《圆的认识》教学设计(3)

圆的认识教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册5557页。教材分析：学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生分析：学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。教学目标：知识目标：1、通过组织有效的学习使学生认识圆，知道圆各部分的名称。2、让学生探究并理解在同一个圆内直径与半径的关系。能力目标：1、让学生初步学会用圆规画圆；2、培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。情感目标：使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美，进而使学生受到美的熏陶。教学重点：掌握圆的特征及关系。 教学难点：同一个圆里半径和直径的关系。教具准备：圆规、三角板、多媒体课件等。学具准备：圆规剪刀尺子、平面图形、练习本、自学汇报表等。教学过程：一、游戏，初步体验圆特征的应用。师：既然同学们喜欢玩游戏，那我们就来玩一个抢坐的游戏。红点代表凳子，黑点代表同学，每次淘汰出一个抢不到凳子的，以最后夺到凳子者为胜。你认为哪种方案最公平？（方案1）（方案2）（方案3）（方案4）【设计意图：课始创设了“抢坐游戏”的情境导入新课，一下子激发了学生的学习兴趣。这一比赛，唤醒学生的生活经验，同时又富于思考性和挑战性。比赛中蕴涵着“哪种方案最公平”等探究性的问题引起学生强烈的认知冲突，点燃了学生的思维兴奋点。学生也在活动中学习了数学，感受到数学源于生活，应用于生活。】二、想圆，走进圆的世界。1、师：关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？2、师：其实这样的现象在大自然中也随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆） 【设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。】二、摸圆，感知圆的定义。1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？ 3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。（在课题 圆 画一圈）。4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。【设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。】三、画圆，认识圆的各部分名称。1、猜想方法，探究圆的形成。师：猜一猜园林工人是怎样利用木桩、铁锤、绳子和棍棒在地上画圆的？ 观看课件根据学生汇报方法，板书：定点、定长、旋转2、牛刀初次，尝试画圆方法。师：俗话说，无以规矩，不成方圆。画圆也有专门的工具-圆规。（介绍圆规）请你用圆规试画一个圆。、汇报交流，掌握方法。师：让学生猜猜个别学生初次画圆失败的原因。（学生各抒已见）师：刚才同学们说的正是我们画圆时需要注意的地方（师板示画圆），还想再画一个更漂亮的圆吗？能不能想个办法使我们全班画的圆都一样大？（统一定长）【设计意图：这一环节的教学，教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，我把它提前了，六年级的学生已有一定的生活经验，而且部分同学会提前预习，这样做是为了尊重学生已有的知识基础和激励其他同学积极主动的学习。培养了学生敢于尝试，勇于创新的精神。】、再次画圆，理解圆心和半径。 认识圆心师：观察一下你们练习本上刚画的二个圆，用同一把圆规却画的圆为什么位置不同呢？（因为定点位置不同）师：对，数学上我们把这个定点叫做圆的圆心，用字母O表示（板书：圆心 O）。师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）板书：圆心决定圆的位置认识半径师：那么什么决定了圆的大小呢？（定长的长短决定了圆的大小）随即板书师：你能画出一条定长吗？（强调定长是从圆心到圆上） 根据学生的回答小结：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示（板书：半径 r）（应变预设：引导学生看书第页，同时强调圆心和圆上这两个关键词，并故意示范画错引起学生注意。）师：请同学们在自己画的圆上标出圆心和半径r。师：现在你能清楚地告诉老师什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）随即板书 师：请你在练习本上画一个半径是2厘米的圆。【设计意图：学生从第一次试画圆，从失败中吸取经验，再次画圆时当然会取得成功的喜悦，在这过程中学生的信心增强了，同时本环节通过设置关键问题“为什么同一圆规却画出二个不同的圆？”巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。】、折圆，认识直径。师：把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？（教学预设：学生发现折痕相交于圆心、每条痕长度都相等、有无数条等）师：这些连接圆心的痕，书上告诉我们它叫做“直径”，用字母d表示。（板书：直径d）师：这些直径都是一条线段。（强调通过圆心而且两端都在圆上）师生在黑板上合作画直径（师故意画到圆外和圆内或不通过圆心，让学生判断）【设计意图：操作和观察是学习数学知识的二种好方法，本环节通过让学生操作和观察折痕的特征，从而顺理成章地引出直径。】五、析圆，探究圆的特征。1、提出问题 师：关于圆的半径和直径各有什么特点？它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，相信大家一定会有所发现的。2、动手操作 师：以小组为单位，互相交流，展开研究。在研究过程中，别忘了把你们组的发现记录在自学汇报表上，到时候一起来交流。如果一时不知如何入手，老师还为大家准备一份自学提纲，也许对你的研究会有所帮助。（课件出示自学提纲，每个小组发有一份自学汇报表）3、集体交流选择一些有代表性的展示，并让学生汇报自学研究的方法，然后师生达成共识：（1）半径和直径有无数条。（2）在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。（3）在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2r，r=d。（）圆有无数条对称轴。 （应变预设：、学生汇报引导学生有条理地说明研究发现过程；2、让学生汇报量出手上圆的半径和直径的长度时，要抓住时机多提问出几组具体数据，证明诱导出（2）和（3）成立的前提条件“同一个圆里”。）【设计意图：“学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。】六、延伸，感受圆的古代文化。、介绍。师：、早在二千多年前，我国伟大思想家墨子就给圆作了定义，“圆-一中同长也。”所谓“中”就是指什么？“同长”又指什么？你想知道吗？（课件出示）师：、古代有人说“圆出于方，方出于矩”，你能理解这句话的含义吗？（课件演示方向圆的演示过程）、引导。师：如果告诉你正方形的边长是厘米，你能从中获得关于圆的哪些信息？、小结：古时的发现跟咱们今天的发现完全一样，这比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。听后，孩子们你有怎样的感受？【设计意图：借助多媒体动态演示，化难为易，有利于学生更好地理解“圆出于方，方出于矩”，提高学生学习的积极性，并对学生进行思想教育。】七、应用，内化圆的知识。1、基本层：我能找：（有意提出和，强调半径和直径的特征）我能填：（在同一个圆内）半径厘米.分米A米直径分米B米我能说：对的打“”，错的打“”。、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （）、两端都在圆上的线段叫直径。 （）、圆里有无数条半径和直径。 （）、所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （）5、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ） 2、应用层：请你找出下列圆的圆心和直径。（书本P58第题）、发展层：、书本P58第4题。用圆创造出美丽的图案！（可参考课本P61页第9题） 【设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。】七、总结，升华圆的认识。1、师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、师：你觉得老师、同学们的表现如何？有遗撼的地方吗？、师：我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界