B题停车场泊车位设计.doc

停车场泊车位设计数学建模论文姓名学院年级专业学号联系电话相关学科成绩高等数学线性代数概率统计数学模型数学实验英语四级英语六级赵孝松通信工程学院小组成员介绍：31摘要：近年来，我国小汽车以惊人的发展速度进入普通居民家庭，使人们在享受快捷和便利的同时，必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。首先，针对停车场泊车位的规划问题，我们小组首先设计出理想的停车场结构规划，以尽可能多地发挥空间效率与时间效率为目标，建立了停车场优化停车设计模型,采用线性规划进行求解,得到了停车场的最优停放布局为一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组（如图4），小轿车与大型车的比例为7:1；在车辆占位最少前提下，车位排列角度的优化结果为小轿车76.33度，大型车61.31度。在该模型的基础上，我们小组设计了停车平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度等指标，来对停车场进行评价。然后，我们针对一特定露天停车场结构，由于该停车场不是规则图形，因此我们运用整数非线性规划模型对该停车场泊车位进行规划设计，得出可停的总车位数为105辆，在此基础上，我们用AutoCAD画出了具体的停车场结构。为评价该停车场，我们在之前所建立的评价指标体系基础上，运用多属性决策方法确定权重，采用模糊理论和熵值法对该停车场的效度进行评价，得分为0.08699，即该停车场的效度较好。最后我们根据模糊度理论，采用停车这满意程度这个主观指标对停车场里的车位进行评价，得出右上角和右边转弯处的满意程度最低，因此这些车位最不受欢迎。关键词：停车场泊车位；整数非线性规划; 效度评价; 模糊理论一、问题重述1.1问题的背景近年来,越来越多的小汽车进入城市普通家庭,如何解决汽车停放问题已经成为一个不容忽视的问题。“汽车易买,车位难求”,“有车方知停车难”,这是许多有车族发出的由衷感慨。20062009全国汽车销售量0500100015002006200720082009年份数量（万辆）总销售量轿车销售量1)据统计资料表明,北京地区仅2006年上半年的家用轿车销售总量几乎是前五年的总和,2006年年末全国民用汽车保有量达到4 985万辆,比上年末增长15.2%,其中年末私人汽车保有量2 925万辆,比上年增长23.7%1;北京民用汽车保有量达到244.1万辆2;上海市拥有各类民用车辆238.12万辆3。到了2007年,城市私家车购买达到了高潮,许多城市高峰期每日新增300多辆,个别大城市最大日增甚至超过1 100辆。大量的私人汽车进入住区,只能停放在路旁,或牺牲住宅楼前后的小块绿地,改作停车坪,这种办法虽能缓解停车的紧张情况,但不能从根本上解决问题。2)从住宅小区停车位配备的情况来看,指标长期偏低是停车位指标的主要问题。车位的配备与住区的档次、区位、小区居民的经济水平等因素都密切相关,各小区的停车规划指标并没有一个统一的标准。同时停车管理的力度相差较大,从管理上来说,由于管理水平参差不齐,乱停乱放严重,造成停车数量少,部分车位闲置,因此,确定一个适合住区的停车位配备和管理的方法是非常重要的。3)住区结构不合理,对于家用汽车发展认识不足,汽车的增加和道路缺乏有机的统一,道路布局结构不能满足需求,人车混行严重,对步行居民、少年儿童、老人的安全造成了直接的威胁,严重影响了业主的安全,停车难还带来了许多社会问题。1.2问题的简要分析1. 停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，求解所需参数，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。2. 设计一个完整的指标体系对停车场效度进行评价。3. 针对某居民小区的一个露天停车场，对该停车场泊车位进行规划设计。4. 运用上文建立的评价体系对居民小区停车场效度进行评价，并指出哪些车位最不受欢迎。二、模型基本假设（1）为了减少通道的宽度,节省停车场中的面积,假设停车场中的通道一律是单行的,这样可以相对增大停车面积。（2）为了保持通道空间及停车面积,假设每一通道的所有车位都保持相同的车位角度排列。（3）假设每个停车位置必须便于进出,即不存在先进后出的情况。（4）假设每辆车最小转弯半径为5.5m。（5）经查阅资料，普通santana长度4.54m,宽度1.7m，车位间距0.5m。（6）假设每个车位的尺寸为5*2.5三、符号说明序号符号含义1D通道宽度2W停车位宽度3L停车位长度4Ld停车位末端的距离5第i个停车区的停车数量6F停车平均周转率(车次/泊次)7n工作时间内总停车量(车次)8N停车场的泊位数9G停车场利用率10第i车辆的停车时间，取min11T工作时间,取min12K平均车位占面积13S停车场面积14H车辆出入泊位难易程度15S高峰时段停放指数16 该时段停车数17U停车场评价对象因素集18该层次中第i个因素Ui的权重19为判断矩阵的最大特征根20RI随机一致性指标值21m评价因素所构成的矩阵阶数四、模型的建立及求解4.1停车场车位布局设计首先我们建立一个最常见的矩形停车场结构，不考虑建设地下层或多层结构，并且暂时先不考虑中间的花坛，取矩形的长为a，宽为b。然后将所有的车分为小轿车和大型车两种车型。一般来说,尽可能多的把车塞进停车场的最好办法是以直角停靠的方式一辆挤一辆的排成行,但这样车很多时,不便于车自由进出,可能导致先进后出,后进先出。另一方面,如果车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话,通道就必须宽一些,通道越宽容纳的车辆就越少。我们的目标是：在满足车辆能够自由行驶的情况下，进行停车位置和停车通道的设计，使停车场能停放更多的车辆,从而获得最大的经济效益。4.1.1模型的准备从我们可获得的数据来看，停车场的车辆一般可分为小轿车，中型客车，大型车三类。其中小轿车占了约90%，大型车占了小于10%，中型客车占了不到1%。为此，我们小组决定只考虑小型车和大型车，忽略中型车，并且中型车也可停放在大型车的位置。我们设小轿车的比例为w=0.9，大型车的比例为1-w=0.1。经过对各种车型的对比，我们决定小型车以santana为例,长度4.54m,宽度1.7m，车位间距取为0.5m，因此假设停车场停放轿车需要长=5m，宽=2.5m(其中包括0.5米的车间距)的位置。而大型车一般长不超过12m，宽不超过2.2m，因此假设停车场停放大型车需要长=12.5m，宽=3m(其中包括0.5米的车间距)的位置。由于车辆出入停车位需要转弯，因此必须设计一个最小转弯半径。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时，转向中心到外侧车轮的距离。根据我们从网上得到的数据，可设小轿车最小转弯半径为=5.5m，由于车宽1.7m，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为=-1.7=3.8m，如图1所示。图1 小轿车转弯半径对于大型车，我们假设最小转弯半径为=10m，由于大型车宽度为2.2m，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为=-2.2=7.8m。4.1.2只考虑小轿车的局部车位排布由于大型车和小轿车车位面积相差很大，因此会分区停放，为简化模型，我们决定先只考虑小轿车的局部车位排布，并且先不考虑停车场的实际大小。现小轿车的最外端在半径为5.5m的圆周上行驶,然后以角度进入停车位（0）,其中=就是垂直从车道驶入车位，=0就是平行从车道驶入车位。为减少停车面积，假设所有的车都以相同的角度停放，见图2。图2 泊车位的停放角度假定上图中小轿车均是以从右至左方向行驶的，我们具体研究一下小轿车驶入车位的情况，如图3。其中为最小转弯半径，D为通道宽度，且小轿车的内端半径在圆周上运动，以角停入车位。由图3可见通道宽度:D= - cos图3 转弯半径示意图由假设(2),每辆车均以角停放,如图2所示,用W表示停车位宽度,L表示停车位长度,Ld表示停车位末端的距离,易见它们分别是角的函数,且W= 2.5/sin L= 5sin+ 2.5cos Ld= 5cos+ 2.5ctgcos现按照图二所示，计算每辆车所占的车位面积，考虑最佳排列的极限情况，假设车位是无限长的，忽略掉该排车位两端浪费掉的面积，因为他们相对于每个车位的面积很小，可以忽略不计。从车辆所占的停车位来看，它占据的面积为，另外，它所占据的通道面积为，由于对面的一排车可以相互借用此道，因此该面积应该减半，为，于是我们得到= （1）我们的目标是求的最小值。把=5.5m，=3.8m，=5m，=2.5m带入（1）式，可得，求导后得，所以当，即时，达到最小，且因此，我们对局部停车位的分析表明，当时，。4.1.3只考虑小轿车的全局车位排布由理想情况可知，当所有的车都朝一个方向排列时，能达到最小占位面积19.2平方米，此时两排相对的车占用相同的通道。考虑到通道为单行道，因此通道两边的应该相对，如图4。图4 泊车位全局排布对于每一排车位，其一边为通道，另一边是停车场的边缘或者是另一排车。因此，停车排数最多为车道数的2倍，即经过对车道和车位的排列，我们小组发现，当排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组时（见图4），可达到，即最大容量，因此我们选择这样的排布方法。当每排车位数相当大时，忽略掉车位两端浪费掉的面积，可近似为理想情况。此时为最佳排布。4.1.4只考虑大型车的局部车位排布将模型4.1.2修改为 （2）并将相应数据=10m，=7.8m，=12.5m，=3m带入（2）得到：，求导后得使，得到，即时，4.1.5两种车型的停车场排布及模型规划在理想情况下，即对于足够大的停车场地，根据w：w-1=9:1的要求，我们可以算出小轿车的排数和大客车的排数以及每排停放的车的数量。由模型4.1.3的讨论知，将车位排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组的停车场结构。设小轿车有组，大型车有组，每组长度为Cm。如图3,记xi是第i排停车位的停车数量, 对于整个停车场来说，考虑到对称性，我们设6排车的个数分别为，并建立如下车位模型 s.t. 由4.1.2知，小轿车停车位宽度为，所以，对于小轿车，每组可停放的数目为，总共可停放的数目为。由4.1.4知，大型车位宽度为，所以，对于大型车，每组可停放的数目为，总共可停放的数目为。又根据：=9:1的要求，我们可以得到，我们取近似值 4.2停车场的评价指标在对停车场进行综合评价分析时,必须先确定对停车场进行评判的评价指标。停车场信息通常分为静态、准静态和动态信息.静态信息指信息不随时间而变化,如停车场内的车辆泊位数;准静态信息是指在某较长的时间段内(1 d)不会改变的信息,如周转率、利用率、平均停放时间和高峰停放指数等;动态信息是指停车场内时刻变化的信息,如停车场内的实时剩余车位等。因此，我们小组查找了大量停车场的静态和动态信息,并通过对这些统计数据的分析处理,从而获得所需的准静态数据,并以此作为评价城市停车场的重要指标。上述评价指标是对停车场的设施及实际运营状况的客观反映,然而对于停车场的评判还应包括停车者在车辆存放后,从停车场到达目的地的实际步行距离以及停车场收费等,与停车者理想愿望之间的差距,从而形成停车者对停车场合理性的主观评价。因此,在实际的评价分析时,评价指标还应包含驾车者在停车后对停车场满意程度的主观感受。评价指标分析经济特点分析指标选取原则指标初步筛选指标优选合理与否是否评价指标体系的最终确定图5 评价指标选取步骤流程图4.2.1停车场评价指标体系的建立评价指标体系的建立应遵循以下原则:（1)整体完备性原则。应该从不同侧面反映停车场服务水平的特征和状况。（2)客观性原则。保证评价指标体系的客观公正,保证数据来源的可靠性、准确性和评估方法的科学性。（3)科学性原则。指标的选择与指标权重的确定,数据的选取、计算与合成必须以公认的科学理论为依据。（4)非线性原则。对于一个复杂的系统,评价指标选取应遵循非线性原则,实现指标体系的最优化。（5)实用性原则。评价工作的意义在于分析现状,认清所处阶段和发展中存在的问题,更好地指导实际工作,因此,尽量选取日常统计指标或容易获得的指标,以便直观、简便地说明问题。涉及停车场的服务水平的评价指标有很多,但是精确地量化并不能使评价很准确。本文从平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度6个主要因素考虑,选取指标评价1,2。指标体系如图6所示。停车场评价指标体系主观客观停车平均周转率（F）车辆出入泊位难易程度（H）平均车位占面积（K）停车场利用率（G）高峰时段停放指数（S）停车者满意程度车行便捷满意度步行便捷满意度收费满意度环境满意度环境满意度图6 评价指标体系4.2.2停车平均周转率停车平均周转率是指停车场内,每个停车泊位在工作时间内的平均停车次数,即式中: F为停车平均周转率( 车次/ 泊次) ；n为工作时间内总停车量( 车次) ；N为停车场的泊位数。若F较大,反映了停车场停车泊位较拥挤;若F 过低,则反映停车场实际的停车泊位在较长时间内空闲,造成基础设施资源的浪费,不利于停车场的发展建设,并可在一定程度上反停车场设置的合理性。4.2.3停车场利用率停车场利用率是指单位停车泊位在工作小时内的使用效率,即式中：G为停车场利用率；ti为第i车辆的停车时间。T 为工作时间, 取min。 G反映了停车场的使用强度,其大小取决于停车场的位置、容量、停车规划和停车管理水平,G过高或者过低都不好。若G过低,会形成停车设施的闲置浪费；而G过高,又会引起停车设施的饱和及停车拥挤。4.2.4平均车位占面积平均车位占面积是指停车场内每个车位平均占地多少，即式中：K为平均车位占面积；S为停车场总面积。K越小越好4.2.5车辆出入泊位难易程度车辆出入泊位难易程度是指以时间来衡量的难易程度，出入时间越短，越简单；出入时间越长，越难。式中：H为车辆出入泊位难易程度，N为车位4.2.6高峰时段停放指数高峰时段停放指数是指某一停车设施,在高峰时间段内停放车数与该停车设施泊位容量之比,它反映了停车的拥挤程度,即式中：S为高峰时段停放指数；n为该时段停车数。4.2.7停车者满意程度该指标是停车者在停车场车辆存放后,对由停车场到达目的地的实际步行距离,以及停车场的收费等与停车者理想愿望的差距,并由此产生对停车场合理性判断的主观评价。该指标的确定,可由调查者在停车场向停车需求者进行问卷调查。调查问卷内容可包含驾车者的出行目的、停车时间、由停车场到达目的地的实际步行距离,以及对停车场收费等问题进行的细致调查,并通过对调查后的数据进行统计分析获得停车者的满意程度。4.3停车场综合评价模型利用模型4.2构建的评价指标体系，采用多属性决策方法来确定权重，然后构建模糊物元对露天停车场效度进行评价4.3.1构建模糊评判因素集和评价集为构建停车场评价体系,我们小组对停车场的静态和动态信息进行了查找,并由对统计数据进行处理所得的停车平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度等指标组成。令停车场评价对象因素集为U=U1, U 2,U3,U4，U5，U6,其中各评价因素按序号分别为停车平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度。同时设评价集为V=好,较好,一般,较差,差,建立停车场模糊评判因素集和评价集。4.3.2构建评价因素的权重集在上述构建的停车场评价体系中,由于其中各个因素对停车场综合评判结果的影响程度各不相同,应分别给每一个因素赋以相应的权重值。实际上,所赋权重反映了各项指标在评价体系中的重要程度。令该层因素的权重集向量为A=(a1,a2,a3,a4，a5，a6),其中ai为该层次中第i个因素Ui的权重,通常各权重数应满足归一性和非负性条件,即4.3.3多属性决策方法确定评价因素权重 由于评价因素属性权重完全未知且属性值为实数，因此我们没有采用层次分析法，而采用的多属性决策方法来确定权重。又因为评价因素权重的分配会影响到最终评价结果的正确性。因此,在确定时,应充分考虑和权衡各不同评价因子间差异程度的作用，并且属性的权重信息未知。鉴于此，我们引入基于信息熵的多属性决策方法，对未知权重信息的各个主客观属性进行权值的定量计算，并且引入OWA算子来分别进行主客观属性的集结，从而得出综合属性。具体步骤如下：（1） 对于某一多属性决策问题，首先设为方案集， 为属性集，属性权重信息完全未知。对于方案 ，按属性 进行测度，得到 关于 的属性值 ，从而构成决策矩阵 ，如下表所示 表2 决策矩阵 为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时可按下列公式对决策矩阵 进行规范化处理： 经过规范化处理后，得到规范化矩阵 ；（2） 计算矩阵,得到归一化矩阵 ，其中 ；（3） 计算属性 输出的信息熵由于在确定评价指标的权重时，往往多采用主观确定权重的方法，如AHP方法等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。在信息论中，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。 （4） 计算属性权重向量 ，其中（5） 计算方案 的属性权重值 ，计算公式为：（6） 利用 对方案进行排序或择优处理。（7） 将得到的各方案的属性权重值进行随机抽样，并作平均处理，即可得到综合的评价结果（8） 将主客观得到的综合评价进行加权求和，即可得到对于停车场的基于主客观的效度综合评价。 4.4露天停车场的规划设计模型4.1讨论的都是理想情况下的车位排布，但现实中大多数停车场并不规则并且面积不大。现针对某小区一具体停车场泊车位进行规划设计，见图7.图7 停车场布局4.4.1泊车位的主观粗略布局考虑到该停车场形状的不规范性，我们采用泊车位竖排和斜排组合设计，使空间效率和时间效率协调达到最大。经过对该停车场总尺寸的详细分析，我们设计竖、斜排泊车位的组合，记i为第i排（i=15）， 为第i排停车数量，从下往上，其中1、2、3排为斜排，4、5为横排，第2、3排左端车位距出入口距离为6m，右端与花台平齐，车道为单行道且方向如图8所示.4.4.2模型的简要分析 为了简化模型，我们假设该小区的车型都为小型轿车，并以santana为例，即泊车位尺寸位一律为5*2.5。由分析可知因变量为泊车位停放角度，记第2排的倾斜角度为，记第1排和第3排的倾斜角一致为。约束条件为停车场的长和宽，由于倾斜角与尺寸关系为非线性，车位数为整数，即建立整数非线性规划模型来求解。4.4.3整数非线性规划模型的建立由评价模型的分析可知：车道宽度: D= - cos停车位宽度：W= 2.5/sin停车位长度：L= 5sin+ 2.5cos停车位末端距离：Ld= 5cos+ 2.5ctgcos基于以上分析，可以建立方程：W1=2.5/sin(); W2=2.5/sin()X1=67.74/W2; X2=(45.64+6.76)/W2; X3=(45.64+6.76)/W1; X4=(45.64+6.76)/2.5; X5=(76.19-7)/2.5;W=5.5902 如图7所示。在满足设计要求的前提下, 为充分利用停车场的空间, 设计出尽可能多的停车位数，即： 目标函数：Max 2(5sin()+2.5cos()+ 5sin()+2.5cos()+D0（i=15）,并且取整数0,0停车场利用率 平均车位占面积 车出入泊位难易度 高峰时段停放指数 0-115-30 0-10.5-2所以在对产生的随机数进行了适当的限制，我们利用C程序（见附录二），得到了符合实际的主观和客观决策矩阵：表4 客观决策矩阵A主观 时间停车平均周转率停车场利用率平均车位占面积车出入泊位难易度高峰时段停放指数1月3.450.321200.2311.382月5.120.704180.7481.673月2.170.306250.2141.194月3.150.526230.5121.545月3.450.266190.3130.986月4.130.322250.3851.257月2.160.235210.2410.918月3.530.453180.4191.369月2.450.372190.3851.1810月4.210.533210.2961.5111月4.240.684190.6211.5812月5.340.629170.6871.63表5 主观决策矩阵B客观 时间车行便捷满意度步行便捷满意度收费满意度环境满意度1月0.750.540.680.872月0.570.380.760.913月0.720.750.690.754月0.480.590.490.745月0.640.280.710.696月0.960.840.430.587月0.580.480.640.538月0.840.630.780.789月0.710.760.950.6910月0.660.560.650.7411月0.840.260.850.5612月0.750.480.670.61按照评价模型的求解步骤（1），（2）进行计算，我们利用matlab编写了数据列规一化处理程序(jianfulu )见附录三 数据列归一化处理程序：从而计算得到规范化和归一化后的主客观决策矩阵A，B如下： 客观决策矩阵A的列规范化结果 客观决策矩阵A的列规一化结果 主观决策矩阵B的列规范化结果主观决策矩阵B的列规一化结果再按照求解评价模型求解步骤（3），编写求熵值程序（(jianfulu )见附录四，得到客观决策矩阵的熵值为 ：E=（0.9772 0.9195 0.9900 0.9260 0.9831）再按照求解评价模型求解步骤，编写求权值程序（(jianfulu )见附录五，得到客观决策矩阵的权值为：=（0.1115 0.3940 0.0491 0.3626 0.0827）从而能够得到客观指标的各月综合属性值，如下表：表6 初始客观指标的各月综合属性值1月2月3月4月5月6月0.03150.18590.04190.09540.04930.06757月8月9月10月11月12月0.03960.08280.06810.08490.12490.1282由于是客观指标对设计的综合评价，所以我们采用了利用计算机随机产生12以内的五个数字，取出相应月份的综合属性值取平均，产生数字为：（2 5 9 6 8）从而计算总的客观属性评价值： (0.1859+ 0.0493+0.0675+ 0.0828+ 0.0681)/5=0.09012通过上述的求解方法流程，我们继续对初始设计的主观评价，以及优化设计的主客观评价进行了计算机计算，得到的计算过程和结果整理后得到下表 初始设计 优化设计客观主观客观主观熵值权值熵值权值熵值权值熵值权值0.97720.11150.97620.17450.97780.13160.97350.26020.91950.3940.94470.40440.94560.3230.96010.39230.990.04910.96950.22320.98450.09220.98170.17990.9260.36260.9730.1980.94480.32760.98290.16760.98310.08270.97890.1256表7表8 初始设计主观指标的各月综合属性值1月2月3月4月5月6月0.08640.06720.10210.06650.05540.10797月8月9月10月11月12月0.0690.10350.11220.08540.06720.0772表9 优化设计客观指标的各月综合属性值1月2月3月4月5月6月0.05310.15440.03710.09610.04870.06727月8月9月10月11月12月0.07310.08790.06180.0950.10880.1168表10 优化设计主观指标的各月综合属性值1月2月3月4月5月6月0.07170.07860.09090.06050.04680.11297月8月9月10月11月12月0.06950.10910.10950.09540.07110.084表11主观属性总的评价值客观属性总的评价值初始设计0.09140.0840优化设计0.08920.0907对初始设计和优化设计的主，客观属性总的评价值进行加权求和，各自的权重值由本行业有经验的专家给出，主观和客观的权重值为（0.35,0.65），从而计算出初始设计和优化设计的基于评价模型的总得分分别为：初始设计得分：0.35*0.0914+0.65*0.0840=0.08699优化设计得分：0.35*0.0892+0.65*0.0907=0.09018通过评价模型计算出的优化设计得分高于初始设计得分通过查找相关的汽车网站了解到，对停车场的综合性能评价符合如下表格表12评价指标好较好一般较差差总评价得分0.090.080.090.060.080.060.050.05所以将停车场按优化设计进行建造，得到的总体效度较好。4.5.2车位的受欢迎程度我们采用停车这满意程度这个主观指标对停车场里的车位进行评价，综合考虑车行便捷满意度，步行便捷满意度，收费满意度，环境满意度这四个主管指标，得出右上角和右边转弯处的满意程度最低，因此这些车位最不受欢迎。 五、模型的改进及推广5.1模型的改进对于露天停车场模型，在停车场长度和宽度给定的条件下，该模型的规划结果并不是最理想，前三排斜车位局限在宽度的范围。由此我们给定以下改进模型，即都使用竖排车位，以得到最优的规划模型。由于竖排队通道的要求比较高，我们设计成四排车位，如图9所示为改进规划图： 图9 改进后的规划图 通过解得：=67.74/2.5=27，=52.4/2.5=21，=52/2.5=20，=69.19/2.5=26。所以总的车位数为=94。车道宽分别为=19.98-2*5=9.98，=16.72-2*5=6.72. 经4.5.1分析可知，虽然改进模型的总车位数有所减少，但是转弯半径增大，这样使得停车者更加容易停车，即时间效率增加。这样就协调了空间效率和时间效率的平衡，充分发挥停车场的效度。5.2模型的推广对于该模型，我们先做了一个初始的停车场设计，然后对该停车场进行了优化改进，并分别对这两种设计进行了综合评价，发现该结果与实际非常吻合，因此也可将该评价体系推广到其他的停车场。六、模型的评价优点：本文建立了停车场车位排布模型，运用了整数非线性规划对该模型进行了优化和完善。利用MATLAB以及C+对大量数据进行优化处理，极大的节约了模型求解的时间。最后利用AutoCAD作图，详细直观。缺点：在进行优化时，我们并没有将所有的可能进行计算，因此，优化后的解只能为局部最优。参考文献1国家统计局.中华人民共和国2009年国民经济和社会发展统计公报Z.20010-2-28.2北京市统计局.北京市2006年国民经济和社会发展统计公报Z.2007-1-24.3上海市统计局.上海市2006年国民经济和社会发展统计公报Z.2007-2-07.4 蔡家明. 城市停车场模糊评价研究 J . 上海工程技术大学学报, 2009-04.5 董红彦,王秋平. 基于模糊理论的停车场服务水平评价J. 交通科技与经济, 2009-6.6傅海滨. 城市停车场规划设计探析J. 山西建筑, 2009-29.7 姜启源,数学模型,北京：高等教育出版社，19988 宋作忠，何文章./view/f0e00669af1ffc4ffe47acdf.html 附录附录一：Matlab程序（露天停车场设计）目标函数m文件：function f=cheliang(a)f=-(floor(67.74*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(1)/2.5)+48) %由floor函数数取整，这样就可以得到车位数取整。约束条件m文件：function c,ceq=yues(a)c=2*(5*a(2)+2.5*sqrt(1-a(2)2)+5*a(1)+2.5*sqrt(1-a(1)2)+max(2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(1)2),2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(2)2)-19.98;%车道宽度与角度成正相关，取最大值.ceq=;运行程序：function aa(a) l=0.4237,0.4237;u=1,1;b,fval=fmincon(cheliang,a,l,u,yues)附录二：1.产生随机数的C语言程序：#include #include #include #define N 4#define M 4 /M,N值可以改变；void main() int i,outN; srand(unsigned) time(NULL); for(i=0;iN;i+) outi=rand()%M; for(i=0;iN;i+) printf(%lf,outi);2.数据求解各月综合属性值程序：function zongpingjia(X)m,n=size(X);E=zeros(1,n);Z=zeros(m,1);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);endL=0;for j=1:nL=1-E(1,j)+L;endfor j=1:nE(1,j)=(1-E(1,j)/L;endfor i=1:mZ(i,1)=X(i,:)*E+Z(i,1);end3.数据列规范化处理程序function guifan(x) %x为决策矩阵m,n=size(x);for j=1:n for i=1:m x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)/(max(x(:,j)-min(x(:,j); end end附录三：数据列归一化处理程序：function guiyi(x)m,n=size(x);for j=1:n for i=1:m x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)/(max(x(:,j)-min(x(:,j); end k=0; for i=1:2:m k=k+x(i,j)+x(i+1,j) end for i=1:m x(i,j)= x(i,j)/k; endend附录四：数据求熵值程序：function qiushang(X): . %X为列归一化后的决策矩阵m,n=size(X);E=zeros(1,5);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);end附录五：数据求各属性权重程序：function quanzhong(X)m,n=size(X);E=zeros(1,5);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);endL=0for j=1:nL=1-E(1,j)+L;endfor j=1:nE(1,j)=(1-E(1,j)/L;end附录六：决策矩阵的列规范化结果优化设计客观决策矩阵的列规范化结果：0.5422 0.4141 0.2500 0.1695 0.5385 0.9422 1.0000 0.6632 1.0000 0.9010 0.4410 0.1849 0.9158 0.0861 0.3972 0.5141 0.