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教学课件,数学 九年级上册 北师大版,第四章 图形的相似 4.8 图形的位似,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心。,实际上，K 就是这两个相似多边形的相似比。,基本概念:,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD 都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,图中每组中的两个多边形也是位似多边形。,应用位似图形概念作图,例：如图已知ABC以点O为位似中心画DEF，使它与ABC相似，且相似比为2.,解：1、画射线OA,OB,OC.,2、在射线OA，OB,OC上取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB, OF=2OC,3.顺次连接D、E、F则DEF与ABC位似，相似比为2,用橡皮筋放大图形的方法放大图形,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗?,判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是？,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,做一做,如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点,练一练,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩
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