安徽省郎溪中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx

安徽省郎溪中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设，则“”是“” 的 ( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2、若某群体中的成员支付的方式只有三种：现金支付；微信支付；信用卡支付。用现金支付的概率为0.45，微信支付的概率为0.15，则信用卡支付的概率为( )（A）0.3 （B）0.4 （C）0.6（D）0.73、已知，的取值如右表：，且与线性相关，线性回归直线方程为，则（ ）（A）（B）（C）（D）4、方程(xy)2(xy1)20表示的图形是()（A）一条直线和一条双曲线（B）两条双曲线（C）两个点（D）以上答案都不对5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为( )（A）1（B）2（C）3（D）46、设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7、 若与为互斥事件，则（ ）（A） （ B） （C） （ D） 8、为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 （A） （B） （C） （D）9、如图，长方形的长度为，宽度为，向这个长方形投一块小石头落在阴影部分的概率（ ）。(A) (B) (C) (D) 10、已知 的顶点 B、C在椭圆 上，顶点 A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在线段BC上，则 的周长是（ ） (A)8 (B) (C)16 (D)2411、已知直线与坐标轴的一个交点与椭圆的一个焦点重合，则 m=( ) （A） （B）或 （C）（D） 或 12、已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题5分，共20分）13、若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.14、命题“”的否定是 _ . 15、总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 718116、. 若直线：与曲线C交于两点，若，则_三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分） 已知，若命题“ p且q”和“p”都为假，求的取值范围18、（本小题满分12分）某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：月份（字母表示）ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：19、（本小题满分12分）已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆C：x2y21，动点M到圆O的切线长等于圆C的半径与MQ的和，求动点M的轨迹方程20、（本小题满分12分）设椭圆 的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限.若的面积是面积的2倍，求k的值.21、（本小题满分12分）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是，（1）求，的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率22（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标； (第22题)郎溪中学20182019学年第一学期期中考试答案（文科）一、选择题（合计60分）题号123456789101112答案ABACBBDBCCBA二、填空题（合计20分）13、2 14、 15、15 16、三、解答题（第17题10分，其余每题都是12分）17. 解：.因为命题“ p且q”和“p”都为假，所以. 18、解：(1)散点图如图所示，两个变量有线性相关关系(2)设回归直线方程是x.由题中的数据可知3.4，6.所以0.5.3.40.560.4.所以利润额y关于销售额x的回归直线方程为0.5x0.4.(3)由(2)知，当x4时，0.540.42.4，所以当销售额为4千万元时，可以估计该商场的利润额为2.4百万元19、解：设MN切圆C于N，又圆的半径为CN1，因为|CM|2|MN|2|CN|2|MN|21，所以|MN|.由已知|MN|MQ|1，设M(x，y)，则1，两边平方得2x3，即3x2y28x50.20、解（I）解：设椭圆的焦距为2c，由已知得，又由，可得 由,从而.所以，椭圆的方程为.（II）解：设点P的坐标为，点M的坐标为，由题意，点的坐标为 由的面积是面积的2倍，可得，从而，即.易知直线的方程为，由方程组 消去y，可得.由方程组消去，可得.由，可得，两边平方，整理得，解得，或.当时，不合题意，舍去；当时，符合题意. 所以，的值为.21. 解（1），；（2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是360，240，120，所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为3，2，1（3）第一批次选取的三个学生设为，第二批次选取的学生为，第三批次选取的学生为，则从这6名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为：，共15个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括：，共12个，所以“两名同学至少有一个来