 at F x 9997. 0 9 .34 15. 0*6 .232 )( 2 y Bi cb 62. 3 )15. 0( 3600*10*26. 2 )( 2 5 2 2 0 at F y 查 9-14 得，45. 0)( 0 x m ，08. 0)( 0 y m 钢镜中心的过余温度准则为036. 008. 0*45. 0)()()( 000 y m x mm 中心温度为 fm TT 0 036. 0=0.036*（293-1293）+1293 =1257k=984 15一含碳量 Wc0.5%的曲轴，加热到 600后置于 20的空气中回火。曲轴的质量为 7.84Kg， 表面积为870cm2， 比热容为418.7J/(Kg ),密度为7840Kg/m3， 热导率为42W/(m )， 冷却过程的平均表面传热系数取为 29.1W/(m2 )，问曲轴中心冷却到 30所经历的时间。 （原题有误） 解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为 固体内部的温度 t 仅是时间 的一元函数而与空间坐标无关， 这种忽略物体内部导热热阻的 简化方法称为集总参数法。 通常，当毕奥数 Bid 。近似地采用稳态工 况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有： (1) 水平放置. 2323 1rr gTvTdgTvTlPG）（, n rrP GcNu 111 )( , 41 53. 0 1 n c (2) 竖直放置. 2323 2 )(TvTLgTvTlgPG rr , n rrP GcNu 222 )(, 41 59. 02 n c 43 221121 )( 59. 0 53. 0 )()( L d PGcPGcNuNu n rr n rr 1:6 . 110) 10 1 ( 59. 0 53. 0 43 2121 L Nu d Nu 由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。 3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长一热工件的热面朝上向空气散热。工件长 500mm，宽，宽 200mm，工件表面温度，工件表面温度 220，室，室 温温 20，试求工件热面自然对流的表面传，试求工件热面自然对流的表面传热系数热系数（对原答案计算结果做了修改）（对原答案计算结果做了修改） 解：定性温度 120 2 20220 2 fw tt t 定性温度下空气的物理参数： 112 .1034. 3 Cmw ，,.1045.25 126 smv 686. 0 r P 特征尺寸， mmmL35. 0350 2 200500 热面朝上：,1010267. 2686. 0 )120273()1045.25( 35. 0)20220(81. 9 68 26 2 2 3 rrr P Tv TLg PG 故为湍流。 查表得 15. 0c ， 31 46.91)10267. 2(15. 0)( 3/18 n rrP GcNu )(73. 8 35. 0 1034. 3 46.91 2 2 Cmw L Nu 4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数 解：热面朝下： 115 1010 rrP G , 层流，查表得 51,58. 0nc 197.27)10267. 2(58. 0 2 . 08 Nu Cmw L Nu 2 2 595. 2 35. 0 1034. 3 197.29 5. 有一热风炉外径有一热风炉外径 D=7m，高，高 H=42m， 当其外表面温度为， 当其外表面温度为 200， 与环境温度之差为， 与环境温度之差为 40， 求自然求自然对流散热量对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加）（原答案缺少最后一步，已添加） 解：定性温度 Ct 180 2 )40200(200 定性温度下空气的物性参数为： 112 .1078. 3 Cmw, ,.1049.32 126 smv 0681 r P 依题应为垂直安装，则特征尺寸为 H = 42 m. 13 26 3 2 3 1014. 4681. 0 )273180()1049.32( 424081. 9 rrr P Tv THg PG, 为湍流. 查表得 1 . 0c 3 1 n 27.1590)1014. 4(1 . 0 333. 013 Nu CmwHNu 2 2 1 . 3 42 1078. 327.1590 自然对流散热量为自然对流散热量为 WTTAQ fw 5 10145. 1404271 . 3)( 7. 在外掠平板换热问题中，试计算在外掠平板换热问题中，试计算 25的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速 v=1m/s 计算，平板表面温度计算，平板表面温度 100（原答案计算有误，已修改）（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为C tt fw m 5 .62 2 25100 2 t (1).对于空气查附录计算得 smv C /1023.19105 . 2 10 97.1802.20 97.18 266 5 .62 mvvRlvlvR ee 62. 911023.19105 65 (2). 对于水则有 ： smv C /10462. 0105 . 2 10 415. 0478. 0 478. 0 266 5 .62 mvvlvlv231. 0110462. 0105ReRe 65 8. 在稳态工作条件下，在稳态工作条件下，2020的空气以的空气以 10m/s10m/s 的速度横掠外径为的速度横掠外径为 50mm50mm，管长为，管长为 3m3m 的圆管后，温的圆管后，温 度增至度增至 4040。已知横管内匀布电热器消耗的功率为。已知横管内匀布电热器消耗的功率为 1560W1560W，试求横管外侧壁温，试求横管外侧壁温（原答案定（原答案定 性温度计算有误，已修改）性温度计算有误，已修改） 解： 采用试算法 假设管外侧壁温为 60，则定性温度为 Cttt fw 402)2060(2)( 查表得 112 1076. 2 Cmw m 126 1096.16 smvm 699. 0P r 4 6 3 1095. 2 1096.16 105010 Re vVd 40000Re4000， 618. 0 171. 0 n c 985.98)1095. 2(171. 0Re 618. 04 n cNu Cmw d Nu .975.55 1050 1083. 2 985.98 2 3 2 )( fw TTA 即: CTT ww 17.79)20(3105014. 3975.551560 3 与假设不符， 故重新假设， 设壁温为C80.则定性温度 C tt t fw m 50 2 )2080( 2 )( 查表得 112 1083. 2 Cmw m 126 .1095.17 smvm， 698. 0 r P 4 6 3 1079. 2 1095.17 105010 Re vVd， 40000Re4000， 618. 0 171. 0 n c 49.95)1079. 2(171. 0Re 618. 04 n cNu Cmw d Nu .38.55 1050 1090. 2 49.95 2 3 2 )( fw TTA，即：CTT ww 80.79)20(3105014. 338.551560 3 与假设温度误差小于 5%，是可取的。即壁面温度为 79.80. 10. 压力为压力为 1.013*105Pa 的空气在内径为的空气在内径为 76mm 的直管内强制流动，入口温度为的直管内强制流动，入口温度为 65，入口体，入口体 积流量为积流量为 0.022m3/s，管壁平均温度为，管壁平均温度为 180，试问将空气加热到，试问将空气加热到 115所需管长为多少所需管长为多少？ 解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度CTf 0 90 2 11565 ，查查附录 F 得 CKgJCCmwsm pff 0302126 ./10009. 1,./1013. 3,.1010.22 SPP afrf .105 .21,69. 0 6 44 62 101067. 1 1010.22038. 014. 3 022. 0076. 0 f v f ef v A q d v vd R为旺盛湍流。 由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23 或 24）计算 Nuf 即 3 .25,618. 0,1800 wrww PCT 6 10SPa. 14. 0 6 6 3 . 08 . 0414. 0 3 . 08 . 0 ) 103 .25 105 .21 (69. 0)1067. 1 (027. 0)(027. 0 w f rfefuf PRN =56.397 Cmw d N f u 02 2 ./23.23 076. 0 1013. 3397.56 质量流量sKgqq vm /0214. 0972. 0022. 0. 散热量 JTTCqQ pm 63.1079)65115(10009. 10214. 0)(. 3 12 )()( fwfw TTdlTTAQ )(14. 2 076. 014. 3)90180(23.23 63.1079 ml 因为6016.28 076. 0 14. 2 d l ，所以需要进行入口段修正。 入口段修正系数为1 . 1 14. 2 076. 0 1 L