高中物理《物理复习专题设计的思考—带电粒子在复合场中的运动》PPT课件.ppt

物理复习专题设计的思考 带电粒子在复合场中的运动,许冬保 Email:xudongbaovip,2007、3、25 南昌,在爱因斯坦看来，世界本来是丰富的、多方面的。世界原本是一个统一的大蛋糕。人由于自己的能力局限性，才把它切割，分成科学、艺术和哲学，分成一个个学科。 赵鑫珊科学艺术哲学断想,科学和艺术它像一枚硬币的两边，是不可分割的。 李政道,物理复习专题设计的思考,科学性原则（体现学科特点、遵循教育心理学原则、符合逻辑学的方法） 系统性原则（系统的完备不是知识的堆积，是思想和方法的统一） 最优化原则（方案的多样性、效益的最大化） 可行性原则（时效性、针对性）,设计原则,专题复习不是知识的简单重复，是知识的综合，更是思想的综合。设计的重点放在系统地掌握知识的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上。,设计依据（高考研究、学生分析）,设计内容（知识梳理、例题精析、训练板块）,设计思想,设计示例,理综物理学科命题思路的研究,研究内容,命题要求（知识、能力、科学素养） 试卷结构（题型、难度） 题型示例（共44个，增加6个）,考试大纲,高考试题 （全国卷）,理综物理学科命题思路的研究,研究内容,命题要求（知识、能力、科学素养） 试卷结构（题型、难度） 题型示例（共44个，增加6个）,考试大纲,高考试题 （全国卷）,考点分析（知识点） 试题特点 试题设计（立意、设问、能力要求、难度控制） 比较研究（近年全国卷） 试题演变方向（探究新的理念的显露）,2006年全国卷试题考点统计,2006年理综试题评价,2006年普通高考理科综合遵循考试大纲的规定，试题覆盖面广，难度适宜；试题科学，公平公正，没有超纲现象；试题在考查基础知识的同时，注重能力的考查，特别是理论联系实际能力的考查，较好地鉴别了考生运用所学基础知识分析、解决问题的能力；参考答案科学合理，能够有效控制评分误差。,符合考试大纲的规定和要求，没有超出考试大纲或教学大纲的范围。试题内容覆盖面较广，几乎所有章节都有所涉及，力学、热学、电学、光学及原子物理各部分之间的比例基本合理，相对于2005年难度有所降低。 试题注重对基础知识和基本能力的考查，在考查知识的同时，结合选择题、实验题和计算题的题型功能，比较全面地考查了考试大纲中规定的能力要求。试题着重考查考生对基本概念、基本规律理解的准确程度和深度，同时注重考查联系实际运用物理理论知识对物理问题进行判断、分析、推理和解决的能力。 试卷中易、中、难试题所占分数比例基本合理，这是高考有较高区分度的必须的，其中，容易、中等试题主要分布在非选择题中，较难试题主要分布在非选择题中。这样做符合题型功能特点，有利于考试的效度和评分的公平、合理。 试题中无科学性错误，语言表述科学、严谨、简明，参考答案科学、规范。试卷质量较高，能满足高校选拔新生的要求，同时对中学物理教学也有较好地导向作用。,2006年理综（物理试题）评价,试题的具体特点,1、注重基础知识和重点内容的考查 2、注重理论联系实际能力的考查 3、注重运用数学处理物理问题能力的考查 4、注重实验能力的考查 5、注重考查考生独立思考能力或解决新问题的能力,相同点： 遵循考试大纲，覆盖面较广。 均重视对基础知识、重点知识和基本方法的考查；注重能力的考查，特别是理论联系实际能力的考查。光学题的权重均比往年（6分）大；均注重基本实验操作、方法和原理的考查，重视独立设计和完成实验能力的考查；振动和波动均不考查波动图象；均有一道图象题和一道与实际相联系的又是类要求的试题；易中难的比例基本一致，相对于2005年的难度均有所降低。 不同点： 卷的要求高，表现在：实验题的权重大；力学和电磁学的权重大，既使是热光原部分，更加强调多个知识点的综合；分析综合能力和数学运用的水平高，更加强调灵活运用物理规律解决实际问题和获取信息的能力的考查。,2006年试题横向比较,将去年和今年的试题，作一比较，发现主要有如下一些变化： 1选择题的答案有多个选项的题从去年的4题减为2题。 2多年来考查简谐波的图象，今年考查简谐运动。 3实验题第一道题，出现在光学部分，是出乎意料之外的。 4更加突出和实际的联系，试题立意源于实际背景。 5命题思路扩大，已进入考试大纲边缘。 6 情景更加复杂，数学处理水平越来越高。,2006年试题纵向比较,设计示例：带电粒子在复合场中的运动,带电粒子在复合场中的运动，广泛应用于现代科学实验和技术设备中，是理论联系实际的良好素材，涉及力学和电学的综合知识，这类试题能较好地考查考生的知识、能力和科学素养，具有较高的区分度，是高考的热点。设计此专题的目的是使学生对场的概念有一个更深刻的认识，提高学生灵活应用力学中的相关规律处理有关电磁学中的问题的能力。,设计思想：,教学安排：（课时分配）,设计依据：（高考研究、学生实际）,设计内容：（知识梳理、例题精析、训练板块）,带电粒子在复合场中的运动专题调研,考试大纲（知识要求；题型示例分析） 2006年试题横向比较 三年全国卷纵向比较 历年优秀试题分析 考查趋势分析,（2002年广东物理卷）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是 AE和B都沿x轴方向 BE沿y轴正向，B沿z轴正向 CE沿z轴正向，B沿y轴正向 DE、B都沿z 轴方向,考查考生的空间想象能力、理解能力和推理能力。,考试大纲中的示例,（2003年江苏物理卷）17（13分） 串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达处时，可被设在处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.610-19C，求R。,实际问题简化为物理模型，考查应用所学知识分析和解决新问题的能力。,考试大纲中的示例,2006年全国卷25（20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多有锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。 如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知；若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。 （1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？ （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。,目的：考查考生独立思考能力或解决新问题的能力。本题涉及力学、电学等多方面的知识内容，考查考生能否根据物理情境和试题所给条件的对应关系，通过分析带电小球的运动过程以及带电小球与极板碰撞发生电荷转移的情况，建立各物理量之间的关系，并得出结论。,考试大纲中的示例,本题是把一个演示实验简化成的理想化试题。当小球与金属板撞击时，便取得与该金属板相同符号的电量，许多带不同符号的带电小球往返于两板之间时，它们必然对金属板上的电荷分布会有所影响，而且各金属球之间也有相互作用，实际的情境比较复杂，但并不影响小球上下跳动的现象，但要定量地研究每个小球的运动情况，就相当复杂了。 试题设计了理想化的模型： “只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点” ； “假设电量为极板电量的倍（1），不计带电小球对极板间匀强电场的影响。” 问题： （1）欲使小球能够不断地在两板间 上下往返运动，电动势至少应大于 多少？ （2）设上述条件已满足，在较长的 时间间隔T内小球做了很多次往返 运动。求在T时间内小球往返运动的 次数以及通过电源的总电量。,错误：场强和电动势的符号搞混，小球往返一次通过电源的电荷量误判为4q。本题难度为0.23,题型示例给带我们的启示,落实考试大纲的能力要求，强调基础知识的重要性，重视和实际的联系，全面考查考生的能力和科学素养。,17图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 A使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外,目的：考查考生对带电粒子在电场和磁场中运动规律的理解和应用。,难度：0.77；区分度：0.54,2006年全国卷,25（20分） 如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？, 本题是简化了的“磁漂移”式的运动模型。通过对在不同磁场中粒子运动情况的分析，画图找出运动的轨迹，由题给条件和推理得出一般关系式（几何关系）。考查考生较高的分析综合能力。,2006年全国卷,滤速器,磁漂移,实验简化,重视试题的实际背景，强调和实际的结合。立意新颖，一个对象多个过程，数学处理水平高。考查考生独立分析和解决新问题的综合能力。,2006年全国卷横向比较,24（18分） 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小； （2）粒子到达P2时速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小。,2004年全国卷,21 一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为（ ） A B C D0,2004年全国卷,24（22分） 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。,强调基础知识的落实，考查考生对两种独立场的分析和处理能力。,2004年全国卷,24（19分） 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度做匀速运动？若能，m、q、E、B、及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。,考查考生的空间想象能力、文字表述能力、推理能力和分析问题的能力。,本题抽样统计难度为0.230，区分度0.678，对180分以上的考生有很好的区分作用。其中得零分占50.2%，得5分占6.5%，得10分占6.1%，得14分占4.1%，得15分占，得满分的占 5.3%,2005年全国卷,纵向比较：一个粒子的运动，过程从两个变为多个；从知识立意变为能力立意；凸现新课程理念。,三年全国卷纵向比较,26(12分)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0V/m，磁感应强度的大小B0.15T。今有一个带负电的质点以20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。,从涉及的一些基本概念和规律出发，运用分析和推理来判断场强的可能方向和质点的速度方向，通过数学计算求出试题要求的结果。考查考生的推理能力、分析能力和空间想像能力。本题中重力容易遗漏。,1996年全国物理卷,26参考解答： 根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如图所示，质点的速度垂直纸面向外. 解法一：由合力为零的条件，可得 求得带电质点的电量与质量之比 代入数据得 C/kg = 1.96C/kg 因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与 电场力方向相反。设磁场方向与重力方向之间夹角为，则有 qEsin=qBcos 解得 即磁场是沿着与重力方向夹角=arctg0.75，且斜向下方的一切方向. 解法二：因质点带负电,电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向与重力方向间夹角为,由合力为零的条件，可得 qEsin=qBcos qEcos+qBsin=mg 解得 代入数据得 C/kg=1.96C/kg 即磁场是沿着与重力方向成夹角=arctg0.75，且斜向下方的一切方向.,23（11分）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程s（重力不计）。,分析带电粒子在磁场和电场中的交替运动，运用学过的知识分析解具体问题的能力。考生的典型错误是审题不清，造成次数计算的失误。,1998年全国物理卷,21（13分）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。,利用对称性画出示意图，要求考生运用功能关系和牛顿定律解决具体问题。,2000年全国物理卷,17(16分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点，O与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计，此时，在P和P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点，已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示) (1) 求打在荧光屏O点的电子速度的大小 (2) 推导出电子的比荷的表达式,电子在复合场中的平衡及在电场作用下的偏转是考生熟悉的情景。考查考生运用所学知识解决实际问题的能力。,2004年江苏物理卷,25（22分）如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。 已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为110-5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。 （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ （3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。,根据颗粒受力情况和运动情况，考查考生能否运用运动学规律、牛顿定律以及功能关系综合解决实际问题的能力。,2004年北京理综卷,30（19分）如图所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为。 （将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内） （1）在质点的运动中不发生变化的是 动能 电势能与重力势能之和 动能与重力势能之和 动能、电势能、重力势能三者之和 （ ） A B C D （2）质点的运动是 A匀加速运动 B匀减速运动 C先匀加速后匀减速的运动 D加速度随时间变化的运动 （ ） （3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率c为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？,2000年理综卷,24电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为,A B C D,2001年理综卷,30（24分）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d （1）导出分子离子的质量m的表达式。（2）,2001年理综卷,30（27分）有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m1.0010-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和q，q1.0010-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）,力电综合，重视主干知识的考查，强调思想和方法的统一，考查对具体问题进行综合分析的能力。,2001年理综卷,27（20分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,显像管中磁偏转技术的应用,2002年理综卷,29（28分） 如图所示，在oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为0的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。不要求推导或说明理由。,参考解答：以E和B分别表示电场强度和磁感应强度，有以下几种可能： （1）E=0，B=0。 （2）E=0，B0。B的方向与z轴的正方向平行或反平行。B的在大小可任意。 （3）E0，B0。磁场方向可在平行于xy平面的任何方向。电场E的方向平行于xy平面，并与B的方向垂直。当迎着z轴正方向看时，由B的方向沿顺时针方向转90o后就是E的方向。E和B 的大小可取满足关系E/B=0的任何值。,2003年春季高考卷,25（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2）问： （1）电场强度E的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？,考查知识点包括：平抛运动、在复合场中带电小球的匀速圆周运动，碰撞中的动量守恒定律等。能力要求：正确分析小球的受力情况，由力和运动的关系建立相关方程，能找出第二次相碰应满足的条件。要求考生具有一定的推理能力和分析综合能力 。,2006年四川理综卷,23（15分）钍核 发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角=60o，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间。,2004年天津理综卷,25（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。 试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。,2005年天津理综卷,16（16分）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。,2005年广东物理卷,有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室不计纳米粒子重力 （V球=4r3/3，S球=4 r2） （1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率； （3）讨论半径rr0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转,2006年重庆理综卷,18（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电荷量为+q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为d的匀强电场中加速后，从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，COD=，如图所示。延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d=5R/8，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。 附：部分三角函数值,2006年广东物理卷,带电粒子在复合场中实际应用考查的内容统计,设计示例：带电粒子在复合场中的运动,知识梳理,知识的综合,设计示例：带电粒子在复合场中的运动,知识梳理,例题精析,知识综合,思想综合,设计示例：带电粒子在复合场中的运动,知识梳理,例题精析,知识综合,思想综合,训练板块,学科智慧,复习的科学化和效益的最大化是我们永远追求的目标！是一项长期研究的教育科研课题！任重而道远！,一、复合场,同时存在电场、磁场和重力场的区域或其中的两个场的区域，均称为复合场或混合场或叠加场广义地说，解题过程中凡涉及两个场或三个场的分析的问题，均属于复合场的问题,专题：带电粒子在复合场中的运动,知识梳理,（1）重力的大小为mg，方向竖直向下重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差及粒子重力大小有关 （2）电场力的大小为qE，方向取决于粒子的电性及场强的方向，电场力做功的特点与路径无关，只与始末位置的电势差和粒子的电荷量多少有关 （3）洛伦兹力的大小为qBvsin，式中为速度与磁感应强度方向的夹角，方向由左手定则判定洛伦兹力对电荷永远不做功,一、复合场,三种场力的特点,同时存在电场、磁场和重力场的区域或其中的两个场的区域，均称为复合场或混合场或叠加场广义地说，解题过程中凡涉及两个场或三个场的分析的问题，均属于复合场的问题,专题：带电粒子在复合场中的运动,二、带电粒子在复合场中的运动性质,（1）带电微粒在三种场共存区域中做直线运动当其速度始终平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当其速度垂直于磁场时，只能做匀速运动 （2）带电微粒在三种场共同作用下做匀速圆周运动必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 （3）当带电粒子所受合外力的大小、方向均在不断变化时，粒子将做非匀变速曲线运动,1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质,专题：带电粒子在复合场中的运动,带电粒子所受的约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等常见的运动形式有直线运动和圆周运动此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用,1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质,2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动性质,3带电粒子在交替场中的运动性质,带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论，运动联系点是速度，因为速度不能发生突变,说明：上面讨论的场均为匀强场,二、带电粒子在复合场中的运动性质,专题：带电粒子在复合场中的运动,1当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解 2当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，一般同时运用牛顿定律和平衡条件列方程求解 3当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，一般运用动能定理或功能关系列方程求解,注意：（1）如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还应根据动量守恒定律和电荷守恒定律列出方程，再与其它方程联立求解 （2）由于洛伦兹力与速度有关，弹力和摩擦力均为被动力，因此带电粒子在有约束的情况下，往往出现临界状态如出现“恰好”、“至少”等词语时，应以此为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程一起求解,三、带电粒子在复合场中运动的分析方法,带电粒子在复合场中运动的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是增加了电场力和洛伦兹力，要知道电场力和洛伦兹力的特点，灵活运用力的观点、能量的观点处理有关问题,专题：带电粒子在复合场中的运动,1速度选择器（滤速器）：利用相互正交的匀强磁场和匀强电场选择具有一定速度的器件 2磁流体发电：利用等离子体喷射入磁场，在磁场中的两块金属板上聚集电荷，产生电压的一种新型发电技术 3质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 4电磁流量计：测量液体流量的仪器 5回旋加速器：一种高能粒子加速器 ,四、带电粒子在复合场中运动的实际应用,专题：带电粒子在复合场中的运动,二、带电粒子在复合场中的运动性质,三、带电粒子在复合场中运动的分析方法,一、复合场,例题精析,专题：带电粒子在复合场中的运动,如图所示，在xOy平面内的第象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E在第和第象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45角进入磁场，并能返回到原出发点P （1） 简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； （2） 求P点距坐标原点的距离； （3） 电子从P点出发经多长时间再次返回P点？,例题1,目的 场的概念是物理学中重要的概念之一，带电粒子在电场中的类平抛运动和在磁场中的圆周运动是两种最基本的运动形式多种情景的组合能较好地考查考生的分析综合能力，在实际考查中具有较高的区分度,例题1,思路分析 （1）电子进入电场从P点到A点做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A运动到C再运动到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D回到P做匀速直线运动电子运动轨迹如图 （2）电子通过A点时速度大小为 v=v0/cos45o 电子由P运动到A，由动能定理，有 Eeh=mv2/2-mv02/2 解得：h=mv02/2eE （3）设电子在电场中运动的加速度为a，从P运动到A所用时间为t1，在A点时沿y轴方向的分速度为vy，则 设匀强磁场磁感应强度为B，电子在匀强磁场中作圆周运动从A运动到D，洛伦兹力提供向心力，由牛顿运动定律，有evB=mv2/R, 电子在匀强磁场中运动的周期为 T=2m/eB 依题意和电子运动轨迹示意图可知，电子在磁场中运动的时间为 电子从D匀速运动到P所用时间为总时间为 t=t1+ t2+ t3=3mv0/2eE+3m/2eB 由电子轨迹示意图可知 OA=v0t1= mv02/Ee ，OD=h=mv02/2Ee，AD=AO+OD= 3mv02/2Ee 对直角三角形运用勾股定理，有 2R2=（3mv02/2Ee）2 解得：B=4E/3v0 所以 t=(4+3)3mv0/8eE,解决带电粒子依次在电场和磁场中做连续运动的问题，衔接点是位置、速度等，注意不同场的处理方法对带电粒子在磁场中的圆周运动，圆心位置容易错误地认为是在y轴上其次带电粒子离开磁场时，由于审题不清，又会认为是继续做圆周运动因此，对综合问题，要认真审题，仔细分析，不要受思维定势因素的干扰,失误警示,该题将带电粒子在电场中做类平抛运动和在磁场中做匀速圆周运 动的问题有机结合起来，考查学生正确分析运动过程、综合运用知识解决多过程问题的能力本题中带电粒子先在电场中做类平抛运动，离开电场进入磁场中做匀速圆周运动解决带电粒子在电场中做类平抛运动的问题，要将其分解为两个方向上的直线运动进行研究；解决带电粒子在磁场中运动的问题，首先要确定其运动轨迹以及圆心、半径和圆心角，然后才能由牛顿定律和几何关系列式求解,评析,如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2.0T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=4.010-5kg，电荷量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点重力加速度g取10 ms2求： （1）P点到原点O的距离； （2）带电微粒由原点O运动到P点的时间,例题2,例题2,目的 带电粒子在复合场中的运动性质，本质上反映了力和运动的关系，其思维方法是力学问题研究方法的迁移本题考查基本的受力分析、质点做直线运动和曲线运动的条件以及动力学问题研究的基本方法,思路分析 微粒在运动到O点之前受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零，由平衡条件，有 （qE）2+(qBv)2=(mg)2 解得 代入已知数据得 v=10m/s 微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，如图所示，因此微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行研究tan=qE/mg=3/4 设沿初速度方向的位移为s1，沿合力方向的位移为s1 ，则有 s1 =vt， s2= (qE)2+(mg)21/2/2m, OP= s1/cos 联立求解，代入数据可得P点到原点O的距离OP15m O点到P点运动时间t1.2s,失误警示 O点速度方向的确定以及匀变速曲线运动的处理方法是解题中的两大障碍撤去磁场后，带电粒子做类斜抛运动，属于考纲和教材之外的内容，但曲线运动的一般分析方法是运动的合成与分解，知识超纲可方法并未超纲这就要求在平时的训练中，要注意基本方法的总结 评析 带电粒子在复合场中的运动性质，取决于带电粒子的受力情况，在平面上粒子做匀速直线运动，则所受的重力、电场力和洛伦兹力三力的合力一定等于零撤去磁场后，粒子受重力和电场力的作用，做匀变速曲线运动，对匀变速曲线运动可以应用等效的方法进行处理，也可以按运动的分解进行处理,如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g 求此区域内电场强度的大小和方向； 若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离； 当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小,例题3,目的以带电粒子在复合场中的圆周运动和非匀变速曲线运动为背景，考查考生灵活应用力的观点和能量的观点分析处理复杂问题的能力,例题3,思路分析 （1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上 设电场强度为E，则有mg=qE，即E=mg/qB （2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有 qvB=mv2/R，解得R=mv/qB 依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，该微粒运动最高点与水平地面间的距离 hm=5R/2= 5mv/2qB （3）将电场强度的大小变为原来的1/2，则电场力变为原来的1/2，即 F电=mg/2 带电微粒在运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒落地时的速度大小为vt，根据动能定理，有 mghm-F电hm= 解得：,评析 在复合场中，带电粒子受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，粒子做匀速圆周运动的向心力只能由洛伦兹力提供，因此重力和电场力平衡增大电场强度，平衡破坏，合外力大小、方向均变化，粒子做非匀变速曲线运动，只能用功能关系求解有鉴于此，理解力和运动的关系是正确解答的前提，应用功能关系解决非匀变速曲线运动是一种重要的方法，也是高考对考生的能力要求,带负电的小物体A放在倾角为（sin=0.6）的绝缘斜面上整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示物体A的质量为m，电荷量为-q，与斜面间的动摩擦因数为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面 物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由 物体A在斜面上运动的过程中由多少能量转化为内能？,例题4,例题4,目的 受约束的带电粒子在复合场中的运动，涉及力和运动的关系对动态问题的定性或半定量分析，能考查考生的分析能力和推理能力通过过程分析，寻找临界条件，从而解决问题，是考生应该具备的能力,思路分析 （1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，方向如图所示，由此可知：小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力的作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度的方向应垂直纸面向里，随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开斜面 （2）加磁场之前，物体A做匀加速直线运动，由牛顿定律，有mgsin+qEcos-f=ma 又有 N+qEsin-mgcos=0 f=N，解得：a=g(2-)/2 A沿斜面运动的距离为 s=at2/2=g(2-)t2/4 加上磁场后，受洛伦兹力f=Bq，随速度的增大，支持力N减小，直到N=0时物体将离开斜面有 Bq= mgcos- qEsin 解得：=mg/2qB 物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，由动能定理，有 物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能 E=|W|=,评析 对于有约束条件的带电粒子在复合场中的运动问题，关键是抓住这个约束对哪些物理量起到限制作用，这种限制作用往往会出现临界问题动力学中的临界问题经常是从受力的角度结合题目中的约束条件，寻找物理过程中出现的临界状态，再根据相应的物理规律求解本题的约束条件是物体A在斜面上运动，由于洛伦兹力随速度的增大而增大，因此弹力等于零就是物体A在斜面上运动的临界条件,有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室不计纳米粒子重力 （V球=4r3/3，S球=4 r2） （1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率； （3）讨论半径rr0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转,例题5,目的带电粒子在复合场中的实际应用，突出了理论和实际的联系高中物理新课程标准特别强调物理学与技术的结合，新教材力求展示物理学的应用性、实践性以及对经济、社会的影响因此联系生产、生活、社会、科技，以此为背景的命题思想将会更加凸现和强化,例题5,思路分析 (1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 m0v02/2=qU v0=2q0U/m0 设区域II内电场强度为E，则 v0 q0B= q0E E=v0B=B 2q0U/m0 电场强度方向竖直向上 (2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则m=m0(r/r0)3 q=q0(r/r0)2 由m0v02/2=qU 得 v=v0r0/r (3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为 F合=qE-qvB=qB(v0-v) 由v=v0r0/r可知，当 rr0时，v0，粒子会向上极板偏转； rv0，F合0，粒子会向下极板偏转,评析 新情景的问题，要求考生有较强的应变能力、建模能力和迁移能力本题实际上就是考查对速度选择器的原理的理解教材上出现的如质谱议、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、速度选择器等，