北京市XX初中2016—2017学年初一上期中考试数学试卷含答案.doc

北京XX中学20162017学年度第一学期期中考试初 一 数 学 试 题班级_姓名_学号_考生须知1本试卷共3页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。 2试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4考试结束后，将答题纸交回。第卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是A B C D2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到2015年底，中国高速铁路营运里程达到18 000公里.将18 000用科学记数法表示应为 A18103 B1.8103 C1.8104 D1.8105 3. 下列式子中，正确的是A B. C D 4下列运算正确的是 A B C D 5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是ABCD6下列说法中正确的是 A.一定是正数 B.一定是负数C.一定是正数 D. 如果，那么a 0. 7若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为A. 3 B. 2 C. 1 D.8已知，则代数式的值是A. 1 B. C. 5D. 9下列式子的变形中，正确的是A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x-4x= -5C. 由8x= 4-3x得8x-3x = 4 D. 由2(x-1)= 3得2x-1=310用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的第1个第2个第3个根数是 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11. 用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为 12. 请写出一个只含有两个字母，次数为5，系数是负数的单项式 13. 一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是_元.(用含a的式子表示)14. 数轴上点A表示的数为，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为_.15. 若，则的值为 .16. 若与是同类项，那么的值为_17. 在如图所示的33方阵图中，处于同一横行、同一竖 列、同一斜对角线上的3个数之和都相等现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 18是不为1的有理数，我们把称为的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，依此类推，的差倒数= . 三、计算（本大题共4小题，每题4分，共16分）19 20 2122 四、解下列方程（本大题共2小题，每题5分，共10分）23. 24. 五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）25. 先化简，再求值，其中， 26. 已知：设， ，求当互为倒数时，的值 27. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示. （1）用“”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：.28. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定=.如：=（1）求的值；（2）若（）=，求的值；（3）若=，=（其中为有理数），试比较的大小第卷（附加卷部分，共20分）解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）11883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为 ；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度之和为 2. 对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，若，依此规律进行下去，得到一列数，（为正整数），则 ， 3 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般结论是，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：将这三个等式的两边相加，可以得到读完这段材料，请你计算：（1）（2）（3）北京XX中学20162017学年度第一学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBADABBB二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11 5.88 12. 等 13. 1.2a 14. -9或1 15. 1 16. -27 17. . -1 （2分）；_-4_（1分）18. . 三、计算（本大题共4小题，每题4分，共16分）19.解 原式 1分=-100+9 3分=-91 4分20. 解：原式 2分 4分21. 解：原式= = 2分 = 4分22. 解：原式= .2分 = .3分 = = .4分四、解下列方程（本大题共2小题，每题5分，共10分）23. 解： 2分 3分 4分. 5分24. 解： . 2分 3分 4分 5分 五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）25. 先化简，再求值，其中， 解： =-2分.=. -3分.当时，原式= -4分.= -6分. 26. 已知：设， ，求当互为倒数时，的值 解： 由题意得， -1分. 原式= =-2分. = -4分.当时， 原式=11 -6分.27.解：（1）-1分（2） = -4分 = -5分 = -6分28.解：（1）解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；-2分（2）解：3=32+23+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=8解得：a=3； -4分 （3）由题意m=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=32+2x3+=4x，所以mn=2x2+20-6分