生物统计学课后习题解答李春喜.doc

第一章 概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol L -1 ) 测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ，结果分别如下： 单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ； 混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ， 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。 试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ， s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。 第三章 概率与概率分布 3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ? 3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ? 和对正态分布曲线有何影响 ? 3.3 已知 u 服从标准正态分布 N(0 ， 1) ，试查表计算下列各小题的概率值： (1)P (0.3 u 1.8) ； (2)P (-1 u 1) ； (3)P (-2 u 2) ； (4)P(-1.96 u 1.96 ； (5)P(-2.58 u 2.58) 。 【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.9545 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。 3.4 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值： (1)P(-3 x 4) ； (2)P(x 2.44) ； (3)P(x -1.5) ； (4)P(x -1) 。 【答案】 (1)0.4599 ； (2)0.3483 ； (3)0.9162 ； (4)0.8944 。 3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ，非糯纯合体为 WW ，两个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。 (1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 ? 试列出糯稻和非糯稻的概率； (2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株，试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ? 【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 0.5 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。 3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036 。试计算： (1) 在 F 2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率； (2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055, P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ； (2)1279 。 3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425 ，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 。 3.8 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算： (1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数； (2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 (1)97.59% ； (2)4.55% 。 3.9 查表计算： (1) df=5 时， P(t -2.571)=? P(t 4.032)=? (2) df=2 时， P( 0.05)=? P( 5.99)=? P(0.05 7.38 =? (3) df 1= 3,df =10 时， P(F 3.71)=? P(F 6.55)=? 【答案】 (1)P(t -2.571)=0.05 ， P(t 4.032)=0.99 ； (2)P( 0.05)=0.975 ， P( 5.99)=0.95 ， P(0.05 7.38 =0.95 ； (3)P(F 3.71)=0.95 ， P(F 6.55)=0.99 。 第四章 统计推断 4.1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ? 4.2 什么是小概率原理 ? 它在假设检验中有何作用 ? 4.3 假设检验中的两类错误是什么 ? 如何才能少犯两类错误 ? 4.4 什么叫区间估计 ? 什么叫点估计 ? 置信度与区间估计有什么关系 ? 4.5 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为 21g ，标准差为 1.2g 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾 100 尾，测得平均体重为 20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95% 置信区间。 【答案】 u = 8.33, 否定 H 0 ： = 0 =21g ，接受 H A ： 0 ； 95% 置信区间： (19.7648 ， 20.2352) 。 4.6 核桃树枝条的常规含氮量为 2.40% ，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为： 2.38% 、 2.38% 、 2.41% 、 2.50% 、 2.47% 、 2.41% 、 2.38% 、 2.26% 、 2.32% 、 2.41% ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = 0.371, 接受 H 0 ： = 0 =2.40% 。 4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47.3 粒，标准差为 25.4 粒；检查第二代 69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。 【答案】 u =-4.551, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长 (mm) 资料：北方的： 120 ， 113 ， 125 ， 118 ， 116 ， 114 ， 119 ；南方的： 116 ， 117 ， 121 ， 114 ， 116 ， 118 ， 123 ， 120 。试检验这一假说。 【答案】 t = 0.147, 接受 H 0 ： 1 = 2 。 4.9 用中草药青木香治疗高血压，记录了 13 个病例，所测定的舒张压 (mmHg) 数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.10 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =2.625, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.11 有一批棉花种子，规定发芽率 p 80% 为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计： (1) 该批棉花种子是否合格 ? (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的 95% 置信区间。 【答案】 (1) u =0.625, 接受 H 0 ： p p 0 ； (2)95% 置信区间： (0.7007 ， 0.8393) 。 习题 4.12 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有 755 例，生存数为 485 人，乙医院共有 383 例，生存数为 257 人，问两医院乳腺癌手术后 5 年的生存率有无显著差别。 【答案】 u = 0.958 ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。 4.13 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量 (g) 如下： A 饵料： 130.5 ， 128.9 ， 133.8 ； B 饵料： 147.2 ， 149.3 ， 150.2 ， 151.4 ； C 饵料： 190.4 ， 185.3 ， 188.4 ， 190.6 。试检验各饵料间方差的同质性。 【答案】 2 =0.321 ，接受 H 0 ： = = 。 4.14 工艺上要求棉纤维的断裂强度为 5.5g ，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为： 5.5 ， 4.4 ， 4.9 ， 5.4 ， 5.3 ， 5.3 ， 5.6 ， 5.1(g) 。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求 ? 试用符号检验法进行检验。 【答案】 P ( n + 4)=0.7255, 接受 H 0 ： M d =5.5g 。 4.15 测定两个马铃薯品种的淀粉含量 (%) 各 5 次，得 A 品种为： 12.6 ， 12.4 ， 11.9 ， 12.8 ， 13.0 ； B 品种为： 13.4 ， 13.1 ， 13.5 ， 12.7 ， 13.6 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。 【答案】 T =17 ， T T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受 H A ：两品种淀粉含量有显著差异。 第五章 检验 5.1 检验的主要步骤有哪些 ? 什么情况下需要进行连续性矫正 ? 5.2 某林场狩猎得到 143 只野兔，其中雄性 57 只，雌性 86 只，试检验该种野兔的性别比例是否符合 1 1? 【答案】 2 =5.483 ，否定 H 0 ，接受 H A ：野兔性别比例不符合 1 1 。 5.3 有一大麦杂交组合， F 2 代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为 348 ， 115 ， 157 。试检验其比率是否符合 9 3 4 的理论比率。 【答案】 2 =0.041 ，接受 H 0 ：符合 9 3 4 的理论比率。 5.4 某乡 10 岁以下的 747 名儿童中有 421 名男孩，用 95% 的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理 ? 【答案】 2 =11.828 ，否定 H 0 ，接受 H A ：性别比例不合理。 5.5 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果 200 个，腐烂 14 个，“红星”苹果 178 个，腐烂 16 个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 ? 【答案】 2 =0.274 ，接受 H 0 ：两种苹果耐性没有差异。 5.6调查 5 个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。 品种 A B C D E 总和 健株数 442 460 478 376 494 2250 病株数 78 39 35 298 50 500 总计 520 499 513 674 544 2750 【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。 5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结果如下表： 浓 度 治 愈 显 效 好 转 无 效 总 和 A 67 9 10 5 91 B 32 23 20 4 79 C 10 11 23 5 49 总 计 109 43 53 14 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。 【答案】 2 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其显著差异。 第六章 方差分析 6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的基本思想是什么 ? 进行方差分析一般有哪些步骤 ? 6.2 方差分析有哪些基本假定 ? 为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析 ? 6.3 测定 4 种密度万株 (hm 2 ) -1 下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比较。 3 万株 (hm 2 ) -1 6 万株 (hm 2 ) -1 9 万株 (hm 2 ) -1 12 万株 (hm 2 ) -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 221 200 251 236 218 210 【答案】 F=69.76* ， s =2.5166 。 6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g g -1 ( 对照 ) 、 10 g g -1 、 50 g g -1 、 100 g g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 2 3 0 g g -1 ( 对照 ) 8.9 8.4 8.6 10 g g -1 8.2 7.9 7.5 50 g g -1 7.0 5.5 6.1 100 g g -1 5.0 6.3 4.1 【答案】 F=15.225* ， s 1 2 =0.574, s =0.406 。 6.5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下： No . 1 ： 24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ； No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ； No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ， 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。 试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21.515* ， s 1 2 =0.944 。 6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（），结果如下： A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ； A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ， 12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。 【答案】 F=5.133* ， s 1 2 0.433 。 6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。 品种 学生 甲 乙 丙 丁 A 2.4 2.6 2.1 2.4 B 2.5 2.2 2.7 2.7 C 3.2 3.2 3.5 3.1 D 3.4 3.5 3.8 3.2 E 2.0 1.8 1.8 2.3 【答案】品种间 F=26.948* ，学生间 F=0.230 ， s =0.120 。 6.8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样点 干物质重量（ g 株 -1 ） A 7.8 8.9 9.2 11.4 10.5 12.1 10.6 8.7 9.9 10.1 B 7.4 8.8 8.9 7.8 10.1 6.2 6.6 5.3 7.5 8.1 C 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 15.2 15.1 12.3 12.5 12.9 D 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 6.4 6.8 8.1 7.2 7.9 E 13.8 15.1 13.4 12.6 16.6 11.7 17.2 15.6 15.1 15.8 【答案】样点间 ( A ) F =1.780 ，品种间 ( B ) F =62.957* ， A B 的 F =2.784* ， s 1 2 =0 8314 。 6.9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ? 试验资料见下表。 品种 室温 35 30 25 20 15 10 5 140 120 110 82 82 110 130 160 140 100 83 110 130 120 160 120 120 110 100 140 150 130 110 100 82 74 100 120 【答案】品种间 F=10.02* ，室温间 F=19.12* 。 6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 A 温度 B B 1 (30 ) B 2 (35 ) B 3 (40 ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19 【答案】原料间 ( A ) F =12.67* ，温度间 ( B ) F =25.68* ， A B 的 F =3.30* 。 6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间 种子类型 C 浓度 B B 1 (0 g g -1 ) B 2 (10 g g -1 ) B 3 (20 g g -1 ) B 4 (30 g g -1 ) B 5 (40 g g -1 ) A 1 (12h) C1( 小粒 ) 7.0 12.8 22.0 21.3 24.2 6.5 11.4 21.8 20.3 23.2 C2( 中粒 ) 13.5 13.2 20.8 19.0 24.6 13.8 14.2 21.4 19.6 23.8 C3( 大粒 ) 10.7 12.4 22.6 21.3 24.5 10.3 13.2 21.8 22.4 24.2 A 2 (24 h) C1( 小粒 ) 3.6 10.7 4.7 12.4 13.6 1.5 8.8 3.4 10.5 13.7 C2( 中粒 ) 4.7 9.8 2.7 12.4 14.0 4.9 10.5 4.2 13.2 14.2 C3( 大粒 ) 8.7 9.6 3.4 13.0 14.8 3.5 9.7 4.2 12.7 12.6 【答案】时间间 ( A ) F =1258.087* ，浓度间 ( B ) F =248.222* ，籽粒类型间 (C) F=7.980* ， A B 的 F =98.204* ， A C 的 F =0.424 ， B C 的 F=5.017* ， A B C 的 F =2.433* 。 第七章 抽样原理与方法 7.1 抽样调查有哪些基本方法 ? 试比较其优缺点及适用对象。 7.2 某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得 =8.78kg ， s=3.3kg ，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜 (95% 的允许误差 L 不超 0.5kg)? 【答案】 n=174( 头 ) 。 7.3 研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为 15% ，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过 3% ，且置信概率为 95% ，问应调查多少只鸡才能达到目的 ? 【答案】 n=567( 只 ) 。 7.4 某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差 s d 为 3.65 枚。希望本次试验结果的平均差数 在 3 枚以内，能有 95% 的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡 ? 【答案】 n=8( 对 ) 。 7.5 比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的 s 2 为 4kg 2 ，要求有 95% 的把握使两组增重差值在 1.5kg 内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾鱼 ? 【答案】 n=15( 尾 ) 。 7.6 从一批平菇中随机抽出 10 株，其单株鲜重 =464.8g ， s=46.59g, 试在 95% 的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。 【答案】 95% 置信区间： (431.474 ， 498.126) 。 第八章 试验设计及其统计分析（一） 8.1 何为试验设计 ? 生物学试验的基本要求是什么 ? 8.2 简述试验误差的来源及其控制途径。 8.3 试验设计的基本原理和作用是什么 ? 8.4 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果 (kg) ，小区面积为 100m 2 ，采用对比法设计，试作统计分析。 品种 CK A B CK C D CK E F CK 20.3 20.1 19.0 15.7 20.7 21.6 17.8 20.7 17.3 19.1 20.0 18.4 20.0 16.8 17.8 18.1 16.4 14.9 14.9 16.2 16.8 17.3 17.0 14.7 16.9 15.6 13.9 12.8 18.6 14.8 【答案】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各品种对邻近 CK 的比值分别为： 97.7% ， 118.6% ， 117.4% ， 115.0% ， 100.6% ， 101.4% 。 8.5 表为某养殖场使用四种不同饲料喂猪的增重结果 (kg) 。试作统计分析，比较饲料间的增重效果。 窝组 A B C D T r 14 14 16 15 59 16 15 14 12 57 16 12 15 12 55 15 13 14 13 55 15 14 15 13 57 T t 76 68 74 65 283(T) 【答案】窝组间 F=0.600 ，饲料间 F=4.450* ， s 1 2 =0.6801(kg) 。 8.6 为了研究湿度和温度对黏虫卵发育历期的影响，用 3 种湿度 4 种温度处理黏虫卵，采用随机区组设计，重复 4 次，结果如下表，试进行方差分析。 相对湿度 (%) 温度 ( ) 历期 100 26 93.2 91.2 90.7 92.2 28 87.6 85.7 84.2 82.4 30 79.2 74.5 79.3 70.4 32 67.7 69.3 67.6 68.1 70 26 89.4 88.7 86.3 88.5 28 86.4 85.3 86.7 84.2 30 77.2 76.3 74.5 75.7 32 70.1 72.1 70.3 69.5 40 26 99.9 99.2 93.3 94.5 28 91.3 94.6 92.3 91.1 30 82.7 81.3 84.5 86.8 32 75.3 74.1 72.3 71.4 【答案】窝组间 F=2.662 ，相对湿度间 (A)F=56.450* ，温度间 (B)F=287.225* ， A B 的 F=2.639* 。 第九章 试验设计及其统计分析（二） 9.1 用 5 5 拉丁方设计安排 5 个不同激素处理的黄瓜盆栽试验，得到以下干重 (g) 结果。试比较 5 种激素处理所得干重差异是否显著。 列 行 1 2 3 4 5 1 A 53 B 44 C 45 D 49 E 40 2 B 52 C 51 D 44 E 42 A 50 3 C 50 D 46 E 43 A 54 B 47 4 D 45 E 49 A 54 B 44 C 40 5 E 43 A 60 B 45 C 43 D 44 【答案】品种 s 2 =85.66 ， F=7.77* ；行间 s 2 =3.26 ，列间 s 2 =25.46 ，误差 s 2 e =11.03 。 9.2 以提取方法为 A 因素、提取浓度为 B 因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。 区组 提取方法 (A) A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 提取浓度 (B) B 1 43 47 42 41 44 44 44 48 45 B 2 48 54 39 45 49 43 50 53 57 B 3 50 51 46 53 55 45 54 52 52 B 4 49 55 49 54 53 53 53 57 58 【答案】区组 s 2 =62.1111 ；提取方法 s 2 =45.8611 ， F=2.354 ；主区误差 s 2 ea =19.4861 ；提取浓度 s 2 =137.6574 ， F=19.085* ；提取方法浓度 s 2 =7.1574 ， F=0.992 ；误差 s 2 eb =7.2130 。 9.3 某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、 pH 值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。试用直观分析及方差分析的方法，对试验结果进行分析。 因素 试验号 A ( 曲比 ) B ( 水量 ) C (pH 值 ) 指标 酶解得糖率 (%) 1 1(3 7) 1(7) 1(4) 8.89 2 1(3 7) 2(9) 2(4.5) 7.00 3 1(3 7) 3(5) 3(5) 7.50 4 2(5 5) 1(7) 2(4.5) 10.08 5 2(5 5) 2(9) 3(5) 7.56 6 2(5 5) 3(5) 1(4) 8.00 7 3(7 3) 1(7) 3(5) 6.72 8 3(7 3) 2(9) 1(4) 11.34 9 3(7 3) 3(5) 2(4.5) 9.50 【答案】曲比 F=0.333 ，水量 F=0.017 ， pH 值 F=0.859 ，各项变异均不显著。第十章 直线回归与相关分析 10.1 何谓回归分析 ? 回归截距和回归系数的统计意义是什么 ? 10.2 何谓相关分析 ? 相关系数和决定系数各具有什么意义 ? 10.3 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年 份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 x,4 月下旬平均气温 ( ) 19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.9 18.1 19.0 y,5 月上旬 50 株棉蚜虫数 86 197 8 29 28 29 23 12 14 64 50 112 建立直线回归方程； 对回归系数作假设检验； (3) 该地区 4 月下旬均温 18 时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 ? 若该地某年 4 月下旬均温为 18 时呢 ? 【答案】 (1) = 283.6799+18.0836x; (2)s y/x =29.4143,F=28.510*; (3) y/x 的 95% 置信区间： (22.1998 ， 61.4500) ， 单个 y 的 95% 置信区间： ( 26.5856 ， 110.2354) 。 10.4 研究某种有机氯的用量 (x,kg hm -2 ) 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 (y,mg kg -1 ) 的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。 x (kg hm -2 ) 7.5 15 22.5 30 37.5 y (mg kg -1 ) 0.07 0.11 0.12 0.19 0.20 0.06 0.13 0.15 0.20 0.22 0.08 0.09 0.15 0.15 0.18 (1) 由 15 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数； (2) 由 5 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数。 【答案】 (1) =0.41+0.044x,r=0.422; (2) =.41+0.044x,r=0.950 。 10.5 在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量 (x,g) 和体重增加量 (y,g) 数据如下表。 鼠 号 1 2 3 4 5 6 7 8 进食量 (g) 800 780 720 867 690 787 934 750 增重量 (g) 185 158 130 180 134 167 186 133 (1) 试用直线回归方程描述其关系； (2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95% 置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数