（福建专用）2020版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件新人教A版.pptx

第一章 集合与常用逻辑用语,1.1 集合的概念与运算,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征: 、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,用符号 或 表示. (3)集合的表示法: 、 、 . (4)常见数集的记法,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,Venn图法,N,N*(或N+),Z,Q,R,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.集合间的基本关系,AB(或BA),AB(或BA),A=B,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.集合的运算,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=A . (2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=A . (3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)= ;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).,BA,AB,A,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有 个,非空子集有 个,真子集有 个.,2n,2n-1,2n-1,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值. ( ) (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.( ) (3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).( ) (4)若AB=AC,则B=C. ( ) (5)(教材习题改编P5T2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4. ( ),答案,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.设全集U=xN*|x4,集合A=1,4,B=2,4,则U(AB)=( ) A.1,2,3 B.1,2,4 C.1,3,4 D.2,3,4,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.已知集合A=x|x1 D.AB=,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(2018全国,理1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=( ) A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2,答案,解析,例1(1)已知集合A=x|y= ,xZ,B=p-q|pA,qA,则集合B中元素的个数为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?,-13-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.,-15-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(2018全国,理2)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4 (2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则m的值为 .,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3,考向一 判断集合间的关系 例2已知集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,则下列结论正确的是( ) A.A=B B.AB= C.AB D.BA 思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?,答案,解析,-17-,考点1,考点2,考点3,考向二 利用集合间的关系求参数的值或范围 例3已知集合A=x|x4,B=x|2axa+3.若BA,则实数a的取值范围为 . 思考已知集合间的关系,如何求参数的值或范围?,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系. 2.解决集合间的基本关系的常用技巧:(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用Venn图求解. 3.已知集合间的关系,求参数时,用数形结合的方法,建立关于参数的方程(组)或不等式(组),求出参数的值或范围.若未指明集合非空,则应考虑空集的情况,即由AB知,存在A=和A两种情况,需要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用元素互异性进行检验.,对点训练2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR, B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (2)已知集合A=x|x2-2 017x+2 0160,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是 .,-19-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-20-,考点1,考点2,考点3,考向一 求交集、并集或补集 例4(1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,(2)已知集合M=x|-1x-1 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?,答案,解析,-22-,考点1,考点2,考点3,考向二 已知集合运算求参数 例5(1)已知集合A=1,3, ,B=1,m,AB=A,则m等于( ) A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 (2)集合M=x|-1x-1 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?,答案,解析,-23-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.集合的基本运算的求解策略:(1)求解思路一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn图等. 2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据画出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.,-24-,考点1,考点2,考点3,对点训练3(1)已知集合A=x|(x-1)(x-2)(x-3)=0,集合B=x|y= ,则集合AB的真子集的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (2)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=( ) A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+),(3)已知集合A=x|y= ,B=x|axa+1,若AB=B,则实数a的取值范围是 . (4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,则m的值是 .,答案,-25-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)因为集合A=1,2,3,集合B=x|x2, 所以AB=2,3. 所以AB的真子集有,2,3. 故选C.,即-2a1.,(3)因为AB=B,所以BA.,(2)因为Q=x|x-2或x2, 所以RQ=x|-2x2, 所以P(RQ)=x|-2x3.,-26-,考点