四川省阆中中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（总分：150分 时间：120分钟 ）注意事项： 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1 已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的 周长等于 A20B18C16D142. 命题“使得”的否定是 A使得B，使得C使得D，使得3曲线 在点处的切线方程为 AB CD4已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的 距离是 A8 B28 C8或28 D12 5抛物线的准线方程是 AB C D6 若变量满足约束条件则的最大值为 A4 B3 C2 D17 已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为 AB CD8 函数的单调减区间是 A BC D9 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是 A B C D10. 已知函数,若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取 值范围是 ABCD11. 如图所示，过抛物线的焦点F的直线l，交 抛物线于点A,B交其准线l于点C，若,且 ，则此抛物线的方程为 A B C D 12. 已知定义在上的函数的导函数为，若， 则不等式的解集为（ ） AB CD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13“”是“”的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充 要”、“既不充分也不必要”）14. 已知是上的单调增函数，则的取值范围是_.15已知双曲线的焦距为4，点在C的渐近线上，则C的方程 为_16已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线左支上任意一点， 的最小值为，则此双曲线的离心率的取值范围是_三、解答题(共70分,17题满分10分，其余各题满分各12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分）求下列各曲线的标准方程. （1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； （2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18.（本题12分）已知函数在R上是单调增函数， （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，求实数的取值范围19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组 区间为 （1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概 率； （2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.20.（本题12分） 已知函数，曲线在点 处的切线方程为，在处有极值 求的解析式 求在上的最小值21.（本题12分）已知抛物线过点 （1）求抛物线C的方程； （2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重 合）设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值22（本题12分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若对，均成立，求实数的取值范围. 阆中中学校2019年春高2017级期中教学质量检测数学参考答案题号123456789101112答案BBDCDBDCAAB13 充分不必要 14 14 15 15 16 1617 （） （） 详解：（）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12,e= ,所以椭圆的标准方程为. （）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为（-3，0）设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即p=6 所以抛物线的标准方程为18 （1） （2）详解：（1）由函数在R上是单调递增函数，得R时，恒成立，且无连续区间上的导数为0，则 ，恒成立，所以，则若为真命题，则 （2）由，得，则，所以当为假命题时，或 又为假命题，则，都是假命题，所以实数满足解得19.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a; （2）从评分在的受访职工中都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答.试题解析：（1）由频率分布直方图知，所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.20.，曲线在点P处的切线方程为，即在处有极值，所以，由得，所以由知令，得，当时，单调递增；当时，；单调递减；当时，单调递增.又因，所以在区间上的最小值为21.（1）由题意得，所以抛物线方程为 （2）设，直线MN的方程为，代入抛物线方程得 。所以， 所以,所以为定值-222（1）函数