广东地区高考物理一轮复习第1章质点的直线运动微专题4追及相遇问题试题粤教版.docx

4 追及相遇问题方法点拨(1)st图象中两图象交点表示相遇、vt图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”此时还没追上就追不上了若在此之前追上，则此后还会相遇一次1(利用st图象分析追及相遇问题)某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置时间(st)图线，如图1所示，下列说法中正确的是()A在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同 图1C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零2(由vt图象分析追及相遇问题)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图2所示两图象在tt1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S.在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t，则下面4组t和d的组合中可能的是()图2Att1，dS Btt1，dSCtt1，dSDtt1，dS3(匀速追匀减速)如图3所示，A、B两物体相距s7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图3A7 sB8 sC9 sD10 s4(匀减速追匀减速)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞如图4所示为两车刹车后匀减速运动的vt图象，以下分析正确的是()图4A甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的距离为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距25 m5a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其vt图象如图5所示，在t0时，b车在a车前方s0处，在0t1时间内，a车的位移为s，下列说法正确的是()图5A若a、b在t1时刻相遇，则s0B若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相遇，则s0D若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t16自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图象如图6所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()图6A汽车的位移为100 mB汽车的运动时间为20 sC汽车的加速度大小为0.25 m/s2D汽车停止运动时，二者间距最大7甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图7所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是()图7A在04 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B在02 s内两车间距逐渐增大，24 s内两车间距逐渐减小C在t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sD在t4 s时甲车恰好追上乙车8甲、乙两物体同时开始运动，它们的st图象如图8所示，下列说法正确的是()A乙物体做曲线运动B甲、乙两物体从同一地点出发C当甲、乙两物体两次相遇时，二者的速度大小相等 图8D从第一次相遇到第二次相遇，二者的平均速度相同9如图9所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动试分析汽车能否安全脱离？图9答案精析1Cst图线的斜率表示速度，所以在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学在同一位置，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的速度不为零，加速度无法判断，选项D错误2C如图所示，若第1次相遇的时刻tt1，则相遇后v乙v甲，两车不可能再次相遇，A错误若tt1，则由vt图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，tt1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以dS，B错误，C正确同理，若tt1，则tt1时一定再次相遇，且dS，D错误3BB物体减速到零所需的时间t s5 s在5 s内A物体的位移sAvAt45 m20 mB物体的位移sBt5 m25 m则在5 s时两物体相距ssB7 msA(25720) m12 m则A追上B所需的时间为tt5 s s8 s4B根据vt图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为a1.0 m/s2，选项A错误；在t20 s时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度vv0at25 m/s1.020 m/s5 m/s，根据速度图象的面积表示位移可知，在020 s时间内，甲车的位移为s甲(255)20 m300 m，乙车的位移为s乙(155)20 m200 m，两车开始刹车时的距离为ss甲s乙300 m200 m100 m，选项B正确；在020 s时间内，两车间距在减小，在2030 s时间内，两车间距在增大，选项C错误；甲车的刹车位移s甲2525 m312.5 m，乙车的刹车位移为s乙1530 m225 m，两车都停下来后相距ss乙100 ms甲225 m100 m312.5 m12.5 m，选项D错误5C由图可知a车初速度等于2v0，在0t1时间内发生的位移为s，则b车的位移为，若a、b在t1时相遇，则s0ss，A错误；若a、b在时刻相遇，则图中阴影部分为对应距离s0，即s0s，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为t1t1，C正确，B错误；若a、b在t1时相遇，之后vbva，两车不可能再次相遇，D错误6C在t50 s时，自行车位移s1450 m200 m，由于自行车追上汽车，所以汽车位移等于自行车位移，即汽车位移为200 m，选项A错误若汽车运动20 s，其位移只有100 m，所以汽车要运动40 s，位移才能达到200 m，由此可得汽车运动的加速度大小为a0.25 m/s2，选项B错误，C正确两者速度相等时，间距最大，选项D错误7C在04 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项A错误；在at图象中，图线与时间轴围成的面积等于物体的速度变化，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s，选项C正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由at图象可知，4 s时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B、D错误8D乙物体的位移一直为正，并且在增大，所以乙物体一直朝着正方向运动，做直线运动，A错误；甲从坐标原点出发，乙从s0处开始出发，不是从同一地点出发，B错误；图象的斜率表示物体运动的速度，两者在相遇时，斜率不同，所以两者的运动速度不同，C错误；从第一次相遇到第二次相遇，两者发生的位移相同，所用时间相同，根据公式可得两者的平均速度相同，D正确9见解析解析设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则s1v