七年级数学下册2相交线与平行线复习课件新版北师大版.ppt

七年级下册,第2章 相交线与平行线,学习目标,1进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论； 2进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离； 3熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用； 4熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用； 5平移的特征并会应用其解决问题.,知识梳理,1、如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为余角 如果两个角的和为 ，那么称这两个角互为补角 性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。,2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。 性质：对顶角 。,90(或直角),180(或平角),相等,相等,相等,对顶角,3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 . 4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 .,互相垂直,垂足,最短,点到直线的距离,知识梳理,例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AOOB，OF平分COE，COFBOD51.求AOD的度数,思路点拨 欲求AOD的度数，由于AOB90，所以关键是求BOD.由图可知BOD与EOC为对顶角，又OF平分COE，故BOD2COF，再结合COFBOD51可求解BOD., 考点一 与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算,难点突破,【自主解答】,难点突破,点析 两条直线相交，可能产生对顶角、互余、互补、垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在一定的位置关系和数量关系，本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题，解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件，综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决,难点突破,5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行. 6.如图，若l1l2，则 ； ； .,有且只有,1=2,3=2,2+4=180,知识梳理,【例2】如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为_. 【思路点拨】由两直线平行，同位角相等得2=3.再由三角板的直角得1与3互余，从而求得3. 【自主解答】ab，2=3， 3=901=9040=50，2=50. 答案：50, 考点二 平行线的性质,难点突破,点析平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补,难点突破,7.平行线的判定方法： (1)应用平行线的定义. (2)平行于同一条直线的两条直线 . (3)如图，如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2；如果 ，那么l1l2. (4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .,平行,1=2,3=2,2+4=180,平行,知识梳理,【例3】如图,已知12,则图中互相平行的线段是_. 【思路点拨】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根据平行线的判定, 由12可得ADBC. 【自主解答】因为12，所以ADBC. 答案：ADBC (AD与BC), 考点三 平行线的判定,难点突破,【点析】平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行.通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行.切记只有“三线八角”的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以.,难点突破,8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为 。,知识梳理,尺规作图,例4 如图所示，已知，求作AOB，使AOB2., 考点四 尺规作图,难点突破,解： 作法：(1)作射线OA； (2)以射线OA为一边作AOC； (3)以O为顶点，以射线OC为一边，在AOC的外部作BOC. 则AOB就是所求作的角如图所示,难点突破,点析本题中两次运用基本作图作一个角等于已知角 若继续以OB边在外部作BOD，可得AOD3.,难点突破,平面内两条直线的位置关系,相交线,三线八角,两线四角,平行线,平行公理及推论,邻补角 对顶角,垂线及性质,斜线,同位角 内错角 同旁内角,平行线的判定,平行线的性质,本课小结,1.如图，DEAB，若ACD=55，则A等于( ) (A)35 (B)55(C)65 (D)125 2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( ) (A)当1=2时，一定有ab (B)当ab时，一定有1=2 (C)当ab时，一定有12=90 (D)当12=180 时，一定有ab,随堂检测,B,D,3、如图，已知ABCD，AE平分CAB， 且交CD于点D，C=110，则EAB为( ) (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 4.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，ABD的度数为( ) (A)60 (B)50 (C)40 (D)30,B,B,随堂检测,5.如图，点,在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_. 6.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_度.,130,360,随堂检测,7、已知：如图，ABCD，求证：B+D=BED.,证明：过点E作EFAB， B=1（两直线平行，内错角相等）. ABCD（已知）， 又EFAB（已作）， EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）. D=2（两直线平行，内错角相等）. 又BED=1+2， BED=B+D（等量代换）.,随堂检测,8.已知：如图15，ADBC于D，EGBC于G，E =3. 求证：AD平分BAC.,证明： ADBC于D，EGBC于