内生经济增长模型收敛速度.ppt

内生经济增长模型收敛速度,主讲：*,Company Logo,主要内容,1. 文章的主要内容,2.,3.,4. Conclusion,Company Logo,一、文章主要内容,文章主要关注的是在内生经济增长模型框架下经济收敛到稳态时（平衡增长路径）的速度问题。其研究主要是从具有物质和人力资本的内生经济增长模型着手。列举了新古典增长模型的一种简单方案, 汇总了有关收敛问题的人所熟知的结果。考察了用某种生产过程生产单一商品的经济。生产或者是为了消费, 或者是为了投资。 实体资本以某种固定速度枯竭(折旧）。短暂利益源自与消费或投资有关的考虑。在检验关于相对支点应当偏向静态行为或过渡动态的模型时, 收敛速度可提供重要信息。如果向稳定状态或平衡增长轨迹的收敛速度很高, 那么应当借助静态预测确定模型的长期行为。但是, 如果收敛速度低, 过渡动态在支持模型预测力度方面可以起重要作用。所考虑的模型类别是乌札夫(1965年) 和卢卡斯(1988年) 著作中提出的。,Company Logo,作者得出的结论是收敛速度类直线式取决于模型的技术参数, 而不取决于偏好参数和税收参数。粗略地说, 这种速度随人力资本技术效率增加而增加, 并随商品部门中体力资本份额而减低。这些结果与新古典增长模型的相应结果有很大差别，即作者确定了收敛速度对偏好参数的独立性。,一、文章主要内容,Company Logo,一、文章主要内容,文章的结构安排如下 第一部分：新古典模型的收敛 第二部分：内生经济增长模型的收敛 第三部分：数字的实证 第四部分：结论,Company Logo,第一部分：新古典模型的收敛,本部分通过对简单的新古典增长模型的分析，总结出了收敛的一些著名的结论。 假设：社会只生产单一同质产品，生产函数为： 其中A0和0 0。瞬时效用函数 其中 0。效用按给定比例折旧 0，人口增长率 是外生给定的，n0，且 n。 在这些假定的条件下，目标函数：,Company Logo,第一部分：新古典模型的收敛,根据,根据巴罗和马丁1995年文章可知效用最大化有唯一的解：,且服从动态规律：,系统达到稳态时的条件是：（2）=（3）=0，很容易从（2）（3）看出，方程有唯一稳态的解（c*，k*），稳态就是鞍点路径的稳态。,Company Logo,第一部分：新古典模型的收敛,线性化（2）（3）两式，得到一个负根,，且其表达式为：,令,，即为经济收敛到平衡增长路径的速度。,从（4）可以看到，不同的参数影响着收敛速度，在经济增长的文献中（比如巴罗，马丁）强调了参数贝塔的作用：即负作用于收敛速度，还有，偏好参数,和,对收敛速度有不可忽视的影响。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,本部分研究的是在物质和人力资本经济增长模型框架下的收敛速度。与第一部分相比，收敛速度只决定于技术参数。,A、基本模型,假设：与外生经济增长模型相比，此处增加了教育部门以及时间选择分为三种：生 产产品、学习和闲暇。生产函数为： ，u（t）是人力资本中用 于生产产品的比例，h（t）则是教育水平和人力资本。所有变量按人均单位计量。在 教育部门， h（t）满足运动规律，其动态学为 ，其中（1- u（t）- h（t）是时间中投入到学习的比例，l（t）为闲暇活动的时间比例 。参数 表示h（t）的折旧， 表示边际生产率。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,瞬时效用来源于消费和闲暇，故其函数表达式可以为：,根据效用最大化，所以设定的问题可以表示为：,再依据k和h的动态学：,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,其中,在这些假定调价下，P有唯一解，,在内部情况下，必须满足一阶系统方程。方程如下：,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,均衡增长路径上有最优的解：,根据Jordi Caballe 和Santos的分析方法，消费c(t)*、物质资本k(t)和人力资本h(t) 都以一个持续的速率v*增长。 令z(t)=c(t)/k(t),x(t)=h(t)/k(t)。故平衡增长路径可以通过矢量参数(z*,x*,l*,u*)。假设其为平衡增长路径的最优解，可得收敛速度的表达式：,一般情形下，所有变量必须以相同速度趋向于平衡增长路径。所以我们只需选择一个变量来确定收敛速度。特别的，我们考虑工作时间变量u(t)。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,从(13)式可知，人力资本技术的生产率，,对收敛速度,具有正相关影响，而物质资本在生产部门的比重贝塔则是相反的效应。并且物质资本的折旧和人口的增长率对收敛速度产生了积极的影响。,B、基本框架的扩展,1、生产函数和效用函数的凹凸性 在平衡增长路径上，效用函数和生产函数必须有一定的限制。效用函数显示跨期恒定替代弹性的消费，与生产率提高的相关的替代和收入效应必须留下一定的最佳闲暇数量。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,故效用函数为：,此效用函数形式与平衡增长路径存在能够兼容。在此效用函数形式下系统方程变为：,此处，物质资本和人力资本比例的不平衡可能会改变投入到闲暇的时间l,而且结果偏好可能会影响到运动规律的相对价格。所以，收敛速度可能会受到偏好的影响。一些实证分析表明这种坑你的影响很小。 关于生产，我们结果不依赖于上述采用的特定函数形式，我们改变收敛速率的表达形式：,(16)式是生产函数F(k,uh)的衍生物，其中L=uh，x=h/k。此式在更普遍的情况下仍然有效，不一定在此处线性的K和L，且凹的生产函数中适用。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,值得强调的是(16)式还依赖于部门的合格就业的劳动力(1-u-l)h的同质化程度的人力资本技术。如果技术有外部性，则偏好可能影响收敛速度。事实上，均衡状态的偏好参数可能存在两个负的特征值，所以均衡是不确定的。 最后，考虑更一般的模型物质资本也进入人力资本的生产(马丁)，再次，在前面的版本中，在两个凹的和生产规模变的部门中，偏好参数是不影响收敛速度。这个速率取决于生产可能性边界的凹曲率。,2、调整成本 引进调整成本对于人力资本积累似乎特别有吸引力，但是相对很少有人知道怎么模型化和量化这些成本。此处，考虑特定的嵌入人力资本模型中的调整成本的形式。考虑到调整成本，运动规律方程为：,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,m(.)是一个递增、非负的函数，i(1+m(i/k)表示投资。 根据文章的推断，调整成本对收敛速率有一定的影响，但影响很小。,3、财政政策和收敛 在外生经济增长模型中一个主要结论是扭曲性的税收对社会福利有重大作用。然而，目前我们模型中说明的是税率不会影响收敛速度。引进税收，重新构造分析。考察消费、投资、资本收入、劳动收入分别记从价税：Tc、Ti、Tk、Tl。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,初始值k0和h0，对于给定的初始值，消费者在最大化选择上面临着瞬时的预算约束：,税收结构可能会影响稳态值z*，x*，l*和u*，但是在此处简单模型中，不会影响收敛速度。在具有税收情况下，根据(16)式可得收敛速度表达式：,由于税收不影响稳态净利息率，所以可以改写成：,从结果可以看出，收敛速度独立于财政政策。,Company Logo,第二部分：内生增长模型的收敛,结论：无论是从内生经济增长的基本模型看，还是从其扩展模型来研究，偏好参数对经济增长的收敛速度都不会产生影响，即使调整成本、税收等因素会产生一定的影响，但是通过第三部分的实证计算其影响是很小的。故得出结论是经济增长收敛速度只受技术参数的影响，偏好参数对其没有影响。,Company Logo,第三部分：数字试验,这部分主要目的是用了一些数字来计算上述第二部分提到的一些问题。具体的说，我们的分析的结论适合转移动态的部分。所以，在一些基本的经济背景下，内生经济增长模型的明确地显示了比较快的收敛速度。此外，还发现在不合格的空闲和调整成本下，偏好参数对速率有一个边际效应。,1、新古典增长模型用两个例子计算第一部分模型的收敛速率 基准经济参数值：,稳态时值：c*=1.9151，k*=10.0794，,改变参数 的值，变为0.4,其他参数保持不变。得出的结果是：,这表明基准经济收敛速度比较高，且随着 减少而增加。,Company Logo,第三部分：数字试验,为了准备探讨全球趋同行为，此处用一个简单的数字技术欧拉方法，将非线性的模拟成线性的。因此收敛速度 可以很好估计全球趋同行为。,Company Logo,第三部分：数字试验,2、合适闲暇的内生经济增长模型 为了与外生经济增长模型收敛速度比较，考虑两个第二部分的例子。 基准经济参数值：,稳态值：z*=0.2450，x*=0.0874，l*=0.4326，u*=0.2817，v*=0.02,改变参数值，令,0.05，得到的结果：v*=0.025，,从结果可以看出，在外生经济增长模型中收敛速率小于内生模型。同样的，用欧拉方法将非线性线性化得到下面图形。,Company Logo,第三部分：数字试验,从上图可以看出，前面（13）和（16）很好的估计了收敛速率。,Company Logo,第三部分：数字试验,3、纯闲暇的内生经济增长模型 设定新的参数值：,得到均衡的解：z*=0.2359，x*=0.1070，l*=0.4124，u*=0.2229，v*=0.0229,通过改变 和 ，表一显示不同的 对收敛速率的影响。,注： 是效用中消费占比。固定 等于0.4时，收敛速率 变化从0.1889到0.1980，变化很小。,Company Logo,第三部分：数字试验,4、带有调整成本的内生经济增长模型 为了便于比较，数值计算仅限于凸函数形式：,其中,基准经济参数值：,通过一系列改变参数值，得到一下表格。,Company Logo,第三部分：数字试验,表2,其通过改变b（额外的价值，投资主体第一个单位支付的调整成本）的值，并不改变稳态增长率v*，但是对收敛速率有一定的影响，但是影响很小。,表3,参数a表示不受调整成本的相对投资金额，通过改变a经济增长率不变，收敛速度受到一定的影响。,Company Logo,第三部分：数字试验,最后考虑偏好参数对收敛速度的影响,表4,表5,在表4和表5中通过改变偏好参数值，收敛速度变化很小。,Company Logo,第四部分：结束语,通过对内生经济增长模型的收敛速度的分析，收敛速度只受到技术参数的影响，而偏好参数对其没有影响。这与外生经济增长模型结论偏好参数有影响，有明显的差别。,Company Logo,Click to edit title,Text,Text,Text,Text,Text,Add Title,Company Logo,Cl