《一元一次不等式组》教案7

一元一次不等式组教案第1课时教学目标1使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念2使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法教学重难点重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法难点：确定两个不等式解集的公共部分关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分教学过程一回顾与提问1什么叫一元一次不等式？2求解一元一次不等式的步骤是什么？3解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)3z-23(x-5)二创设情境，导入新知1用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？2参与其中，主动探究：让学生观看幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含着两个应该同时满足的两个条件假设需要x分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件3导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组教师活动：操作投影仪、提出问题、引导学生活动：小组学习、讨论、交流井口答点评：(1)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组(2)解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组中每个不等式的解集；应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分三举例应用例1：解不等式组：思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解学生活动：思考、回答四举例分析例2：解不等式组：思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演五全课小结，提高认识1什么叫做一元一次不等式组？2一元一次不等式组的解集应如何确定？有几种情况？3通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，对数学素养方面的提高有何帮助？第2课时教学目标使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用教学重难点重点：一元一次不等式组的解法；确定几个一元一次不等式解集的公共部分难点：了解不等式的解集和不等式组的解集，以及在实际情境中的不等式解法应用关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻到它们的公共部分教学过程一回顾与提问1什么叫做一元一次不等式组解集？2一元一次不等式组的解法步骤是什么？3解下列不等式组(1)(2)(3)(4)点评：第3题的4个小题体现了一元一次不等式组的4种不同的解集，在解题时应注意区分，特别是对不等式无解的理解教师活动：提问、操作媒体学生活动：书面练习、回答问题二创设情境，领悟规律1小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为？2千克，坐在跷跷板的另一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸一端仍然着地，后来，小宝借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地，猜猜小宝的体重是多少千克？(精确到1千克)问题情境中的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？点评：对于上述问题情境，应抓住数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、鼓励学生提出不同的解题方法本题可设小宝的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克，根据题意，得解得22x3x2的解为x4？如果存在，求出m的值，否则要说明理由3某校八年级五班的同学外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有多少人？思路点拨：解实际应用问题，首先应通过认真的审题，找出题意中的数量关系，并抓住这一关系列出不等式本题如果假设至少x人合影，因冲印一张需0.35元，有0.35x元，再