北京市怀柔区2013-2014年八年级上期末考试数学试卷及答案.doc

怀柔区20132014学年第一学期期末统一检测初二数学考生须知1.本试卷共4页，共七道大题，31道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共36分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.136的算术平方根是（ ）A.6 B. 6 C. 4或9 D.62. 在实数9，0.1，中，是无理数的是（ ）A. 9 B. 0.1 C. D. 3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D4若分式的值是零，则的值是（ ）A B C D 5下列计算结果正确的是（ ） A B C D6下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 7如果等腰三角形的一个外角等于110，则它的顶角是（）A40 B55 C70 D40或708.下列判断中错误的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等9已知等腰三角形的两条边分别是4、7，则这个等腰三角形的周长为（ ）A. 11 B. 15 C. 18 D. 15或1810. 若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形11. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D3012. 明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） AB13. 81的平方根是 .14如果，则的值是 .15如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有 个16若长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是 .17如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D. 连结BD，则DBC的度数是 . 18如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，AD5，AC4，则D点20题图NMDCBA17题图到AB的距离是_18题图19已知，ab=2，a+b=4，则式子 . 20如图，在等腰直角ABC的斜边AB上任取两点M、N，使MCN=45，记AM=m，MN=n，BN=k. 试猜想：以m、n、k为边长的三角形的形状是（在下列括号中选择） .（锐角三角形；钝角三角形； 直角三角形； 等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形）三、解答题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）21计算： 22 解： 解：23解方程：.解： 24. 先化简，再求值：，其中解：四、画图题：（本题满分6分）25. 已知：图、图均为56的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上请你分别在图、图中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴.图图五、列方程解应用题：（本题满分6分）26某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%求两个班各有多少人？ 解：六、解答题：（本题共4个小题，27、28、29小题各6分，30小题5分，共23分）FACBDE27如图，在ABC中，点D在BC边上（点D不与点B、C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，请你添加一个条件，使CDFBDE (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明解：（1）你添加的条件是： ； （2）证明： 28已知ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AECD， AD与BE相交于点F. 求证：ABECAD.解：29. 已知：如图，四边形ABCD中，AB AD，AC平分DAB，BD180.求证：CDCB.30已知：如图，有一块四边形土地ABCD，求这块土地的面积解：七、探究题:（本题满分5分）31已知：四边形ABED中，ADDE、BEDE. (1) 如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE 判断ABC的形状： （不必说明理由）； (2) 保持图1中ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明； (3) 保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明ABCDEABCDEMNMNABCDE图1图2图3 怀柔区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学评分标准及参考答案阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共36分）题 号123456789101112答 案ADBC BADB DACC二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）139； 14 3； 154； 16 2x8；1730； 18. 3； 19. 6； 20 直角三角形三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）21解：原式 3分 5分22解：原式=1分 =3分 =4分 =5分23解：去分母,得 2分 解这个整式方程得： 4分经检验：是原方程的解5分原方程的解为24 解：原式1分= 3分 当时，原式=10 5分四、画图题（本题满分6分）25解：以下两图仅供参考：画图正确各2分，对称轴各1分图图五、列方程解应用题（本题满分6分）26 解：设2班有x人 1分 则根据题意，列方程，得： 3分解得x=25 4分经检验x=25是原方程的根 5分 120% x =30 答：1班有30人，2班有25人 6分六、解答题（本题共4个小题，27、28、29小题各6分，30小题5分，共23分）ACBDFE27解：（1）(或点D是线段BC的中点)，中任选一个即可2分（2）以为例进行证明：CFBE， FCDEBD 3分又， 4分FDCEDB， 5分 CDFBDE 6分28已知ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AECD， AD与BE相交于点F. 求证：ABECAD；证明：ABC为等边三角形，BACC60，ABCA2分在ABE和CAD中，ABCA，BAEC，AECD，5分ABECAD6分29. 已知：如图，四边形ABCD中，ABAD ，AC平分DAB，BD180.求证：CDCB.图1证明：方法一：在AB上截取AM=AD，如图11分1=2，AC=AC,CDACMA (SAS)3分CDCM，DCMA. 4分又BD180，又CMACMB180，BCMB.5分CM=CB.CDCB.6分方法二：作CEAB于E，作 CFAD延长线于F，如图2，1分图2AC平分DAB，1=2.CF=CE.2分又BD180， ADCCDF180.BCDF. 4分CDFCBE (AAS)5分CDCB.6分30解：连结1分在中，由勾股定理，得，所以2分在中，由， 3分即所以为直角三角形，4分所以 5分所以这块地的面积为七、探究题（本题满分5分）31解(1) 等腰直角三角形 1分1ABCDE图12MNABCDE图212ABCDEMN图312 (2) DE=AD+BE；2分 证明：如图2，在RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90， CAD=2又AC=CB，ADC=CEB=90，RtADCRtCEB DC=B