西安市新城区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年陕西省西安市新城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD2下列各对式子是同类项的是（）A4x2y与4y2xB2abc与2abC与3aDx3y2与y2x33如图，下列说法，正确说法的个数是（）直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段；图中有两条射线A0B1C2D34如图，图中共有（）条线段A5B6C7D85如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A8cmB2cmC4cmD不能确定6北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A13.7104千米B13.7105千米C1.37105千米D1.37106千米7已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z28下列计算正确的是（）A3aa=2B42=16C3a+b=3abD52=39如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D14410观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A41B40C51D50二、填空题11代数式的系数是，次数是12若5x2ym与4xn+m1y的和是单项式，则代数式m2n的值是13若|a+5|+（b2）2=0，则（a+b）2010=14某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为15当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（用n表示，n是正整数）16已知代数式x2y的值是3，则代数式152x+4y的值是三、解答题17已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm求线段AB的长18计算（1）3x23（x22x+1）+4；（2）3a2+4（a22a1）2（3a2a+1）；（3）（+）（24）（4）14（10.5） 10（2）2（1）319如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长20如果代数式3x42x3+5x2+kx3+mx2+4x+57x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值21先画简，再求值：（1）2a+3（a2b）2（2a2+ab），其中a=，b=2；（2）（m5n+4mn）2（2m4n+6mn），其中mn=4，mn=322已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|3|b+c|+2|ab|cb|的值23某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24探究题用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号每个图案中棋子个数58（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）2016-2017学年陕西省西安市新城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体故选：C2下列各对式子是同类项的是（）A4x2y与4y2xB2abc与2abC与3aDx3y2与y2x3【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关【解答】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项B、所含字母不相同不是同类项C、所含相同字母的指数不相同不是同类项D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项故选D3如图，下列说法，正确说法的个数是（）直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段；图中有两条射线A0B1C2D3【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答【解答】解：直线AB和直线BA是同一条直线，正确；射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；线段AB和线段BA是同一条线段，正确；每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误综上可得正确故选C4如图，图中共有（）条线段A5B6C7D8【考点】直线、射线、线段【分析】根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段故选B5如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A8cmB2cmC4cmD不能确定【考点】两点间的距离【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=ABBC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离【解答】解：C在AB之间，有AC=ABBC=63=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D6北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A13.7104千米B13.7105千米C1.37105千米D1.37106千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂所以1 370 000的n=6【解答】解：1 370 000=1.37106故选D7已知多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2【考点】整式的加减【分析】由于A+B+C=0，则C=AB，代入A和B的多项式即可求得C【解答】解：由于多项式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=AB=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故选B8下列计算正确的是（）A3aa=2B42=16C3a+b=3abD52=3【考点】合并同类项；有理数的混合运算【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断【解答】解：（A）3aa=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）52=7，故D错误；故选（B）9如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D144【考点】一元二次方程的应用【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144故选：D10观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A41B40C51D50【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得【解答】解：第1个图形中小黑点个数为1+41=5个，第2个图形中小黑点个数为1+42=9个，第3个图形中小黑点个数为1+43=13个，第10个图形中小黑点个数为1+410=41个，故选：A二、填空题11代数式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：代数式的系数是，次数是4故答案为：，412若5x2ym与4xn+m1y的和是单项式，则代数式m2n的值是1【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m1=2的值，从而求出m2n的值【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m1=2，解，得n=2，m=1，所以m2n=122=113若|a+5|+（b2）2=0，则（a+b）2010=32010【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+5=0，b2=0，解得a=5，b=2，所以，（a+b）2010=（5+2）2010=32010故答案为：3201014某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：315当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n（用n表示，n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形41=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形42=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形43=12个，共有9+12=21个；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个故答案为：n2+4n16已知代数式x2y的值是3，则代数式152x+4y的值是9【考点】代数式求值【分析】原式后两项提取2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2y=3，原式=152（x2y）=156=9，故答案为：9三、解答题17已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm求线段AB的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可【解答】解：M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，AB=AM+MC+CN+NB=16cm18计算（1）3x23（x22x+1）+4；（2）3a2+4（a22a1）2（3a2a+1）；（3）（+）（24）（4）14（10.5） 10（2）2（1）3【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减【解答】解：（1）3x23（x22x+1）+4=3x2x2+6x3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a22a1）2（3a2a+1）=3a2+4a28a46a2+2a2=a26a6；（3）（+）（24）=1220+14=18；（4）14（10.5） 10（2）2（1）3=1 104（1）=11+1=119如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长【考点】比较线段的长短【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MDCD，求出线段MC的长【解答】解：B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，AB=AD，BC=AD，CD=AD，又CD=6，AD=18，M是AD的中点，MD=AD=9，MC=MDCD=96=320如果代数式3x42x3+5x2+kx3+mx2+4x+57x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值【考点】合并同类项【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案【解答】解：由3x42x3+5x2+kx3+mx2+4x+57x，合并同类项后不含x3和x2项，得2+k=0，5+m=0解得k=2，m=5mk=（5）2=2521先画简，再求值：（1）2a+3（a2b）2（2a2+ab），其中a=，b=2；（2）（m5n+4mn）2（2m4n+6mn），其中mn=4，mn=3【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）原式=2a+3a23b4a22a+b=a22b，当a=，b=2时，原式=（）22（2）=；（2）原式=m5n+4mn4m+8n12mn=3（mn）8mn，当mn=4，mn=3时，原式=348（3）=1222已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|3|b+c|+2|ab|cb|的值【考点】整式的加减化简求值；数轴；绝对值【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a0bc，|a|b|a+b|3|b+c|+2|ab|cb|=（a+b）3（b+c）+2（ba）（cb）=ab3b3c+2b2ac+b=3ab4c23某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）方案需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案需付费为：西装和领带的总价钱90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可【解答】解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付费为：0.9=元；（2）当x=30元时，方案需付款为：40x+3200=4030+3200=440