（北京专用）2020届高考物理一轮复习专题四曲线运动课件.pptx

,高考物理 (北京市选考专用),专题四 曲线运动,考点一 运动的合成与分解 抛体运动,五年高考,A组 自主命题北京卷题组,1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位 置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现 象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力” 与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该 “力”水平向西,则小球 ( ) A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧,答案 D 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向 受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做 匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时 水平向西的速度达到最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力”作用,水平 方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C 错、D对。,知识拓展 科里奥利力在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系,质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个“假想力”的作用,这个“力”称为科里奥利力。,2.(2013北京理综,19,6分)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装 置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平 板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球 先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若 三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为E1、 E2、E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 ( ) A.x2-x1=x3-x2,E1=E2=E3 B.x2-x1x3-x2,E1=E2=E3 C.x2-x1x3-x2,E1E2E3 D.x2-x1x3-x2,E1E2E3,答案 B 由题意知,1、2间距等于2、3间距,由于竖直方向是匀加速运动,故t12t23,又因为水 平方向为匀速运动,故x2-x1x3-x2;忽略空气阻力,平抛运动中,机械能守恒,故E1=E2=E3=0,所 以B选项正确。,考查点 平抛运动,易错警示 机械能是动能与势能的总和,在平抛运动中,忽略空气阻力的影响,重力势能的减少 量转化为动能的增加量,整个过程中动能与重力势能的总和保持不变。,3.2012北京理综,22(1)如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后 以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间的动 摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求 小物块落地点距飞出点的水平距离s;,答案 0.90 m,解析 由平抛运动规律,有 竖直方向h= gt2 水平方向s=vt 得水平距离s= v=0.90 m,4.(2019课标,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影 响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始 计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。 则 ( ) A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大,B组 统一命题课标卷题组,答案 BD 本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、 科学推理的核心素养。 v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数 较多,故A错。设雪道的倾角为,则水平位移x= ,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由 图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第 二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。 解题技巧 v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,当图线为曲线时,可采用数格子的方法比较 面积的大小。,5.(2018课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平 抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,答案 A 本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面 的倾角为。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图 中几何关系,可得tan = ,解得:t= ; 从抛出到落到斜面上,由动能定理可得: mgh= mv2- m ,可得:v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,一题多解 本题还可以将落到斜面上时的速度v进行分解,由图中几何关系可得v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,6.(2017课标,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略 空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案 C 本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平 射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h= gt2,下落时间t= ,t ,故 A、D错误。由vy=gt=g = ,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t ,故C正确。,解题关键 平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动 (满足h= gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。做平抛运动时物体运动时 间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0 ,由初速度v0和下落高度共同决定。,7.(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一 小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距 离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g) ( ),C组 教师专用题组,A. B. C. D.,答案 B 本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理 物理问题的能力。 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有 mv2=mg2R+ m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动 有:2R= gt2 x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离) 联立得:x2= R-16R2 当R=- ,即R= 时,x具有最大值,选项B正确。,方法指导 小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符 合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得 出关于x的表达式是解题的关键。,8.(2015课标,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽 分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不 同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若 乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 ( ) A. vL1 B. v,C. v D. v,答案 D 乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h= g 。当v取最大值时 其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= ,解得vmax= ;当v 取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= g , =vmint2, 解得vmin= 。故D正确。,温馨提示 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运 动。发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为 。若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为 。平抛运动的飞行 时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。,考点二 圆周运动,A组 自主命题北京卷题组,1.(2013北京理综,18,6分)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕 核做匀速圆周运动,那么电子运动 ( ) A.半径越大,加速度越大 B.半径越小,周期越大 C.半径越大,角速度越小 D.半径越小,线速度越小,答案 C 设原子核的电荷量为Q,原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力,k = ma向=m =m r=m2r,分别解得a向=k ,T=2 ,= ,v= , 则半径r越大,加速度a向、角速度和线速度v均越小,而周期T越大,故选项C正确。,考查点 圆周运动。,知识延展 在经典物理中,电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似,随着运动半径的增 大,运动的线速度、角速度、加速度都变小,周期变大。,2.2011北京理综,22(2)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小 球的大小可以忽略)。 由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计 空气阻力。,答案 mg(3-2 cos ),方向竖直向上,解析 运动中只有重力做功,小球机械能守恒 mgl(1-cos )= mv2 则通过最低点时,小球的速度大小 v= 根据牛顿第二定律T-mg=m 解得轻绳对小球的拉力 T=mg+m =mg(3-2 cos ),方向竖直向上,3.(2018课标,25,20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A 点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin = 。一质量为m的小球 沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及 轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆 心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求 (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小; (2)小球到达A点时动量的大小; (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。,B组 统一命题课标卷题组,答案 (1) mg (2) (3),解析 本题考查圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。 (1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 =tan F2=(mg)2+ 设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得 F=m 由式和题给数据得 F0= mg v= (2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CDPA,交PA于D点,由几何关系得 DA=R sin ,CD=R(1+cos ) 由动能定理有 -mgCD-F0DA= mv2- m 由式和题给数据得,小球在A点的动量大小为 p=mv1= (3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖 直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有 vt+ gt2=CD v=v sin 由 式和题给数据得 t=,4.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。 座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为,重力加速度为g,则座舱 ( ) A.运动周期为 B.线速度的大小为R C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为m2R,C组 教师专用题组,答案 BD 本题考查匀速圆周运动的基础知识及受力分析,反映出学生对物理概念的掌握情 况。 由T= ,v=R可知A错误,B正确。由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力,F =m2R,方向始终指向摩天轮中心,则座舱在最低点时,其所受摩天轮的作用力为mg+m2R,故C 错误,D正确。 知识储备 圆周运动常用公式有= ,v=R,T= ,F向= =m2R=m R等。,考点一 运动的合成与分解 抛体运动,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019北京朝阳二模,19)某物理学习小组在做“研究平抛运动”的实验时,得到小球做平抛 运动的轨迹,以小球被抛出的位置为原点,初速度的方向为x轴的方向,竖直向下的方向为y轴的 方向,建立平面直角坐标系,如图所示。该小组对实验进一步分析,分别画出了x、y、 和动能 Ek随时间t变化关系的示意图,其中不正确的是 ( ),答案 C 平抛运动水平方向x=v0t,A正确。竖直方向y= gt2,B正确。 = t,是一次函数,C错 误。由动能定理mgh=Ek-E0,即Ek= mg2t2+E0,D正确。,2.(2018北京民大附中月考,6)(多选)如图所示,在一次救灾工作中,一架静止在空中的直升机A 用悬索(重力不计)救起了伤员B。直升机水平方向做匀速直线运动,竖直方向上伤员与直升机 的高度差h与时间t的关系为h=H-bt2(式中H表示开始计时时伤员与直升机的高度差,b是一常 数,t表示伤员上升的时间)。不计伤员和悬索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是 ( ) A.悬索始终保持竖直 B.伤员做直线运动 C.伤员做曲线运动 D.伤员的加速度大小、方向均不变,答案 ACD 伤员水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,F合与v不共线,做类 平抛运动,轨迹为曲线。由h=H-bt2可知伤员竖直方向上的运动位移x= at2=bt2,竖直方向上的 加速度a=2b,恒定,方向竖直向上,伤员受悬索拉力和重力的合力竖直向上,因此悬索保持竖 直。伤员无水平方向加速度。,3.(2019北京牛栏山一中期中,17)(多选)如图所示,在水平地面上的A点以跟地面成角的速度v1 射出一弹丸,弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B,下面说法正确的是 ( ) A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点 B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点 C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧 D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧,答案 AC 弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B,反向看为平抛运动,所以在B点以 跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点,故A正确,B错误;从B到A 做平抛运动,在A点速度大,所以在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,平抛运 动的水平位移会增大,它必定落在地面上A点的左侧,故C正确,D错误。,方法归纳 在斜抛运动中,恰当的应用逆向思维可以达到以巧制胜的效果。,4.(2018北京海淀期中,7)(多选)物体A做平抛运动,以物体被抛出的位置为原点O,以初速度v0的 方向为x轴的正方向,竖直向下的方向为y轴的正方向,建立平面直角坐标系,如图所示,沿两坐 标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射,物体A在两个光屏 上分别留下物体的两个“影子”的坐标分别为(x,0)、(0,y),则选项图中正确的是 ( ),答案 AD 由于物体水平方向做匀速直线运动,所以x=v0t,选项A正确,选项B错误;物体竖直 方向做自由落体运动,所以y= gt2,选项C错误,选项D正确。,5.2019北京朝阳二模,23(2)一水平放置的细水管,距地面的高度为h,有水从管口处以不变的 速度源源不断地沿水平方向射出,水流稳定后落地的位置到管口的水平距离为 h。已知管 口处水柱的横截面积为S,水的密度为,重力加速度为g。水流在空中不散开,不计空气阻力。 求: a.水从管口水平射出速度v0的大小; b.水流稳定后,空中水的总质量m。,答案 见解析,解析 a.水从管口射出后,做平抛运动。设空中运动时间为t,则在水平方向上有 h=v0t 在竖直方向上有h= gt2 解得v0= (4分) b.空中水的总质量m=(Sv0t)= Sh (4分),6.(2018北京东城二模,22)如图所示,一质量为m=0.10 kg的小物块以初速度v0从粗糙水平桌面 上某处开始运动,经时间t=0.2 s后以速度v=3.0 m/s飞离桌面,最终落在水平地面上。物块与桌 面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小物块的初速度v0的大小; (2)小物块落地点距飞出点的水平距离x; (3)小物块落地时的动能Ek。,答案 (1)3.5 m/s (2)0.9 m (3)0.9 J,解析 (1)由牛顿第二定律得小物块在桌面上运动时的加速度大小a= = =g 由运动学公式有v0-v=at 解得小物块的初速度v0=3.5 m/s。 (2)小物块飞离桌面后做平抛运动,飞行时间t= 小物块落地点距飞出点的水平距离x=vt 解得水平距离x=0.9 m。 (3)对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理有 mgh=Ek- mv2 解得小物块落地时的动能Ek=0.9 J。,解题关键 正确受力分析,合理选择解决问题的物理方法,抓住关键的运动过程。,考点二 圆周运动,1.(2019北京通州期中,1)如图所示,一个小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动, 关于小球的受力情况,下列说法正确的是 ( ) A.只受重力和支持力 B.受重力、支持力和压力 C.受重力、支持力和向心力 D.受重力、压力和向心力,答案 A 小球只受重力和支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,向心力不是物体 实际受到的力,是做匀速圆周运动所需要的力,故A正确,B、C、D错误。,思路分析 分析受力情况,确定小球向心力的来源。,2.(2017北京北师大实验中学期中,5)下列说法正确的是 ( ) A.竖直平面内做匀速圆周运动的物体,其合外力可能不指向圆心 B.匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动 C.物体竖直向上做匀加速直线运动时,物体受到的重力将变大 D.火车超过限定速度转弯时,车轮轮缘将挤压铁轨的外轨,答案 D 匀速圆周运动的合外力一定指向圆心,A错误。匀速直线运动和自由落体运动的合 运动可以是匀变速直线运动,B错误。物体竖直向上做匀加速直线运动时,物体受到的重力不 变,C错误。火车超过限定速度转弯时,需要的向心力增大,火车有向外运动的趋势,车轮轮缘将 挤压铁轨的外轨,D正确。,3.(2019北京东城期末,7)如图所示,游乐园的游戏项目旋转飞椅,飞椅从静止开始缓慢转 动,经过一小段时间,坐在飞椅上的游客的运动可以看做匀速圆周运动。整个装置可以简化为 如图乙所示的模型。忽略转动中的空气阻力。设细绳与竖直方向的夹角为,则 ( ) 甲 乙 A.飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用 B.越大,小球的向心加速度就越大 C.只要线速度足够大,可以达到90 D.飞椅运动的周期随着的增大而增大,答案 B 飞椅受到重力和绳子的拉力作用,二者的合力提供向心力,故选项A错误;根据牛顿 第二定律可知,mg tan =man,则向心加速度的大小为an=g tan ,可知越大,小球的向心加速度 就越大,故选项B正确;若可以达到90,则在水平方向绳子的拉力提供向心力,竖直方向合力应 为零,但是竖直方向只有重力作用,合力不可能为零,故选项C错误;根据牛顿第二定律可知,mg tan =m (L sin +L),整理可以得到T= ,当增大则cos 减小,tan 增大, 周期T减小,故选项D错误。,易错警示 飞椅做匀速圆周运动时,由重力和绳子的拉力的合力提供向心力,因此受力分析时 不能将向心力作为单独的力而分析出来,这是部分同学易错的地方。,4.(2018北京朝阳期中,18)如图所示,细线的一端固定,另一端系着质量为m的小球(可视为质点), 小球在如图所示的水平面内做匀速圆周运动。已知细线长为l,与竖直方向的夹角为,重力加 速度为g。求: (1)小球对细线拉力F的大小; (2)小球角速度的大小。,答案 (1) (2),解析 小球的受力情况如图所示 (1)在竖直方向,根据牛顿第二定律有 F cos -mg=0 所以F= 根据牛顿第三定律可知,小球对细线拉力的大小F=F= (2)由几何关系可知,小球在水平面内做匀速圆周运动的轨道半径r=l sin 在水平方向,根据牛顿第二定律有 F sin =m2r 所以=,1.(2017北京海淀期中,2)在2016年的夏季奥运会上,我国跳水运动员获得多枚奖牌,为祖国赢得 荣誉。高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。若此 过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个 点。关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法中正确的是 ( ) A.经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下 B.只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下 C.只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下 D.只有经过c点的速度方向可能竖直向下,一、选择题（每题6分，共48分）,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 (时间：45分钟 分值：65分),答案 B 头部的速度方向沿a、b、c、d各点的切线方向,故只有经过a、c两点时速度有可能 竖直向下。,2.(2019北京朝阳期中,8)一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐增大。如 图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,可能正确的是 ( ),答案 B 曲线运动合力方向指向轨迹凹侧,因为从M向N行驶v增大,速度和力的方向成锐角, 故选B。,审题技巧 MN行驶,速度逐渐增大。,3.(2019北京牛栏山一中期中,2)下列说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动是加速度不变的运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C.当物体做曲线运动时,所受的合外力做功一定不为零 D.一对相互作用力做功一定是等大且正负号相反,答案 B 匀速圆周运动的加速度始终指向圆心,方向一直在改变,则匀速圆周运动的加速度 是变化的,故A错误。平抛运动的加速度是重力加速度,大小、方向均不变,故B正确。物体做 曲线运动的条件是速度和加速度的方向不在一条直线上,当物体做匀速圆周运动时,合外力的 方向始终与速度方向垂直,故合外力不做功,故C错误。一对相互作用力做功之和不一定为零, 比如两个物体之间的摩擦力做功(如板块模型),故D错误。,思路点拨 本题需要学生明确匀速圆周运动和平抛运动的性质,知道物体做曲线运动的条件, 注意力与运动的关系以及功能关系。,4.(2019北京朝阳期中,5)一小船在静水中的速率是5 m/s,要渡过宽120 m的河流,水流的速度为 3 m/s,下列说法正确的是 ( ) A.小船渡河的最短时间是30 s B.小船渡河的最短时间是40 s C.小船渡河的最短位移是120 m D.小船渡河的最短位移是200 m,答案 C 船的速度垂直于河岸时,渡河时间最短,tmin= =24 s,故A、B错误;当合速度垂直于 河岸时,渡河位移最短,故选C。,5.(2019北京东城期末,4)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。IDF(国际飞镖联合会) 飞镖世界杯赛上,某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0 水平投出,结果飞镖落在靶心正上方。从理论分析,只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使 飞镖投中靶心的是(不计空气阻力) ( ) A.适当减小飞镖投出时的水平速度v0 B.适当提高飞镖投出时的离地高度h C.适当减小飞镖的质量m D.适当减小飞镖离靶面的水平距离L,答案 A 竖直方向y= gt2、水平方向L=v0t,得y= ,欲击中靶心,应该使竖直位移增大,故使L 增大或v0减小,选项A正确。,6.(2019北京海淀期中,4)(多选)如图所示,水平放置的转盘以角速度匀速转动,放在转盘上的 质量为m的小物体跟着转盘一起做匀速圆周运动。已知物体距圆心O的距离为R。物体与转 盘间的动摩擦因数为,重力加速度为g。关于物体受到的摩擦力,下列说法正确的是 ( ),A.方向指向圆心 B.方向与物体的瞬时速度方向相反 C.大小一定为m2R D.大小一定为mg,答案 AC 物体做匀速圆周运动,所受合外力提供向心力,方向指向圆心。物体受到的静摩 擦力提供向心力,大小为m2R。,易错警示 物体随转盘一起运动,受静摩擦力,而非滑动摩擦力,滑动摩擦力才可以用f=N计算。,7.(2019北京朝阳期中,6)如图所示,轻杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。 现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最 高点。关于杆对球的作用力,下列说法正确的是 ( ) A.a处一定为拉力 B.a处一定为推力 C.b处一定为拉力 D.b处一定为推力,答案 A 小球做圆周运动时,一定有指向圆心的合力 a点受力分析如图: 故A正确,B错误。 b点合力指向圆心(即合力方向竖直向下),所以可能为拉力也可能 为推力,故C、D错误。,解题关键 杆和绳上的力的特点:杆可以是拉力,可以是推力,绳只可以提供沿绳的拉力。,8.(2017北京朝阳期中,8)图示为某种过山车游乐项目。已知车内某人的质量为m,轨道A、B两 点的曲率半径分别为R1和R2,过山车经过A点时的速度大小为vA,人和车的大小相对轨道半径可 以忽略不计,不计摩擦阻力。当过山车无动力运行时,下列说法正确的是 ( ) A.该人在A点受到的支持力大小为m B.过山车经过B点时的最小速度为 C.从A点运动到B点的过程中,过山车(含人)的动量守恒 D.从A点运动到B点的过程中,过山车(含人)的机械能守恒,答案 D 在A点对人进行受力分析,根据牛顿第二定律,有:F-mg=m ,得F=m +mg,选项A错 误;因为在B点过山车有轨道支撑,合力最小可以为零,所以过山车的最小速度为零,选项B错误; 从A点到B点的过程,过山车(含人)所受合力不为零,动量不守恒,选项C错误;由于支持力不做 功,没有动力,只有重力做功,过山车(含人)的机械能守恒,选项D正确。,9.(8分)(2019北京通州期中,16)如图所示,质量为m的小物块以初速度v0在粗糙水平桌面上做直 线运动,经时间t后飞离桌面,最终落在水平地面上。已知m=0.10 kg,v0=4.0 m/s,t=0.40 s,小物块 与桌面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)小物块离开桌面时速度v的大小; (2)小物块在桌面上运动的位移l的大小; (3)小物块落地点距飞出点的水平距离x。,二、非选择题（共17分）,答案 (1)3.0 m/s (2)1.4 m (3)0.90 m,解析 (1)小物块在桌面上受到摩擦力f=mg,根据牛顿第二定律,f=ma,得a=2.5 m/s2 根据匀变速运动的规律,v=v0-at,得离开桌面时速度为v=3.0 m/s; (2)根据匀变速直线运动的规律,l=v0t- at2,得位移为l=1.4 m; (3)设平抛运动的时间为t1。由平抛运动规律,有: 竖直方向:h= g 水平方向:x=vt1 得水平距离:x=0.90 m。,思路分析 (1)根据牛顿第二定律求出物块在桌面上做匀减速运动的加速度大小,结合速度时 间公式求出小物块飞离桌面时的速度大小; (2)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以求出位移的大小; (3)根据高度求出平抛运动的时间,结合抛出速度和时间求出水平距离。,10.(9分)(2018北京海淀期中,16)暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游 艺机,如图甲所示,该游艺机顶上有一个半径为4.5 m的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动 下面的悬绳转动,其示意图如图乙所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8 m,绳长5 m。小明挑选了一 个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为40 kg。小明和椅子的转动 可简化为圆周运动。在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向夹角为 37。g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,在此过程中,求: (1)座椅受到绳子的拉力大小; (2)小明运动的线速度大小; (3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求落地点与游艺机转轴(即图乙中O1点)的距离。 (结果保留两位有效数字),答案 (1)500 N (2)7.5 m/s (3)8.7 m,解析 (1)小明和座椅做圆周运动的向心力沿水平方向,由平行四边形定则得 座椅受到绳子的拉力T= =500 N (2)由牛顿第二定律有:mg tan 37=m 其中R0=4.5 m+5 msin 37=7.5 m 解得v=7.5 m/s (3)由几何关系知,座椅离地高度h=O1O2-L cos 37=5.8 m-4 m=1.8 m 由平抛运动规律得 x=vt h= gt2 解得x=4.5 m 由勾股定理得,落地点与游艺机转轴的距离 r= =8.7 m,1.(2019北京海淀二模,18)如图所示,把石块从高处抛出,初速度方向与水平方向夹角为(0 90),石块最终落在水平地面上。若空气阻力可忽略,仅改变以下一个因素,可以对石块在抛 出到落地的过程中的“动能的变化量”和“动量的变化量”都产生影响,这个因素是 ( ) A.抛出石块的速率v0 B.抛出石块的高度h C.抛出石块的角度 D.抛出石块用力的大小,C组 20172019年高考模拟应用创新题组,答案 B 根据动能定理,在忽略空气阻力的前提下,重力做的功等于石块动能的增(变化)量, mgh=Ek,故抛出时的高度会影响动能的变化量,动能的变化量与抛出石块的速率、高度、用 力的大小均无关。根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化量,mgt=p,抛出时的高度会 影响时间,故抛出时的高度也会影响动量的变化量,因此只有选项B正确,选项A、C、D错误。,解题关键 能用动能定理和动量定理,将动能的变化量与合外力做功、动量的变化量与合外 力的冲量对应起来,再将合外力做的功与合外力的冲量展开进行讨论是解题的关键。,2.(2018北京人大附中月考,15)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R =90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m。 赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大静摩擦力是赛车重力的2.25 倍,假设发动机功率足 够大,重力加速度g=10 m/s2,计算结果允许保留、允许保留根号。 (1)求赛车在小圆弧弯道上做匀速圆周运动不发生侧滑的 最大速度。 (2)如果赛车在从小圆弧到大圆弧的直道上做匀加速直线 运动,在从大圆弧到小圆弧的直道上做匀减速直线运动,在 弯道上以能够允许的最大速度做匀速圆周运动,为使得赛 车绕行一周的时间最短,a.求赛车在直道上加速时的加速度大小; b.求赛车绕行一周的最短时间。,答案 (1)30 m/s (2)a. m/s2 b. s,解析 (1)在弯道上做匀速圆周运动时,当提供向心力的摩擦力达到最大静摩擦力时,赛车达到 不发生侧滑的最大速度,根据牛顿第二定律有:kmg=m 在小圆弧弯道上的最大速度为:v小m= =30 m/s 在大圆弧弯道上的最大速度为v大m= =45 m/s (2)a.赛车在绕过小圆弧弯道后加速,由几何关系可得直道的长度为:x= =50 m 故在直道上的加速度大小为 a= = m/s2= m/s2 b.由几何关系可以知道,小圆弧弯道的长度为x小= ,大圆弧弯道的长度为x大= 通过小圆弧弯道的最短时间为t1= = s 通过大圆弧弯道的最短时间为t2= = s,单侧直道上运动的最短时间为t3= = = s 则赛车绕行一周的最短时间为t=t1+t2+2t3= s 解题关键 对运动过程的正确分析是解决问题的关键。,3.(2019,53原创)滚筒洗衣机在工作时,其内筒上任意一点在竖直平面内做圆周运动。此类型 洗衣机实现了“雨淋”、浸泡、摔打三重洗涤,具有无缠绕、洗涤均匀、磨损小的优点。图1 是某型号滚筒洗衣机内筒实物图,内部有三个光滑突起和脱水小孔,内筒直径d=0.5 m,最高转 速n=1 500 r/min。图2为内筒简易模型,三个突起等分内筒圆周。已知重力加速度为g=10 m/s2, 取3.14。 (1)假设该洗衣机在洗涤模式中设定在=30时衣物脱离内筒实现摔打洗涤效果,那么洗涤模 式中内筒转速是多少?(以r/min为单位,计算结果保留小数点后两位) (2)衣物与水之间存在附着力的作用,附着力使洗衣机在达到一定转速时才能达到脱水效果。 附着力的大小用衣物内每千克水所对应粘滞力表示,试求该洗衣机可实现脱水的最大附着 力。(计算结果保留小数点后两位),答案 (1)42.73 r/min (2)6 172.25 N/kg,解析 (1)在洗涤模式中,突起推动衣物转到=30时衣物脱离内筒,此时重力沿内筒直径方向 的分力刚好提供向心力,于是有: mg sin =m2 又有=2n1 解得洗涤模式下的转速n1= 代入数据可得n1=42.73 r/min。 (2)转速最大时,洗衣机脱水能力最强。设衣物内质量为m的水所对应最大粘滞力为F,由于在 最低点时衣物内的水所需粘滞力最大,则在最低点有 F-mg=