2014-2015年山亭区八年级下月考数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）月考数学试卷学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）月考数学试卷 （4 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高的交点 D 三边的垂直平分线的交点 2 （3 分） （2014 春兰州期中）下列命题中，正确的是（ ） A 若 ab，则 ac2bc2 B 若 ab，c=d 则 acbd C 若 ac2bc2，则 ab D 若 ab，cd 则 3 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6cm， 且 ABD 的周长为 13cm，则 ABC 的周长为（ ）cm A 13 B 19 C 10 D 16 4 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知一个等腰三角形有一个角为 80，则顶角是（ ） A 20 B 80 C 20或 80 D 不能确定 5 （3 分） （2004遂宁）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 且 x0 B x 且 x0 C x0 D x 且 x0 6 （3 分） （2013日照）如果点 P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B C D 7 （3 分） （2013河南）不等式组的最小整数解为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 8 （3 分） （2010 春北京校级期末）如果不等式组的解集是 x4，则 n 的取 值范围是（ ） A n4 B n4 C n=4 D n4 9 （3 分） （2015 春山亭区月考）在 Rt ABC 中，已知C=90，A=30，BD 是B的 平分线，AC=18，则 BD 的值为（ ） A B 9 C 12 D 6 10 （3 分） （2013 春龙岗区期末）已知（x2）2+|2x3ym|=0 中，y 为正数，则 m 的取 值范围为（ ） A m2 B m3 C m4 D m5 11 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知 ABC 中，A=90，角平分线 BE，CF 交于点 O， 则BOC 等于（ ） A 135 B 90 C 45 D 145 12 （3 分） （2013临沂）不等式组的解集是（ ） A x8 B x2 C 0x2 D 2x8 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 13（3 分）（2015 春山亭区月考） 在 ABC 中， A=B= C， 则 ABC 是 三 角形 14 （3 分） （2013 春翠屏区期末）等腰三角形的两边分别为 7cm，3cm，则它的周长为 cm 15 （3 分） （2015 春山亭区月考）若不等式组的解集为1x1，那么（a+1） （b+1）= 16 （3 分） （2014毕节市三模）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4， 则 PD 的长为 17 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，数轴所表示的不等式的解集是 18（3 分）（2015 春山亭区月考） 不等式 113x1 的所有非负整数解的和为 19 （3 分） （2008 春招远市期末） 如图， 当 y0 时， 自变量 x 的取值范围是 20 （3 分） （2014嘉峪关校级三模）若不等式组的解集是 x3，则 m 的取 值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21 （10 分） （2015 春山亭区月考）计算： （1）已知如图，在角的内部有两点 A、B，请找出点 P，使 PA=PB，并且到交两边的距离 相等， （不写作法，保留作图痕迹） （2）求不等式 2x+93（x+2）的解集，在数轴上表示并指出它的正整数解 22 （8 分） （2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 23 （10 分） （2013温州）如图，在 ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB于点 D， 过点 D 作 DEAB于点 E （1）求证： ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求 BD 的长 24 （10 分） （2015 春山亭区月考）如图，已知在 ABC 中，AB=AC，AB的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点 F，求A 的度数 25 （10 分） （2012成都模拟）已知，如图，O 是 ABC 的ABC、ACB的角平分线的 交点，ODAB交 BC 于 D，OEAC 交 BC 于 E，若 BC=10cm，求 ODE 的周长 26 （12 分） （2012郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个 （1）设购买排球数为 x（个） ，购买两种球的总费用为 y（元） ，请你写出 y 与 x 的函数关系 式（不要求写出自变量的取值范围） ； （2）如果购买两种球的总费用不超过 6620 元，并且篮球数不少于排球数的 3 倍，那么有哪 几种购买方案？ （3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ 2014-2015 学年山东学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）月考数省枣庄市山亭区八年级（下）月考数 学试卷（学试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高的交点 D 三边的垂直平分线的交点 考点： 线段垂直平分线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到 A 点、B点的距离相等，然 后思考满足到 C 点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案 可得 解答： 解：如图： OA=OB，O 在线段 AB的垂直平分线上， OB=OC，O 在线段 BC 的垂直平分线上， OA=OC，O 在线段 AC 的垂直平分线上， 又三个交点相交于一点， 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点 故选：D 点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质 即可分别思考，两两满足条件是解答本题的关键 2 （3 分） （2014 春兰州期中）下列命题中，正确的是（ ） A 若 ab，则 ac2bc2 B 若 ab，c=d 则 acbd C 若 ac2bc2，则 ab D 若 ab，cd 则 考点： 不等式的性质菁优网 版 权所 有 分析： 代入一个特殊值计算比较即可 解答： 解：根据不等式的基本性质可知：当 c=0 时，A，B，D 都不成立； 因为 c20，所以根据性质 3 可知：若 ac2bc2，则 ab，C 正确； 故选 C 点评： 代入特殊值进行比较可简化运算 3 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=6cm， 且 ABD 的周长为 13cm，则 ABC 的周长为（ ）cm A 13 B 19 C 10 D 16 考点： 线段垂直平分线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据线段垂直平分线得出 AD=DC，求出三角形 ABD 周长=AB+BC=13cm，即可求出 答案 解答： 解：DE 是 AC 的垂直平分线， AD=DC， ABD 的周长为 13cm， AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm， AC=6cm， ABC 的周长为 AB+BC+AC=13cm+6cm=19cm， 故选 B 点评： 本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端 点的距离相等 4 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知一个等腰三角形有一个角为 80，则顶角是（ ） A 20 B 80 C 20或 80 D 不能确定 考点： 等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 根据 80的角是顶角还是底角不确定，故应分两种情况进行讨论： （1）当 80的角是顶 角时； （2）当 80的角是底角时；然后根据等腰三角形的两个底角相等，以及三角形 的内角和定理，求出等腰三角形的顶角是多少即可 解答： 解： （1）当 80的角是顶角时，顶角是 80； （2）当 80的角是底角时， 顶角的度数是： 1808080 =10080 =20 综上，可得等腰三角形的顶角是 20或 80 故选：C 点评： （1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两 个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 （2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 三角形的内角和是 180 5 （3 分） （2004遂宁）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 且 x0 B x 且 x0 C x0 D x 且 x0 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件菁优网 版 权 所有 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，列不等式 求解 解答： 解：12x0 且 x0， 解得 x 且 x0 故选 A 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 6 （3 分） （2013日照）如果点 P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 根据 P 为第四象限点，得到横坐标大于 0，纵坐标小于 0，列出关于 x 的不等式组， 求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果 解答： 解：根据题意得：， 由得：x3；由得：x4， 则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示： 故选 C 点评： 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列 出不等式组是本题的突破点 7 （3 分） （2013河南）不等式组的最小整数解为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 考点： 一元一次不等式组的整数解菁优网 版 权所 有 分析： 先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可 解答： 解：不等式组解集为1x2， 其中整数解为 0，1，2 故最小整数解是 0 故选 B 点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决 本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大 大小中间找，大大小小解不了 8 （3 分） （2010 春北京校级期末）如果不等式组的解集是 x4，则 n 的取 值范围是（ ） A n4 B n4 C n=4 D n4 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 对不等式组，运用移项、合并同类型、系数化为 1 等，将不等式组中的 不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到 n 值 解答： 解：由 x+73x+7 移项整理得， 2x0， x0， x4， 又不等式组的解集是 x4， n=4， 故选 C 点评： 主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求 n 的范围 9 （3 分） （2015 春山亭区月考）在 Rt ABC 中，已知C=90，A=30，BD 是B的 平分线，AC=18，则 BD 的值为（ ） A B 9 C 12 D 6 考点： 角平分线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 求 BD 的长应利用锐角三角函数算出和直角三角形有关的 AD 长和 CD 长即可 解答： 解：在 Rt ABC 中，C=90，A=30，所以ABC=60， BD 是ABC 的平分线，CBD=30， 在 Rt ABC 中，tan30= = BC= 在 Rt CBD 中，CD=BCtan30=6 AD=ACCD=186=12 A=ABD BD=AD=12 故选 C 点评： 解决本题的关键是得到所求的线段的相应线段的长度，主要应用了三角函数值 10 （3 分） （2013 春龙岗区期末）已知（x2）2+|2x3ym|=0 中，y 为正数，则 m 的取 值范围为（ ） A m2 B m3 C m4 D m5 考点： 解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 分析： 本题考查了非负数的概念，含平方的式子和含绝对值的式子都是非负数；两个非负数 相加，和为 0，则这两个非负数的值都为 0 解答： 解：（x2）20，|2x3ym|0， （x2）2+|2x3ym|=0； x2=0，2x3ym=0； x=2，43ym=0； y=， y0， 4m0， 即 m4 故选 C 点评： 本题考查的是非负数的概念和一元一次方程的结合，通过 y 的取值从而列出不等式， 解出 m 的取值 11 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知 ABC 中，A=90，角平分线 BE，CF 交于点 O， 则BOC 等于（ ） A 135 B 90 C 45 D 145 考点： 三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 分析： 先画出草图，由已知可得出ABC+ACB=90，再根据角平分线即可得出 OBC+OCB=45，从而得出答案 解答： 解：A=90， ABC+ACB=90， 角平分线 BE、CF 交于点 O， OBC+OCB=45， BOC=18045=135 故选 A 点评： 本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180 12 （3 分） （2013临沂）不等式组的解集是（ ） A x8 B x2 C 0x2 D 2x8 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 分析： 先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可 解答： 解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x8， 不等式组的解集为 2x8， 故选 D 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式 组的解集 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 13 （3 分） （2015 春山亭区月考）在 ABC 中，A=B= C，则 ABC 是 直角 三 角形 考点： 三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据三角形的内角和等于 180列式求出C=90，从而得解 解答： 解：在 ABC 中，A+B+ C=180， A=B= C， C+ C+C=180， 解得C=90， 所以， ABC 是直角三角形 故答案为：直角 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出最大角C 的度数是解题的关键 14 （3 分） （2013 春翠屏区期末）等腰三角形的两边分别为 7cm，3cm，则它的周长为 17 cm 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网 版 权所 有 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为 7cm 和 3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以 要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答： 解：当 7cm 为腰，3cm 为底，此时周长=7+7+3=17（cm） ； 当 7cm 为底，3cm 为腰，则 3+37 无法构成三角形，故舍去 故其周长是 17cm 故答案为：17 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 15 （3 分） （2015 春山亭区月考）若不等式组的解集为1x1，那么（a+1） （b+1）= 2 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 分析： 先用字母 a，b 表示出不等式组的解集 2b+3x，然后再根据已知解集是1x 1，对应得到相等关系 2b+3=1，=1，求出 a，b 的值再代入所求代数式中即可 求解 解答： 解：解不等式组可得解集为 2b+3x 因为该不等式组的解集为1x1，所以 2b+3=1，=1， 解得 a=1，b=2 代入（a+1） （b+1）=2（2+1）=2 故答案为：2 点评： 主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母 a，b 表示出不等式 组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母 a，b 的一元一次 方程求出字母 a，b 的值，再代入所求代数式中即可求解 16 （3 分） （2014毕节市三模）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4， 则 PD 的长为 2 考点： 含 30 度角的直角三角形菁优 网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 过 P 作 PE 垂直与 OB，由AOP=BOP，PD 垂直于 OA，利用角平分线定理得到 PE=PD，由 PC 与 OA 平行，根据两直线平行得到一对内错角相等，又 OP 为角平分 线得到一对角相等，等量代换可得COP=CPO，又ECP 为三角形 COP 的外角， 利用三角形外角的性质求出ECP=30，在直角三角形 ECP 中，由 30角所对的直角 边等于斜边的一半，由斜边 PC 的长求出 PE 的长，即为 PD 的长 解答： 解：过 P 作 PEOB，交 OB与点 E， AOP=BOP，PDOA，PEOB， PD=PE， PCOA， CPO=POD， 又AOP=BOP=15， CPO=BOP=15， 又ECP 为 OCP 的外角， ECP=COP+CPO=30， 在直角三角形 CEP 中，ECP=30，PC=4， PE= PC=2， 则 PD=PE=2 故答案为：2 点评： 此题考查了含 30角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三角形 的外角性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键同时注意辅助线的作法 17 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，数轴所表示的不等式的解集是 1x1 考点： 在数轴上表示不等式的解集菁优网 版 权所 有 分析： 本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用 “”，“”表示，大于向右小于向左” 解答： 解：由图示可看出，从1 出发向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示 x1； 从 1 出发向左画出的折线且表示 1 的点是空心圆，表示 x1 所以这个不等式组为1x1 故答案为：1x1 点评： 此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要 几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 18 （3 分） （2015 春山亭区月考）不等式 113x1 的所有非负整数解的和为 6 考点： 一元一次不等式的整数解菁优网 版 权所 有 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整 数，然后相加即可 解答： 解：不等式的解集是 x3 ，则非负整数解为 1，2，3， 所以不等式 113x1 的所有非负整数解的和为 1+2+3=6 故答案为：6 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解， 正确解不等式， 求出解集是解答本题的关键 解 不等式应根据不等式的基本性质 19 （3 分） （2008 春招远市期末）如图，当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 x1 考点： 一次函数的图象菁优网 版 权所 有 分析： 通过观察函数图象，当 y0 时，图象在 x 轴上方，写出对应的自变量的范围即可 解答： 解：由图象可得，一次函数的图象与 x 轴的交点为（1，0） ，当 y0 时，x1 故答案为：x1 点评： 本题考查了一次函数的图象，要熟悉一次函数的性质学会看函数图象 20 （3 分） （2014嘉峪关校级三模）若不等式组的解集是 x3，则 m 的取 值范围是 m3 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先解第一个不等式得到 x3，由于不等式组的解集为 x3，根据同大取大得到 m3 解答： 解：， 解得 x3， 不等式组的解集为 x3， m3 故答案为 m3 点评： 本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同 大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式 组的解集 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21 （10 分） （2015 春山亭区月考）计算： （1）已知如图，在角的内部有两点 A、B，请找出点 P，使 PA=PB，并且到交两边的距离 相等， （不写作法，保留作图痕迹） （2）求不等式 2x+93（x+2）的解集，在数轴上表示并指出它的正整数解 考点： 作图复杂作图；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解；角平分线的性质； 线段垂直平分线的性质菁优网 版 权所 有 分析： （1）角的平分线和线段 AB的垂直平分线的交点就是所求的点； （2）去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解 解答： 解： （1） 点 P 就是所求的点； （2）去括号，得 2x+93x+6， 移项，得：2x3x69， 合并同类项，得x3， 系数化成 1 得：x3 正整数解是：1，2，3 点评： 本题考查了尺规作图和不等式的解法，在尺规作图中，理解角的平分线和线段的垂直 平分线的性质定理是关键 22 （8 分） （2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 分别解两个不等式得到 x1 和 x4， 然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式 组的解集，最后用数轴表示解集 解答： 解：， 由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是 1x4， 用数轴表示为 点评： 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大， 同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解 集也考查了用数轴表示不等式的解集 23 （10 分） （2013温州）如图，在 ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB于点 D， 过点 D 作 DEAB于点 E （1）求证： ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求 BD 的长 考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形菁优 网 版 权 所有 分析： （1）根据角平分线性质求出 CD=DE，根据 HL 定理求出另三角形全等即可； （2）求出DEB=90，DE=1，根据含 30 度角的直角三角形性质求出即可 解答： （1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90， CD=ED，DEA=C=90， 在 Rt ACD 和 Rt AED 中 Rt ACDRt AED（HL） ； （2）解：DC=DE=1，DEAB， DEB=90， B=30， BD=2DE=2 点评： 本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含 30 度角的直角三角形性质的应用， 注意：角平分线上的点到角两边的距离相等 24 （10 分） （2015 春山亭区月考）如图，已知在 ABC 中，AB=AC，AB的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点 F，求A 的度数 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 探究型 分析： 先根据等腰三角形的性质得出ABC=C， 再由垂直平分线的性质得出A=ABE， 根据 CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点可知 BCE 是等腰三角形，故 BF 是EBC 的平分线，故 （ABCA）+C=90，把所得等式联立即可求出 A 的度数 解答： 解：ABC 是等腰三角形， ABC=C=， DE 是线段 AB的垂直平分线， A=ABE， CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点可知 BCE 是等腰三角形， BF 是EBC 的平分线， （ABCA）+C=90，即 （CA）+C=90， 联立得，A=36 故A=36 点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质， 解答此类问题时往往用到 三角形的内角和为 180这一隐含条件 25 （10 分） （2012成都模拟）已知，如图，O 是 ABC 的ABC、ACB的角平分线的 交点，ODAB交 BC 于 D，OEAC 交 BC 于 E，若 BC=10cm，求 ODE 的周长 考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由 BO 为ABC 的平分线，得到一对角相等，再由 OD 与 AB平行，根据两直线平行 内错角相等得到一对角相等，等量代换得到DBO=DOB，再由等角对等边得到 OD=BD，同