2014-2015年宜宾市七年级上期末数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上 （注意：在试题卷上作答有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上 （注意：在试题卷上作答 无效）无效） 1 （3 分） （2015惠安县一模）2015 的相反数是（ ） A B 2015 C 2015 D 2 （3 分） （2014 秋宜宾期末）2014 年 7 月 16 日，据国家统计局网站消息，上半年国内生 产总值约 269000 亿元，用科学记数法表示 269000 这个数字为（ ） A 26.9104 B 269103 C 2.69105 D 0.269106 3 （3 分） （2014 秋宜宾期末）如图，C、D 是线段 AB上两点，若 CB=4cm，DB=7cm， 且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于（ ） A 3cm B 6cm C 11cm D 14cm 4 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A 2 与 5 B 6a2mb 与a2bm C 2abx3与 D 与 5 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列说法正确的是（ ） A 0 是最小的整数 B 有公共顶点的两个角是对顶角 C 两点之间，直线最短 D 0 是最小的非负数 6 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列去括号正确的是（ ） A （ab+2c）=a+b+2c B 3m22（m3m1）=3m 22m3+2m+1 C （3a2b）3（a2+2b2）=3a+2b+3a26b2 D 3m2+（5m+2n）（x2y）=3m 2+5m2n+x2y 7 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 8 （3 分） （2011广安）由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最 大值是（ ） A 18 B 19 C 20 D 21 二、 填空题： （本大题共二、 填空题： （本大题共 8 个小题， 每小题个小题， 每小题 3 分， 共分， 共 24 分） 请把答案直接填在题中横线上（注分） 请把答案直接填在题中横线上（注 意：在试题卷上作答无效）意：在试题卷上作答无效） 9 （3 分） （2014 秋宜宾期末）把多项式 3x2x+x31 按 x 的降幂排列为 10 （3 分） （2014 秋宜宾期末）已知=3415，则 的补角等于 11 （3 分） （2014 秋宜宾期末）已知（3m）2+|n+2|=0，则 nm= 12 （3 分） （2014 秋宜宾期末）一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可 以表示为 13 （3 分） （2014 秋宜宾期末）如果代数式 x2+x+3 的值是 7，那么代数式 x2+x3 的值等 于 14 （3 分） （2014 秋宜宾期末）在数轴上到3 所对应的点的距离为 2 个单位长度的点所 对应的数是 15 （3 分） （2015巴中）a 是不为 1 的数，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数 为=1；1 的差倒数是= ；已知 a1=3，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的 差倒数a4是 a3差倒数，依此类推，则 a2015= 16 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下面给出的四个结论：两点确定一条直线；若 a+b 0， 则 a0， b0； 一定是正数； 计算 （2） 100+ （2）101 的结果是2100 其 中说法正确的有 （把所有正确结论的序号都填上） 三、 解答题： （本大题共三、 解答题： （本大题共 8 个题， 共个题， 共 72 分） 解答应写出文字说明， 说理过程或演算步骤 （注分） 解答应写出文字说明， 说理过程或演算步骤 （注 意：在试题卷上作答无效）意：在试题卷上作答无效） 17 （10 分） （2014 秋宜宾期末）计算 （1）22 3 （2）12+（0.51） （4） 18 （12 分） （2014 秋宜宾期末）化简 （1）2x2+x3+x23x （2）2（x2y2） （3x2y2） 19 （6 分） （2014 秋宜宾期末）先化简，再求值：5x22x2（2x3）5x2，其中 x=1 20 （6 分） （2014 秋宜宾期末）如图已知 ADBC，1=2，要说明3+4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解：ADBC 1=3 （ ） ， 1=2（已知） 2=3 （ ） ， （ ） ， 3+4=180（ ） 21 （8 分） （2014 秋宜宾期末）如图，长方形的长为 a，宽为 b，在它的内部分别挖去以 b 为半径的四分之一圆和以 b 为直径的半圆 （1）用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积； （2）当 a=8，b=4 时，求阴影部分的面积（ 取 3） 22 （8 分） （2014 秋宜宾期末） 如图， O 为直线 AB上一点， AOC=52， OD 平分AOC， ODOE，垂足为点 O （1）求BOD 的度数； （2）说明 OE 平分BOC 23 （10 分） （2014 秋宜宾期末） 某校准备组织七年级部分师生外出参观学习， 现联系了甲、 乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 3000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推 出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余 人员八折优惠 （1）如果设外出参观学习的师生共有 a（a10）人，用含 a 的代数式分别表示甲旅行社和 乙旅行社的费用 （2）如果共有 20 名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由 24 （12 分） （2014 秋宜宾期末）如图（1） ，ABCD，猜想BPD 与B、D 的关系， 说明理由 （提示：三角形的内角和等于 180） 填空或填写理由 解：猜想BPD+B+D=360 理由：过点 P 作 EFAB， B+BPE=180 ABCD，EFAB， ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行） EPD+ =180 B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 依照上面的解题方法，观察图（2） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B、D 的 关系，并说明理由 观察图（3）和（4） ，已知 ABCD，直接写出图中的BPD 与B、D 的关系，不说 明理由 2014-2015 学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： （本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上 （注意：在试题卷上作答有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上 （注意：在试题卷上作答 无效）无效） 1 （3 分） （2015惠安县一模）2015 的相反数是（ ） A B 2015 C 2015 D 考点： 相反数菁优网 版 权所 有 分析： 根据相反数的定义即可得出答案 解答： 解：2015 的相反数是 2015； 故选：B 点评： 此题考查了相反数，掌握好相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数 2 （3 分） （2014 秋宜宾期末）2014 年 7 月 16 日，据国家统计局网站消息，上半年国内生 产总值约 269000 亿元，用科学记数法表示 269000 这个数字为（ ） A 26.9104 B 269103 C 2.69105 D 0.269106 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 269000 用科学记数法表示为 2.69105 故选 C 点评： 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分） （2014 秋宜宾期末）如图，C、D 是线段 AB上两点，若 CB=4cm，DB=7cm， 且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于（ ） A 3cm B 6cm C 11cm D 14cm 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 根据线段的和差，可得 DC 的长，根据线段中点的性质，可得答案 解答： 解：由线段的和差，得 DC=DBCB=74=3cm， 由且 D 是 AC 中点，得 AC=2DC=6cm， 故选：B 点评： 本题考查了线段中点的性质和两点间的距离的计算，利用线段的和差得出 DC 的长是 解题关键 4 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A 2 与 5 B 6a2mb 与a2bm C 2abx3与 D 与 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可 解答： 解：A、是同类项，故本选项错误； B、是同类项，故本选项错误； C、同类项，故本选项错误； D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义 5 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列说法正确的是（ ） A 0 是最小的整数 B 有公共顶点的两个角是对顶角 C 两点之间，直线最短 D 0 是最小的非负数 考点： 有理数；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角菁优网 版 权 所有 分析： A、根据整数的定义分析； B、根据对顶角的定义分析； C、根据线段分析； D、根据非负数定义分析 解答： 解：A、没有最小的整数，错误； B、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误； C、两点之间，线段最短，错误； D、0 是最小的非负数，正确； 故选 D 点评： 此题考查有理数的问题，关键是掌握整数和非负数的定义 6 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列去括号正确的是（ ） A （ab+2c）=a+b+2c B 3m22（m3m1）=3m 22m3+2m+1 C （3a2b）3（a2+2b2）=3a+2b+3a26b2 D 3m2+（5m+2n）（x2y）=3m 2+5m2n+x2y 考点： 去括号与添括号菁优网 版 权所 有 分析： 根据去括号法则解答 解答： 解：A、（ab+2c）=a+b2c，错误； B、3m22（m3m1）=3m22m3+2m+2，错误； C、（3a2b）3（a2+2b2）=3a+2b+3a26b2，正确； D、3m2+（5m+2n）（x2y）=3m25m+2nx+2y，错误； 故选 C 点评： 此题考查去括号问题，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各 项相乘， 再运用括号前是“+”， 去括号后， 括号里的各项都不改变符号； 括号前是“”， 去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 7 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下列图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 考点： 展开图折叠成几何体菁优网 版 权所 有 分析： 根据正方体的特征，或者熟记正方体的 11 种展开图，其中注意田字都不能围成正方 体易求解 解答： 解：根据正方体展开图的特点可判断： A、不能围成正方体 B、属于“1，3，2”格式，能围成正方体； C、属于“2，2，2”的格式，能围成正方体； D、属于“1，4，1”格式，能围成正方体 故选：A 点评： 本题考查了展开图折叠成几何体的知识， 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图 的各种情形 8 （3 分） （2011广安）由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最 大值是（ ） A 18 B 19 C 20 D 21 考点： 由三视图判断几何体菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题 分析： 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状， 从主视图可以看出每一层小正方 体的层数和个数，从而算出总的个数 解答： 解：综合主视图和俯视图，底面最多有 2+3+2=7 个，第二层最多有 2+3+2=7 个，第 三层最多有 2+0+2=4 个， 那么 n 的最大值是 7+7+4=18 故选 A 点评： 本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的 宽和高，俯视图确定物体的长和宽要注意题目中问的是最大值 二、 填空题： （本大题共二、 填空题： （本大题共 8 个小题， 每小题个小题， 每小题 3 分， 共分， 共 24 分） 请把答案直接填在题中横线上（注分） 请把答案直接填在题中横线上（注 意：在试题卷上作答无效）意：在试题卷上作答无效） 9（3 分）（2014 秋宜宾期末） 把多项式 3x2x+x31 按 x 的降幂排列为 x3+3x2x1 考点： 多项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据 x 的次数降幂排列即可 解答： 解：3x2x+x31 降幂排列为：x3+3x2x1， 故答案为：x3+3x2x1 点评： 考查了多项式幂的排列 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从 小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列 要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号 10 （3 分） （2014 秋宜宾期末）已知=3415，则 的补角等于 14545 考点： 余角和补角；度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 根据补角定义直接解答 解答： 解： 的补角等于：1803415=14545 故答案为：14545 点评： 此题属于基础题， 较简单， 本题考查补角的概念， 解决本题的关键是熟记补角的概念 11 （3 分） （2014 秋宜宾期末）已知（3m）2+|n+2|=0，则 nm= 8 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据非负数的性质可求出 m、n 的值，再将它们代入 nm中求解即可 解答： 解：（3m）2+|n+2|=0， 3m=0，m=3， n+2=0，n=2， nm=（2）3=8 故答案为：8 点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12 （3 分） （2014 秋宜宾期末）一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可 以表示为 10a+b 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数 解答： 解：十位数字为 a，个位数字为 b， 这个两位数可以表示为 10a+b 故答案为：10a+b 点评： 此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数 字的表示方法：十位数字10+个位数字 13 （3 分） （2014 秋宜宾期末）如果代数式 x2+x+3 的值是 7，那么代数式 x2+x3 的值等 于 1 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 先把 x2+x+3=7 整理为：x2+x=4，再代入解答即可 解答： 解：由 x2+x+3=7， 可得：x2+x=4， 把 x2+x=4 代入 x2+x3=43=1， 故答案为：1 点评： 此题考查代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设 中，首先应从题设中获取代数式 x2+x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值 14 （3 分） （2014 秋宜宾期末）在数轴上到3 所对应的点的距离为 2 个单位长度的点所 对应的数是 5 或1 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 因为所求点在3 的哪侧不能确定，所以应分所求点在3 的点的左侧和右侧两种情 况讨论 解答： 解：当此点在3 的点的左侧时，此点表示的点为32=5； 当此点在3 的点的右侧时，此点表示的点为3+2=1 故答案为：5 或1 点评： 本题考查的是数轴的特点，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算 15 （3 分） （2015巴中）a 是不为 1 的数，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数 为=1；1 的差倒数是= ；已知 a1=3，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的 差倒数a4是 a3差倒数，依此类推，则 a2015= 考点： 规律型：数字的变化类；倒数菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果 解答： 解：a1=3，a2是 a1的差倒数，即 a2= ，a3是 a2的差倒数，即 a3= ， a4是 a3差倒数，即 a4=3， 依此类推， 20153=6712， a2015= 故答案为： 点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键 16 （3 分） （2014 秋宜宾期末）下面给出的四个结论：两点确定一条直线；若 a+b 0， 则 a0， b0； 一定是正数； 计算 （2） 100+ （2）101 的结果是2100 其 中说法正确的有 （把所有正确结论的序号都填上） 考点： 直线的性质：两点确定一条直线；有理数的加法；有理数的乘方；非负数的性质：偶 次方菁优网 版 权所 有 分析： 分别利用直线的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方运算法则化简求出即可 解答： 解：两点确定一条直线，正确； 若 a+b0，则 a0，b0，错误； 一定是正数，正确； （2）100+（2）101=2100，正确 故答案为： 点评： 此题主要考查了直线的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方运算法则等知识， 正 确掌握运算法则是解题关键 三、 解答题： （本大题共三、 解答题： （本大题共 8 个题， 共个题， 共 72 分） 解答应写出文字说明， 说理过程或演算步骤 （注分） 解答应写出文字说明， 说理过程或演算步骤 （注 意：在试题卷上作答无效）意：在试题卷上作答无效） 17 （10 分） （2014 秋宜宾期末）计算 （1）22 3 （2）12+（0.51） （4） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=2233=218=16； （2）原式=1+（ ） （ ）=1+= 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （12 分） （2014 秋宜宾期末）化简 （1）2x2+x3+x23x （2）2（x2y2） （3x2y2） 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 分析： （1）直接合并同类项求解； （2）先去括号，然后合并同类项求解 解答： 解： （1）原式=x22x3； （2）原式=2x22y2 x2+ y2 = x2 y2 点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 19 （6 分） （2014 秋宜宾期末）先化简，再求值：5x22x2（2x3）5x2，其中 x=1 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=5x22x+4x6+5x2=2x6， 当 x=1 时，原式=26=8 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （6 分） （2014 秋宜宾期末）如图已知 ADBC，1=2，要说明3+4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解：ADBC （已知） 1=3 （ ） ， 1=2（已知） 2=3 （ ） ， BE DF （ ） ， 3+4=180（ ） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据平行线的性质推出1=3=2，根据平行线的判定推出 BEDF，根据平行线 的性质推出即可 解答： 解：ADBC（已知） ， 1=3（两直线平行，内错角相等） ， 1=2， 2=3（等量代换） ， BEDF（同位角相等，两直线平行） ， 3+4=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 故答案为： （已知） ，BE，DF 点评： 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 21 （8 分） （2014 秋宜宾期末）如图，长方形的长为 a，宽为 b，在它的内部分别挖去以 b 为半径的四分之一圆和以 b 为直径的半圆 （1）用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积； （2）当 a=8，b=4 时，求阴影部分的面积（ 取 3） 考点： 列代数式；代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： （1） 阴影部分的面积=矩形的面积以 b 为半径的四分之一圆的面积以 b 为直径的 半圆的面积 （2）把相关数据代入（1）中的代数式进行计算 解答： 解： （1）阴影部分的面积=ab b2 2=ab b2； （2）把 a=8，b=4 代入 ab b2，得 阴影部分的面积=84 4232 316=14，即阴影部分的面积约为 14 点评： 此题考查的知识点是根据意义列代数式此题解答的关键是观察图形，要明确阴影部 分的面积=矩形的面积以 b 为半径的四分之一圆的面积以b 为直径的半圆的面积 22 （8 分） （2014 秋宜宾期末） 如图， O 为直线 AB上一点， AOC=52， OD 平分AOC， ODOE，垂足为点 O （1）求BOD 的度数； （2）说明 OE 平分BOC 考点： 角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得 DOC 和BOC 即可； （2）根据COE=DOEDOC 和BOE=BODDOE 分别求得COE 与 BOE 的度数即可说明 解答： 解： （1）AOC=52，OD 平分AOC， 2= AOC=26，BOC=180AOC=128， BOD=2+BOC=154； （2）OE 平分BOC理由如下： ODOE， DOE=90， DOC=26， 3=DOE2=9026=64 又4=BODDOE=15490=64， 3=4， OE 平分BOC 点评： 本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解 题的关键 23 （10 分） （2014 秋宜宾期末） 某校准备组织七年级部分师生外出参观学习， 现联系了甲、 乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 3000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推 出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余 人员八折优惠 （1）如果设外出参观学习的师生共有 a（a10）人，用含 a 的代数式分别表示甲旅行社和 乙旅行社的费用 （2）如果共有 20 名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由 考点： 列代数式；代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： （1）由题意得，甲旅行社的费用=30000.75a；