《Ch7方差分析》PPT课件.ppt

方差分析 Analysis of Variance,一、方差分析的数据格式要求,统计软件对方差分析的数据格式要求与对两个样本均数比较的t检验的要求是完全相同的：应变量(Y)和不同的处理因素(Factors)均应以单独的变量(Variables)在数据集中体现，某个处理因素的各个水平就是其对应变量的取值。 例如：考查3种解毒药A、B、C的效果，同时设立一个空白对照D。每组6只大白鼠，用药一段时间后测定其血中胆碱酯酶含量(Y)。（医学统计学余松林主编，p92） 此例方差分析的数据结构是怎样的？,二、方差分析的SAS过程,方差分析由SAS/STAT模块来完成，常用的有ANOVA过程和GLM过程。前者运算速度较快，但主要运用于平衡数据，即每个组内的非缺失观测值数目应相同；后者运算速度较慢，但功能强大，既可用于平衡数据也可用于非平衡数据。 ANOVA与GLM的常规用法几乎完全相同，因此，这里就合并介绍。 提示：要深入了解它们，请自行参阅SAS的帮助或相关参考文献。,ANOVA、GLM过程的常用语句：,以上两个过程中带下划线的语句是必需的，其余语句是可选的。 注：此处仅仅列出了这两个过程的常用语句，其它所有相关语句请参阅SAS帮助及相关文献。,1、CLASS语句,CLASS语句指明需要在MODEL语句中使用的“考查因素”，主要是处理因素，其类型应是分类变量；CLASS语句应该出现在MODEL语句之前。,2、 MODEL语句,MODEL语句指定分析的模型，是方差分析中至关重要的一条语句，指定模型方式为：“结果变量=考查因素”，注意它们都是变量名。 例如： CLASS grp ; MODEL y=grp; 考查一个因素grp对y的影响 CLASS a b; 两个分类变量（考查因素） MODEL y=a b a*b; 模型中包含三部份：a因素对y的影响；b因素对y的影响；a与b两个因素在y上面的交互作用 。,3、 MEANS语句,MEANS语句指定要进行多重比较的考查因素及比较方法 多重比较的方法有： BON（Bonferroni检验）、DUNCAN（新复极差法）、 DUNNETT、GABRIEL、LSD（最小显著差法）、SCHEFFE、SIDAK 、 SNK（q检验）、TUKEY 、WALLER 最为常用的有两个： SNK法（Student-Newman-Keuls multiple range test） DUNNETT：多个试验组与一个共用对照组的比较，使用时需指明对照组是谁。 例如： MEANS grp /SNK; /*grp是要进行多重比较的因素，方法SNK*/ MEANS grp /DUNNETT(Control);/* Control是对照的取值 */ MEANS grp /DUNNETT(1);/* 1是对照的取值 */,三、不同设计类型资料的方差分析,例6-1：考查3种解毒药A、B、C的效果，同时设立一个空白对照D。每组6只大白鼠，用药一段时间后测定其血中胆碱酯酶含量(Y)，结果如下表。（医学统计学余松林主编，p92） 试问不同解毒药的效果有没有差异？,（一）完全随机设计资料的方差分析,首先建立SAS数据集,建立数据集的方式比较灵活，建议选择熟悉的一种。以下程序供参考,data ex61a; input grp$ ; do i=1 to 6; input y ; output; end; cards; A 23 12 18 16 28 14 B 28 31 23 24 28 34 C 14 24 17 19 16 22 D 8 12 21 19 14 15 ; run;,data ex61b; input y ; grp=int(_n_-1)/6); cards; 23 12 18 16 28 14 28 31 23 24 28 34 14 24 17 19 16 22 8 12 21 19 14 15 ; run;,data ex61c; input y grp$ ; cards; 23 A 12 A 18 A 16 A 28 A 14 A 28 B 31 B 23 B 24 B 28 B 34 B 14 C 24 C 17 C 19 C 16 C 22 C 8 D 12 D 21 D 19 D 14 D 15 D ; run;,一行数据中有一个分组标识,数据中没有分组标识，需要用程序产生,每一个数据都有分组标识,调用GLM过程进行方差分析,PROC GLM DATA=ex61a; CLASS grp; /*处理因素*/ MODEL y=grp; /*一个处理因素对Y的影响*/ RUN; QUIT; /*退出GLM过程，否则处于运行状态*/,输出结果如下：,分析：此处需要分析的变量（应变量、结果变量）是y，处理因素（干预因素、考查因素）为分组变量grp，因而方差分析的模型为：y=grp。据此编制SAS程序如下：,The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values grp 4 A B C D Number of observations 24 Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 3 568.333333 189.444444 8.46 0.0008 Error 20 447.666667 22.383333 Corrected Total 23 1016.000000 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.559383 23.65551 4.731103 20.00000 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F grp 3 568.3333333 189.4444444 8.46 0.0008 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F grp 3 568.3333333 189.4444444 8.46 0.0008,基本信息， 分组及取值,结果变量y（应变量）,模型的显著性检验,考查因素的显著性检验,根据SAS分析结果有： 1、模型的显著性检验：F=8.46，P=0.0008，因此可以认为此模型具有统计学意义，模型成立。 2、对考查因素“grp”（这里是处理因素）的显著性检验： F=8.46，P=0.0008，因此可以认为处理因素grp的不同水平间差异具有统计学意义，即不同解毒药物的效果是不同的。注意，这里只能说明4个组总的有差异，要知道哪些组间有差异，就要做多重比较。 注意，在进行“考查因素的显著性检验”时，GLM过程打印出两种类型的平方和， “Type I SS ” ， “Type III SS ” ,通常情况下，只需看后者Type III SS的结果。,多个样本均数之间的多重比较,PROC GLM DATA=ex61a; CLASS grp; /*处理因素*/ MODEL y=grp; /*一个处理因素对Y的影响*/ MEANS grp/SNK; /*用SNK法进行处理因素grp的多重比较*/ RUN; QUIT; /*退出GLM过程，否则处于运行状态*/,在前面的程序中添加一条语句（上面红色部份），SAS系统就可以进行均数间的多重比较。,Student-Newman-Keuls Test for y NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 20 Error Mean Square 22.38333 Number of Means 2 3 4 Critical Range 5.6978199 6.9106552 7.6453065 Means with the same letter are not significantly different. （SNK结果具有相同字母的组别间没有显著性差异） SNK Grouping Mean N grp A 28.000 6 B B 18.667 6 C B 18.500 6 A B 14.833 6 D,SNK结果,原始组别,解释：从上面的SNK检验结果可以看出：B组（原始组别）具有字母A（SNK结果），C、A、D组具有字母B，因此，C、A、D组之间没有显著性差异（无统计学意义），B组与C、A、D组间均有显著性差异（有统计学意义）。,SNK法,（二）随机区组设计资料的方差分析,例6-2 采用随机区组设计方案，以窝作为区组标志，给断奶后的小鼠喂以三种不同的营养素A、B、C。四周后检查各种营养素组小鼠所增体重(g)。资料列于下表中。请问：不同的营养素对小鼠的体重增加有无差异？不同窝别对小鼠体重增加有无差异？,首先建立SAS数据集,根据前面讲过的建立数据集的基本原则，不难确定数据集的结构：可以从每一只小鼠身上获得三个必要信息，即区组号、所食营养素(分组)、体重增加量。因此，建立SAS数据集的参考程序如下：,data ex62; input block ; do grp=A,B,C; input x; output; end; cards; 1 57.0 64.8 76.0 2 55.0 66.6 74.5 3 62.1 69.5 76.5 4 74.5 61.1 86.6 5 86.7 91.8 94.7 6 42.0 51.8 43.2 7 71.9 69.2 61.1 8 51.5 48.6 54.4 ; run;,调用GLM过程进行方差分析,PROC GLM data=ex62; CLASS grp block; MODEL x=grp block; RUN; QUIT;,分析：此处需要分析的变量（应变量、结果变量）是x，考查因素是不同营养素grp（处理因素）和窝别区组block（控制因素），因而方差分析的模型为：x=grp block。据此编制SAS程序如下：,程序产生的结果与前面完全随机设计资料方差分析结果的结构完全相同。,分析结果,The GLM Procedure,Dependent Variable: x,根据SAS分析结果有： 1、模型的显著性检验：F=9.63，P=0.0001，因此可以认为此模型具有统计学意义