数值分析与Matlab软件.ppt

数值分析与Matlab软件,Matlab简介,Matlab软件是一个功能非常强大的数学软件。 包括：科学计算、符号计算、图形处理等功能。 Matlab是一种类似于Fortran和C的一种语言。虽然Matlab的计算远慢于Fortran和C，但是它方便且易学易用。,Matlab的特点,易于编程 整数、实数、复数之间的统一性 以矩阵数据类型为基础的数据结构 丰富的数学函数库和工具包,Matlab入门,计算前的准备 常用窗口： 命令窗口（Command Window） M文件编辑窗口（Editor） 帮助窗口（Matlab Help） 常用的基础命令： version、clc、clock（fix(clock)）、who、 path、clear、help等,Matlab入门,Matlab入门,Matlab入门,Matlab入门,命令窗口直接执行命令 简单的计算器功能 （Matlab能够实现与Window自带的计算器相似的功能。） 语句后加分号（;）表示不显示结果。 输出格式命令（format）,Matlab入门,Matlab语言基础 常量：,Matlab入门,变量： 不需事先声明（定义）变量，Matlab会跟据变量所涉及到的操作来决定变量的类型。 任何以字母开头，包含字母、数字或下划线并且长度少于32的字符串都可以作为变量名。 函数： exist ：可用于检测某个名称是否被使用过，从而 避免命名冲突。,Matlab入门,运算符： 算术运算符 如：、/、等 关系运算符 如：、 =、 =、 =、=等 逻辑运算符 如：not（）、and（&）、or（|）、xor等,Matlab入门,矩阵的生成： 空数组： 行向量： 1 3 5 7或1,3,5,7或1:2:4 列向量： 1;3;5;7 二维数组：1 2 3 4;5 6 7 8或1,2,3,4;5,6,7,8 利用函数生成数组： 例如：rand、zeros、ones、transpose()等,Matlab入门,其他： a=1 2 3 4 c=a ; b b=5 6 7 8 A=1,2;3,4 A(3,3)=5 A=1,2;3,4 A(2,:)= ,注： A(3,3)表示矩阵A的第三行第三列的元素的值； A(2, :)表示矩阵A的第二行。,Matlab入门,流程控制语句 条件控制（if、switch）,Matlab入门,流程控制语句 循环控制（for, while）,Matlab入门,其他控制语句 continue语句 break语句 return语句,total=0; for i=1: 3 if i=2, continue;end total=total+i; end total,total=0; for i=1:3 if i=2, break;end total=total+i; end total,total= ？,total=0; return for i=1:3 total=total+i; end total,Matlab入门,Matlab的数学函数 初等数学函数： 如：sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x)等； 其他初等函数： 如：abs(x), sqrt(x), round(x), exp(x), log(x)等；,Matlab入门,用M文件开发程序 脚本（过程）文件 对应与Fortran和C语言的过程 函数文件 对应与Fortran和C语言的函数 注：函数名必须与M文件名相同！,Matlab入门,实例1（Scripts） 实例2（Function）,x1=1; x2=2; xmean=(x1+x2)/2;,function xmean=mean_(x1,x2) xmean=(x1+x2)/2;,a=1; b=2; mean=mean_(a,b);,Matlab入门,注： 脚本中的变量为全局变量；而函数中的变量只是局部变量。通过显式的定义，可将函数中的变量定义为全局变量。 例如：global x M文件中百分号（%）表示注释行，即本行语句不执行。 M文件中符号（）表示换行，即本行未结束，其余内容在下一行。,Matlab入门,在一个函数里调用另一个函数的方法。 （feval函数的使用）,Matlab入门,递归调用：函数调用的过程中若是直接或间接地调用了该函数本身,Matlab进阶,Matlab最大的特点就是矩阵,注：Matlab中数组的存放方式是按列优先。,Matlab进阶,矩阵的运算 算术运算 、/、等 .、.、.、./ 、. 、.等 关系运算 、 =、 =、 =、=等 逻辑运算符 not（）、and（&）、or（|）等,Matlab进阶,以矩阵为参量的函数 数学函数（一） 例如： sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x) abs(x), sqrt(x), round(x), exp(x), log(x)等 数学函数（二） 例如： max, min, sum等 注：对此类函数，当输入参数是二维数组时，输出的是按列运算的结果。 数学函数（三） 例如： fliplr,flipud,rot90.inv,det,cond,lu,eig,rank,length,size等,Matlab进阶,Matlab语言编程最重要的技巧: 如何将你面对的问题尽量使用矩阵表述,或者说要尽量避免出现太多(两重或以上)的循环嵌套！,Matlab绘图,简单绘图,x=0 : 0.05 : 10; y=sin(x).*exp(-0.4*x); %绘图 plot(x,y); xlabel(x); ylabel(y);,源程序：,Matlab绘图,函数介绍： cla: 将所绘曲线清除并重画坐标轴。 clf：将图形窗口的全部内容清除。 figure(n)：打开一个新的图形窗口，其中 n为窗口的编号。 close：close(n)将关闭编号为n的图形窗口； close all将关闭所有的图形窗口。,Matlab绘图,axis：axis on(off)可使坐标轴和刻度显示（隐藏）。axis square 可使所画图形的纵横坐标刻度比例相同。 grid：grid on(off)给图形加上（去除）网格。 title: 给图形加上标题。 xlabel:给x坐标轴加上标注。 ylabel:给y坐标轴脚上标注。,Matlab绘图,plot(x,y): 画出点集合（ , ）的图形，其中 为x的第i个分量， 为y的第i个分量。 subplot(m,n,k): 在同一个图形窗口中绘制mn个图形，其中k表示第k个子窗口。 text(x,y,string)：表示在坐标(x,y)处显示字符串string。 hold: hold on表示在当前窗口继续绘图。hold off 则去除这一设置，即删除当前绘图窗口的内容，然后重新绘制。,Matlab与数值分析相关内容介绍,多项式 多项式的Matlab表示,Matlab与数值分析相关内容介绍,相关函数 roo