载流导线在磁场中所受的力.ppt

1,磁场对运动电荷的作用洛仑兹力,磁场对载流导线的作用安培力,磁力,安 培 力：由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力。,洛伦兹力,2,一、安培定律 是关于电流元在磁场中受力的基本规律， 是从实验中总结出来的。,表述：一个电流元在磁场中所受的磁场力为： 电流元 与磁感应强度 的矢量积， 即：,大小：,方向：从 右旋到 ， 大拇指的指向。,垂直由 和 构成的平面。,矢量积分。,有限长载流导线在磁场中受力：,3,例：均匀磁场中载流直导线所受安培力。,解：,受力大小：,受力方向：,积分，得：,任取电流元,作图分析，,电流元在磁场中所受的安培力：,4,解： 弯曲导线ab可分为若干电流元积分：,力的大小：F = I l B sin 力的方向: 垂直纸面向外。,在均匀磁场中，任意一个平面载流线圈所受的合力为 0。,直载流导线受的安培力:,结论：在均匀磁场中，任意平面载流导线所受的力 , 与其封口直线电流所受的磁场力相同。,5,解 取一段电流元,结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其封口直线电流所受的磁场力相同。,例：求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 。,在均匀磁场中，任意一个载流线圈所受的合力为0。,6,例：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ，两根导线相距为 a， 求：导线 I2 所受到的安培力。,解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，,I2 受到的安培力方向如图所示，,其中：,I2 受到 I1 的引力。,同理 I1 也受到 I2 的引力。,安培力大小：,自学P88无限长载流直导线间的相互作用力。,7,例： 在无限长载流直导线磁场中（已知：I1、I2、 d、L）。求：载流导线 ab 的受力。,解：,电流元所受安培力如图示,方向向上,在ab上任取电流元,8,例：无限长直电流 I1 和导线 AB ( AB = L，通有电流 I2 ) 在同一平面内，求：AB 受的磁力。,解： 由于每个电流元受力方向相同 ( 如图示 )，其大小为：,9,或：,例：无限长直电流 I1 和导线 AB ( AB = L，通有电流 I2 ) 在同一平面内，求：AB 受的磁力。,10,例：在无限长直导线磁场中有一载流导线框，求：线框的受力和运动趋势。,解：,1,2,3,4,方向向左,方向向右,合力：, 线圈向左做平动,1,3,2,4,11,二、电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用,12,国际单位制中电流单位安培的定义,在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为 1 A （安培）.,问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？,可得,13,三、载流线圈在磁场中受到的磁力矩,如图 均匀磁场中有一刚性矩形载流线圈MNOP,规定：与电流满足右手定则的法线方向为正向。,PM 边受到安培力:,NO 边受到安培力:,14,MN边所受安培力:,OP边所受安培力:,F1与F2大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。,线圈受到的总力矩大小为：,15,线圈有N匝时,如果为 N 匝平面线圈：,磁场是均匀的，线圈是任意形状的平面线圈。,上式成立的条件：,16,稳定平衡,不稳定平衡,1） 方向与 相同,2）方向相反,3）方向垂直,力矩最大,17, = 0 时，,稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。, = 90 时：, = 180 时：,非稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。,力矩最大。,18,19,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为：,磁矩,均匀磁场对载流线圈的作用，总是力图使线圈的磁矩转向外磁场的方向。,20,例：求下图载流线圈所受的安培力及对Y轴的磁力矩。,21,解：取半径为 r，宽为dr的圆环。,圆环带电量：,等效电流：,磁矩：,方向沿轴线向上,所受磁力矩：,方向为,例： 一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向与盘面平行，圆盘表面的电荷面密度为 s，若圆盘以角速度 绕其轴线转动。 求：作用在圆盘上的磁力矩。,22,23,24,例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线圈所受的磁力矩又为多少？,解 把线圈分为JQP和PKJ两部分,以 为轴， 所受磁力矩大小,25,26,二 磁电式电流计原理,实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.,磁铁,27,例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？,问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？,28,29,30,解：在圆电流上取电流元I1dl， 此电流元受磁力的方向沿半径指向圆外，,例：将半径R的圆电流I1置于无限长直电流I2的磁场中，长直导线与圆电流直径重合且相互绝缘，求：圆电流I1所受的磁力。,由对称性可知，圆环受的合力沿x轴的正方向, 而大小为,F =,其大小为,31,例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心相距为 d ，且 R d 两者间绝缘 , 求 作用在圆电流上的磁场力.,解,32,33,