人教版数学五年级下册找次品公开课教学设计

找次品教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学五年级下册第134135页。教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教学过程：一、创设情景，激情导入（2分钟）师：我们一起来看一则关于美国“挑战者”号发射的新闻。（播放视频：挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这则消息，同学们有什么想法？生1：发生这种事情我感到很遗憾。一架航天飞机的爆炸，造成了巨大的损失。生2：航天飞机可能超载了，所以会发生事故。生3：造成机毁人亡的原因在哪里呢？师：同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件 一个价值仅900美元的小垫片的爆裂，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。可见“次品”的危害有多大。这节课就请同学们和老师一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）二、感悟新知，探索体会1、三个中找次品（4分钟）师：（课件出示3个零件）这里有3个用于航天飞机的零件，其中一个是不符合标准的次品，比较轻，你知道哪个零件是次品吗？生：不知道。师：用什么方法能找到呢？生1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。生2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。师：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会轻的一端就会大家想一想，如果用天秤，怎样能找到轻的那一个呢。（生举手）师：聪明的同学真多啊，那小声地和同桌，同小组的同学说一说。生汇报。强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？师：他的办法是：随意拿两瓶放在天秤上。可能会出现几种情况？（课件）如果平衡的话，就说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明轻的那个是次品。2、5个中找次品（68分钟）师：同学们真聪明，这么快就找到了次品。现在问题更难一点，这有五个零件，其中有一个是次品，轻一些。如何利用天秤把这个次品找出来呢？我们小组合作研究共同解决以下几个问题：（4分钟）1、要把这些零件分成几份？2、每份数量是多少？3、至少需要称几次就一定能找出次品呢？师：你们小组找到了几种方法。汇报： 零件个数怎么分保证一定能找出次品用的次数33（1，1，1）155（1，1，1，1，1）255（2，2，1）299（2，2，2，2，1）399（1，1，1，1，1，1，1，1，1）499（3，3，3）299（4，4，1）3生1：（边说边演示）先在天平的两边各放2个零件，如果天平不平衡，次品就在翘起来的那边，。再把右边的2个分一个到天平的左边，翘起来的那边就是次品。如果平衡，剩下的那个就是次品。师：我用这样的图把它表示出来，把这5个零件分成三组，分别是2个，2个，1个。先把其中的2份放在天秤两边。如果一样重的话，天秤就会平衡，说明（剩下的那个是次品）；还可能发生什么情况？（不平衡），说明什么（生：其中轻的那边有一个是次品）再把这两个拿出来称几次？（称1次）师：5（2，2，1） 2次师：用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？生1：在天平的左右两边各放1个零件，如果平衡说明这两个都不是次品，继续称一次。如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。再把这两个分别放在天秤的两边称一欠。师：5（1，1，1，1，1，） 2次师：真是一个巧妙的方法。大家想一想能不能只称1次就一定能找到次品呢？生1：有可能，运气好的时候。生2：如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要1次。师：对了，运气好的时候，也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。（板书：保证一定能找出次品用的次数。）教师小结：看来在天平的帮助下找到次品，方法还真是多种多样。其实生活中这样的问题还有很多。四、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法（10分钟）1出示问题：有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。你能用天秤把它找出来吗？师：你可以利用学具也可以像老师这样画表，选择你喜欢的方法，自己想一下看看如何利用天秤找出次品。老师在巡视时看到很多同学都找到了次品，而且方法还不一样，那下边我们就小组交流一下你的方法，看看哪个小组想到的方法最多。（6、7分钟）2自主探索。零件个数分成几组怎么分的保证一定能找出次品用的次数 分成5组（2，2，2，2，1） 保证一定能找出奖品：3次 分成9组（1，1，1，1，1，1，1，1，1）保证一定能找出奖品：4次 分成3组（3，3，3） 保证一定能找出奖品：2次 分成3组（4，4，1） 保证一定能找出奖品：3次师：经过讨论，我们发现自己能想到一种方法，还可以从同学那听到不一样的，说明你学会学习了。那我们一起来看一下，这些方法，如果你是质检员，你会选择哪种方法呢？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。四、推测多个零件找次品的解决办法（10分钟）9有很多种分法。最好的分法是？（平均分，每组分三个）这时我们就想了，是否在所有的找次品问题中，只要把那些物品拿来平均分成3份，就能保证找出次品，而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。生：不一定，有些数不能平均分。师：这位同学说的很有道理。有些数是可以平均分的，像9；有些数是不能平均分的，像5；那我们就把这类问题分成两部分来学习。假如我们遇到的是可以平均分成3份的数，是不是平均分成3份来称，就能保证在称的次数最少的情况下找到次品呢？学生猜测。师：那到底我们的猜测是不是对的呢，该怎么办？生：实验一下。师：找哪些数来实验呢？12，15，18要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？零件个数怎么分保证一定能找出次品用的次数1212（3，3，6）31212（5，5，2）31212（6，6）31212（3，3，3，3）31212（2，2，2，2，2，2）412有很多很多的分法。同学们选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。这说明我们刚才的猜想是对的。五、巩固练习（3分钟）那我们利用我们自己找到的方法来解决一道问题。有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出少了块的这盒饼干？小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。六、拓展训练刚才我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问