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文档简介
跑道有多宽,建始县实验中学 钟自慧,使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式. 让学生经历抽象一元二次方程的概念过程, 从中体会方程的模型思想 ,发展学生的抽象概括能力. 培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.,教学目标:,知识技能目标:,过程方法目标:,情感态度目标:,返回,一元二次方程的概念及一般形式. 正确识别一般式中的“项”及“系数”.,教学重点和难点:,教学重点:,教学难点:,返回,我爱我的校园!,请你来设计,如图所示,操场的长为50m,宽为24m.如果操场中央长方形球场的面积为560m2,那么跑道有多宽?,我也来参与!,50m,24m,解:如果设跑道的宽为x m ,那么操场中央球场长为,(502x) m ,,宽为,(242x) m,,依题意得:,(50 2x) (24 2x) = 560,中央面积560m2,通过观察人们发现,美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画,画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板,上面有一道难题:口算:,=2,你能表示其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?,解:设五个连续整数中的第一个数为 x,那么后面四个数依次可表示为:,依题意得:,, , , ,,x1,x2,x4,观察等式:,x3,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少m?,6,如果设梯子底端滑动 x m,,那么滑动后梯子底端距墙 m.,(x+6),根据题意,可得方程,(x+6)2+72=102,由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 m,在上面的问题中,我们得到了三个方程:,共同探究,你能化简这些方程吗?,这三个方程有何共同特点?,共同探究,你能用自己的语言归纳出什么叫一元二次方程吗?,探究乐园,注意,只含有一个未知数x,并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)形式的整式方程,这样的方程叫做一元二次方程。,我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式,其中ax2 叫二次项,a是二次项系数 ;bx叫一次项,b是一次项系数;c叫常数项。,下列方程中哪些是一元二次方程?说说你的理由.,比一比看谁快!,把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:,(1),(2),(3),练一练看谁棒!,1.关于x的方程,注意a0 的条件!,ax2+bx+c=0,(2)当k 时,是一元一次方程?,(1)当k 时,是一元二次方程?,能力提高,2.关于x的方程 是一元二次方程吗?为什么?
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