龙岩市长汀县2014-2015年九年级上期末考试数学试题及答案.doc

长汀县2014-2015学年第一学期期未质量检查九年级数学试卷（满分150分，考试时间120分钟） 题号一二三总分1-1011-171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.一元二次方程x2+2x=0的根是( )Ax=0或x=-2 B.x=0或x=2 C.x=0 D.x=-22、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B、 C、1或 D、0.53某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300(1x)=363B300(1x)2=363C300(12x)=363D363(1x)2=3004、如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )5.二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）6.把抛物线y=x+12向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A.y=x+22+2B.y=x+22-2C.y=x2+2D.y=x2-27.下列说法正确的是( )A一个游戏中奖的概率是，则做好100次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差=0.2，乙组数据的方差=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定8一元二次方程2x30的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根9下列命题中，正确的是( )A平分弦的直线必垂直于这条弦 B.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧C平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D垂直于弦的直线必过圆心10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 12已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，则PB13如图6，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ cm14扇形的弧长为10cm，面积为120cm2，则扇形的半径为 cm 第14题 第15题 第16题15如图，A是O的圆周角，A=40，则BOC的度数为 16.如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是 17边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）（第17题）三、解答题（本大题共8小题，共89分）18用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）1）x24x=0； 2）x2-5x+1=0; 19（8分）已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，求这两个实数根的平方和。20(10分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由21、(10分)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6. 试作出ABC以B为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形； 若点A的坐标为(-3,4)试建立合适的直角坐标系,并写出B,C两点的坐标;22（12分）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为C在第一象限内的一点且ODB=60，解答下列各题：（1）求线段AB的长及C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的坐标23（13分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润 元.（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？24. (13分)已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD25.（14分）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0）.（1）求点B的坐标.（2）已知a=1,c为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDX轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值. 九年级数学参考答案一、选择题（40分）1A 2B 3B 4D 5A 6D 7C 8A 9B 10.C二、填空题（21分）11 0.3 12 6 13 8 1424 1580 16 125 17 44-三、解答题（共89分）18.解：1)x（x-4）=0 .3分 解：（2）a=1，b=5，c=1 1分x=0 x=4 5分 =254=210 3分x= 5 分 19.解:1) 方程没有实数根=4(m+2m+1)-4 m0 8m-4 m-当m0时，有123x=6, x=4, y=42+24-3=21. 5分当x0时，有123（-x）=6, x=-4, y=-42+2（-4）-3=5. 7分 点P的坐标为（4，21）或（-4，5）. 8分设直线AC的解析式为y=mx+n，则-3m+n=0,