CCD成像系统性能参数评价.ppt

CCD成像技术及其在遥感中的应用 第五章 CCD成像系统评价,郝志航,内容,CCD成像系统的成像质量 CCD成像系统的增益 CCD成像系统的光子传递曲线 CCD成像系统的MTF 小结,CCD成像系统的成像质量,CCD成像系统的成像质量主要取决于信号链路： 光学镜头、CCD传感器、预放器、CDS、后置放大器和A/D转换器。,CCD成像系统的成像质量,严格地说，CCD成像系统的成像质量的好坏与用户的要求密切相关。一台摄像机能够拍摄清晰的640480的影像我们已经很满意了；但是用这样的影像去冲洗照片就很差了。,数码相机冲洗尺寸,CCD成像系统的成像质量,对应用于遥感的CCD成像系统，尽管成像质量的要求不尽相同。但是，有一些基本的要求是这些CCD成像系统都应该满足的。这些基本要求包括：,系统的灵敏度 系统的信噪比 系统的动态范围 系统的线性度 系统的MTF,CCD成像系统的灵敏度,信号链路对系统灵敏度的影响：,CCD成像系统的灵敏度,第三章中介绍了CCD的光谱响应度，其表达式为：,CCD的输出电子数：,CCD成像系统的灵敏度,CCD成像系统的总输出的数字量(单位：ADU)为：,简化并改写上式：,式中g是一个很重要的参数，称之为CCD成像系统增益，其单位是 e-/ADU。 CCD成像系统的灵敏度通常用增益g来表征。,定义：,CCD成像系统的增益,CCD成像系统输出的是数字，当输出灰度分辩率10bits时，输出是01023中的一个数字。 CCD成像系统输出这个数字时，它所代表的CCD传感器输出的电子数是多少？ 定义CCD成像系统的增益为CCD传感器输出的电子数与此时CCD成像系统输出的数字量之比。其单位为： e-/ADU。,CCD成像系统的增益表示从片上放大器开始一直到AD转换器为止信号链路的增益的倒数。,CCD成像系统的增益,Apogee公司出售相机的数据单(部分),CCD成像系统的增益,SC：以数字为单位表示的 CCD 信号； SE ：以电子为单位表示的 CCD收集的电荷信号，未知； NC：CCD 图像中以数字为单位计量的总噪声； NE： 以电子为单位计量的总噪声，未知； g： 增益，单位为e-/ADU,该值待计算； RE ： 以电子为单位计量的CCD 读出噪声，未知； SE ：在总噪声 NE 中的霰粒噪声 o ：图像中的其它噪声。,CCD成像系统的增益,当假定(RC2 OC2)为常数时，上式是一个线性方程， NC2 (总噪声方差)为因变量(y 轴), SC (信号)是自变量(x轴) ，1/g为斜率， (RC2OC2)为截距。,总噪声NE2由读出噪声、霰粒噪声和响应非均匀性等其它噪声构成。,CCD成像系统的增益,设计CCD成像系统时可以按设计者的要求估算出系统的增益，但是由于系统的增益几乎与系统中的每一个元器件(包括电阻和电容)都有关系，当系统完成后，实际的系统增益将与估算值有很大的误差。获取实际系统增益的途径是在系统完成后进行实际的测量。,CCD成像系统的增益,在不同光照条件下获取图像，减去偏置(暗背景)； 计算每幅图像指定区域的信号和噪声，获取信号平均值和噪声的方差 ； 以信号平均值作为自变量x，噪声的方差作为因变量y，用最小二乘法计算线性方程的系数a和b： y axb 系统增益 g 和读出噪声RC 分别为：,当忽略其它噪声的影响，即OC20时，,CCD成像系统的增益,增益为： g1/0.336 =2.98 e-/ADU,读出噪声为：,y = 0.336x+40,线性方程为：,Nikon D70的系统增益测量曲线,CCD成像系统的增益,响应非均匀性的影响 一个像元的响应度比左面的像元低 1%，而比右面的像元低 3% 。 这个像元输出 100 时 3 个像元数字信号的输出为：101, 100, 103。当这个像元输出10,000时 3 个像元数字信号的输出为：10,100, 10,000, 10,300。这3个像元在低信号时的标准差是OC = 2.333，而在高信号时的标准差是OC = 233.3 。可见，当信号相差100倍时，标准差也相差100倍。,(本例中k 0.02333),(非线性回归),CCD成像系统的增益,响应非均匀性的影响举例。RE = 15e- ， g = 2.0 e- / ADU,CCD成像系统的增益,前面介绍的CCD成像系统增益测量方法比较简单，但是也不是很稳定和很精确。 比较好的测量方法是对应每一个光照条件，摄取两幅图像。计算这两幅图像指定区域的信号平均值；计算这两幅图像指定区域差图像的方差，除以2获得系统的噪声方差。 利用最小二乘法可以计算出系统增益。,CCD成像系统的增益,通过计算两幅图像差的方差获得系统噪声方差的方法避免了响应非均匀性等其它噪声的影响。信号平均值与系统噪声方差之间具有很好的线性关系。可以计算出更为稳定和精确的系统增益。,由于数值很小，最好不用截距计算读出噪声，这样计算结果误差比较大。可以利用两幅暗场图像的差来计算读出噪声。,CCD成像系统的增益,EOS 10D和EOS 20D是佳能公司的两款准专业级的数码相机。用它们举例说明系统增益的测量。,EOS 10D,EOS 20D,CCD成像系统的增益,1. EOS 10D 偏置图像ISO 400. 温度: 22C,2. 将6幅偏置图像相加平均，随机噪声减小，突出了固定图形噪声 。,3. 图像1减去2，只剩下随机(读出)噪声,CCD成像系统的增益,1. EOS 20D 偏置图像,ISO 400. 温度: 22C,2. 将6幅偏置图像相加平均，随机噪声减小，突出了固定图形噪声 。,3. 图像1减去2，只剩下随机(读出)噪声,CCD成像系统的增益,EOS 10D 偏置图象平均值131 ADU， 均方根噪声 6.2 ADU (ISO 400).,EOS 20D 偏置图象平均值128 ADU，均方根噪声 2.4 ADU (ISO 400).,偏置图象直方图,CCD成像系统的增益,EOS 20D 增益 g = 3.14e-/ ADU，读出噪声 1.7 e-,EOS 10D 增益 g = 2.41 e-/ADU， 读出噪声6.2 e-,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,为了获取CCD成像系统的增益，可以使用一种在CCD相机性能评价中广泛使用的光子传递曲线方法。,光子传递曲线：横坐标为信号的对数；纵坐标为系统噪声的对数。,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,一个CCD成像系统光子传递曲线测量实例,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,理解光子传递曲线：,等式两边取对数：,信号很小时：,信号很大时：,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,测量光子传递曲线应该注意的事项： 1 测量光源入射到CCD靶面上的辐照度应该是均匀的； 2 应该使用适当的滤光片限制光谱，或使用单色仪； 3 测量光源应该能够精密可调，测量中应该利用标定过的光电二极管监测其发光强度； 4 对应不同的光照，每次都在同样条件下拍摄两幅图像，并计算差图像； 5 计算信号平均值和噪声方差(利用差图像计算)。,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,利用在光子传递曲线中所收集的数据可以计算的系统参数： 1 系统增益 2 读出噪声 3 系统动态范围 4 CCD满阱电荷 5 系统非线性度,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,系统动态范围,CCD满阱电荷,系统非线性度,DR = SC饱和/RC,FW = SC饱和g,INL = (EMAXEMIN)/SC饱和,式中SC饱和是饱和时输出的数字量； EMAX和EMIN分别是系统输出与拟合直线之间误差的最大和最小值。,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,ACS (Advanced Camera for Surveys)是2002年3月安装到哈勃望远镜上的第三代测量仪器。ACS 由三台独立的相机构成：宽视场相机(WFC)、高分辨率相机(HRC)和日盲相机(SBC)。 这些相机的性能在发射前和在轨期间都进行了精密的测量。下面给出宽视场相机(WFC)发射前利用光子传递曲线方法测量的结果。 通过试验结果估算CCD满阱电荷为77000e-。,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,ACS的宽视场相机(WFC)性能测试结果，使用方法：光子传递曲线法。测试温度：79C。,对应四个放大器的系统增益，单位：e-/ADU,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,ACS的宽视场相机(WFC)性能测试结果，使用方法：光子传递曲线法。测试温度：79C。,对应四个放大器的系统噪声，单位：e-,CCD成像系统的光子传递曲线,增益 g=1 e-/ADU,CCD成像系统的光子传递曲线 Photon Transfer Curve,增益 g=2 e-/ADU,CCD成像系统的光子传递曲线,增益 g=4 e-/ADU,CCD成像系统的MTF,CCD成像系统的MTF与组成系统的各个环节有关。最为重要的是光学系统(镜头)和CCD传感器。,CCD成像系统的MTF,分析CCD成像系统时，我们注意到： 光学系统是线性系统，CCD属于采样系统； 光学系统是处理光信号的系统，CCD是处理光电信号的系统，从预放器到AD转换器是处理电信号的系统。,线性系统复习,光学系统分析建立在线性空间位移不变系统基础上。,线性系统是单值映射系统，其定义为：假设二个输入f1(t)和f2(t)的响应分别是g1(t) 和g2(t)，即：,则下式成立：,线性系统复习,电子学系统中分析的信号是随时间变化的，可以用一系列加权的狄拉克函数表示,h ,vIN(t),vOUT(t),线性时不变,线性系统复习,当t0时，变成卷积的积分：,称为系统的脉冲响应。,假设输入是脉冲,输出,，,线性系统复习,线性算子 h ，将每个输入函数转换为输出脉冲响应。这些脉冲响应的和(叠加)产生输出。,傅立叶的卷积理论指出，两个函数的卷积的傅立叶变换等于两个函数变换的积。,线性系统复习,光学系统是二维空间函数，其输入(物面)可以等效为无数小面元的组合。,h ,o(x,y),i(x,y),线性位移不变,线性系统复习,当x, y 0时，变成卷积：,假设输入是点源,称为系统的点扩散函数PSF。,输出,，,线性系统复习,相干和非相干成像：,相干照明、衍射受限放大倍率为一的系统，输入振幅 fa(x, y)，振幅点扩散函数(PSF) u (x, y) ,输出为： v(x,y) = fa(x, y)*u (x; y) 等式两边傅立叶变换， V(u,v) = F(u,v)U(u,v) 其中U(u,v)被称为相干传递函数，也是光学系统的光瞳函数。,线性系统复习,非相干照明、衍射受限、放大倍率为一的系统， 物面光强分布i(x,y)和像面光强分布o(x,y) 之间的关系为： o(x,y) = i(x,y)*h(x,y) 其中 h(x,y) 是光强PSF。 能够利用卷积描述系统特性的条件： 1.线性:任意两点元的像是这两点元单独形成像的和； 2.非相干: 物面上任意点之间不发生干涉； 3.空间不变:任意点成像的特性不依赖这些点在物面中的位置。,线性系统复习,卷积表达式的傅立叶变得到：,式中函数,称为光学传递函数OTF。,光学传递函数OTF的模称为调制传递函数MTF：,参考J.W. Goodman傅立叶光学导论,线性系统复习,调制传递函数MTF的物理意义：MTF是在零频率时归一化为1的输出调制度与输入调制度之比。调制度M是一个正弦信号相对于它的平均值的变化：,调制传递函数MTF：,在这个意义上MTF与放大器的幅频响应是类似的。表征了系统对各种频率输入的复现程度。,线性系统复习,举例说明调制传递函数MTF,线性系统复习,对比度传递函数 CTF： 方波目标的系统响应是对比度传递函数(CTF)。引入CTF是因为测量上的简便。方波可以表示成无限的余弦序列。基频为u0的CTF可以用频率u0及其奇次谐波的MTF之和来表示：,线性系统复习,反之频率为u0的MTF也可以用基频为u0及其奇次倍频的CTF之和求出：,理论上，为了获得频率u0的MTF，必须测量许多个基频的方波响应。实际上，空间频率大于1/3 MTF的截止频率时，就可以认为MTF(u0)等于/4倍的CTF(u0) 。通常最为关心的是Nyquist频率处的MTF，这时利用CTF(u0)的/4倍代替MTF(u0)是很好的近似。,线性系统复习,下图是方波输入时系统的输出：,图c的方波频率大于1/3截止频率。可以看出，输出波形已经十分接近正弦波形了。,对于采样系统，采用CTF测量MTF需要非常小心，由于常常发生频率混淆，将很大地影响测量精度。,线性系统复习,CCD成像系统响应包括光学响应和电子学响应二部分，可以用 h (x,y,t)表示。 光学系统一般不随时间变化，只用空间坐标表征。同样的，电子线路只显示时间的响应。 CCD构成空间和时间之间的接口，它的响应和空间与时间量有关。CCD把二维的光学信息转换为一维的电响应，表现为一个线性光电过程。CCD的响应是把光能量转换为电压输出。,线性系统复习,光学系统用光学传递函数OTF描述，其幅值为调制传递函数(MTF)，相角为相位调制传递函数(PTF)。电子线路也可以用MTF和PTF的描述。 光学的MTF和电的MTF组合产生电图像系统的MTF。MTF是系统设计、分析和技术说明的原始参数。,式中f u 表示时间频率到空间频率的转换。,线性系统复习,前面利用 f u 表示时间频率到空间频率的转换。这里的 f 就是CCD的读出频率。预放器、CDS和后置放大器的频率响应直接影响系统的MTF，因此应该选择这些器件的带宽和噪声指标，尽量减小对系统MTF的影响。,其中，fL为行频，Nactive为每行有效像元数，Ndammy为每行无效像元数。,线性系统复习,CCD成像系统的调制传递函数MTF由光学系统、CCD和电子线路的MTF构成。,设计优良的电子线路的传递函数对系统的影响很小，在系统分析时可以忽略，上式简化为：,上式通常称为静态系统MTF的表达式。,采样系统复习,CCD是一个空间采样的图像传感器，为了了解CCD在成像系统中的工作，有必要对采样系统的基本原理进行复习。,采样定理： 频带为F的连续信号可用一系列离散的采样值 来表示,只要这些采样点的间隔 1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号。,满足采样定理的三个条件：信号必须是有限频带，必须以合适的速率采样信号，和必须有一个低通可恢复滤波器。,采样系统复习,当采样频率小于二倍信号最高频率时，会发生频率混淆现象，发生混淆后，信号不能再恢复。下图是采样频率等于4/3信号频率的情况。,利用采样值恢复的信号不再是原来的信号，而是更低频率的信号。原信号不可能被恢复了。,采样系统复习,为了避免CCD成像系统发生频率混淆现象，必须在光学系统中采取一定的措施，如抗混淆滤光片；超过CCD Nyquist频率的空间信息一旦投影到CCD靶面，就不可避免地发生混淆。 CCD后面的电子线路中的滤波器只能避免或降低电子学处理中的频率混淆。,降低混淆和提高Nyquist频率MTF有时是矛盾的。在遥感中MTF常常是很难达到的指标，因此降低混淆不是工作的重点。,CCD采样系统,CCD是一个空间采样器件。从微观上看，CCD在空域上是非线性器件，也不是空间位移不变的；但是当从宏观上看时，即认为CCD像元之间的间距很小，甚至可以忽略时，可以把CCD作为线性空间位移不变系统来处理。,把CCD作为线性空间位移不变系统来处理给我们带来了很大的方便，但是有时也会带来许多困惑。如果我们在处理时不忘记CCD的特殊性，将会使我们面对问题时能够提出解决的方法。,CCD采样系统,右图是CCD空间采样频率刚好等于信号频率两倍的情况。而且相位也刚好是一个像元对应正弦的峰顶，一个像元对应正弦的峰谷。这时，输出的调制度将达到最大。 当相位改变时，输出的调制度将变小。 相位对CCDMTF测量的影响是常常遇到的。,行间转移CCD,帧转移CCD,CCD采样系统,在使用方波图形测量CCD成像系统Nyquist频率MTF时，由于输入方波基频和CCD Nyquist频率不可能完全一致，结果会产生拍频。下图是方波基频与CCD Nyquist频率之比为0.952时的结果。输出无法复制输入。,试验中，应该取最大值作为试验结果数据。,CCD采样系统,当方波基频与CCD Nyquist频率之比小于0.6，比如0.552时，拍频不明显 。这时输出能线性的复制输入，但在脉冲宽度和幅度上稍微有些变化。,参考 “CCD Arrays, Cameras and Displays” by Gerald C. Holst 1998,CCD采样系统,大于奈奎斯特频率的信号会向下混淆到较低的频率。但是，方波基频与CCD Nyquist频率之比小于1.15时，虽然发生了频率混淆，但是仍然可以分辨这些目标。下图方波基频与CCD Nyquist频率之比为1.014。,CCD传递函数MTFCCD,当 p a时,设CCD像元间距为 p，像元尺寸为 a。由CCD采样孔径决定的调制传递函数MTFap定义为：,零点：fk/a N点：f=1/2a,CCD传递函数MTFCCD,除了CCD像元尺寸(孔径)之外，还有电荷载流子扩散和转移效率等因素对CCD调制传递函数MTF有影响。,电荷载流子扩散MTF,式中ABS 是光谱吸收因子， LD是耗尽层宽度，L(u)是与频率和扩散长度(Ldiff) 有关的因子 。,CCD传递函数MTFCCD,L(u)与扩散长度(Ldiff)的关系式：,扩散长度Ldiff的典型范围在50m和200m之间。,25时硅吸收系数与波长和掺杂浓度的函数关系曲线。 典型探测器的掺杂浓度小于1017 c m3,ABS,CCD传递函数MTFCCD,随着波长的增加，光子会被吸收；在离势阱较远处产生的光电子会三维随机游动直到它复合；在一个势阱下的光生电子可能最终地到达邻近的势阱。这会影响MTF并使图像模糊。,LD10m,Ldiff100m的扩散传递函数,CCD传递函数MTFCCD,当电荷转移效率很高时，它对CCD MTF的影响可以用下式表示：,其中，NT是转移的总电荷数，是电荷转移效率。如果考虑到最近和最远的像元转移损失的不同，可以用上式的平方根表示CTE对MTF的影响。,CCD传递函数MTFCCD,CCD 的MTF是CCD像元采样孔径MTFap、扩散MTFdiff和电荷转移效率MTFCTE 乘积：,Nyquist频率处， MTFap为0.64， MTFCTE通常大于0.98，而MTFdiff的值与CCD的材料和波长有关。,CCD成像系统的MTF ：,CCD成像系统传递函数MTFsystem,其中,而光学系统的MTFoptics也是由设计、加工和装调等环节决定的：,系统工作时还将考虑环境以及动态等因素。,火星侦察轨道器高分辨率相机MTF Nyquist 频率41.7 lp/mm,CCD成像系统传递函数MTFsystem,测试CCD成像系统传递函数的方法有很多种，如扫描法、干涉法等。 参考 “光学测量与象质鉴定” 作者：苏大图等 1988,CCD成像系统传递函数测试,在评价CCD遥感相机MTF时，上述方法都有应用；但是在实验室评价时，主要采用的方法还是矩形输入法。,如果以输入划分，可以将MTF测量分为点源法、线源法、刃边法、正弦输入法和矩形输入法等。,利用刃边法测试MTF的处理过程 确定刃边位置，获取刃边函数(ESF)； 对ESF平滑微分，获取线扩展函数(LSF)； 对LSF进行傅立叶变换得到MTF。,CCD成像系统传递函数测试,参考Generic Sensor Modeling， South Dakota State University 2003,矩形输入法MTF测试 矩形目标分划板放置在平行光管的焦面处，模拟无 穷远的景物目标； 平行光管的光轴经过调整后与成像系统光轴同轴； 调整目标分划板使目标刻线与CCD水平方向垂直； 目标分划板被积分球的出射光均匀照亮，经平行光管及相机镜头成像到CCD； CC