广东署山市三水区七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件新版北师大版.pptx

,3.2、简单的轴对称图形,第五章生活中的轴对称,线段,学习目标,1、探索线段的轴对称性； 2、理解线段垂直平分线的定义和有关 性质； 3、会用尺规作线段的垂直平分线。,1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ 2、什么叫线段的垂直平分线？,认真看课本P123-124例1之前的内容思考： （用笔在课本上做标注）,学生自学（3分钟）,3、线段垂直平分线有什么性质？.,自学指导1,自学检测1(5分钟),2、如图,AB是ABC的一条边，DE 是AB的垂直平分线，垂足为E，并 交BC于点D，已AB=8cm,BD=6cm, 那么EA=_, DA=_.,4cm,6cm,3、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,第三题,1、线段（填“是”或“不是”）轴对称图形，它 的一条对称轴_且它，这样的直线叫这条线段的 ，简称,是,垂直,平分,垂直平分线,中垂线,26,BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=16+10=26cm,中垂线性质,如图，已知PO是线段AB的垂直平分线， 试说明：PA=PB,讨论、更正、点拨（3分钟）,“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等”；,解: PO是线段AB的垂直平分线 AO=BO, AOP=BOP=90 在AOP与BOP中 AO=BO AOP=BOP OP=OP AOP BOP（SAS） PA=PB,条件,结论,认真看课本P124的内容思考以下问题：,1、在训练本画线段AB,模仿例1用尺规作AB的垂直平分线。你会解释作图的道理吗？ 2、你会用尺规找到线段的中点吗？在“做一做”中作ABC的重心最关键的一步是什么？,学生自学（3分钟）,自学指导2,则点C、D、E为AB的四等分点。,自学检测2(5分钟),1、画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点,2、利用尺规，作ABC的三条边的垂直平分线， 观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？,A,B,分析：先用尺规找到AB的中点D （作AB的中垂线的交点）,再用同样的方法分别找到AD、BD 的中点C、E.,解：如图所示:点C、D、E为AB的四等分点。,解：如图所示：ABC的三条边 的垂直平分线相交于一点O;,发现这个交点O到ABC的三个顶点的距离相等.,即OA=OB=OC,讨论、更正、点拨（4分钟）,2、利用尺规作ABC的重心最关键的 一步是什么？,最关键的一步是利用尺规找任意两 边的中点；,如图分别作AB,AC的垂直平分线与AB,AC的交点D、E;,D,E, O,再作相应的中线BD,CE相交于点O,点O就是重心。,分析：连接AC,AD,BC,BD 由作图可得AC=AD=BD=BC ACDBCD 1=2 CD是等腰三角形ACB的顶角平分线 由“三线合一”得CD垂直平分AB,1、你能解释例1用尺规作AB的垂直平分线CD的道理吗？,2. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.,1. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,3. 线段垂直平分线的性质：,数学语言：, PO是线段AB的垂直平分线, PA=PB,4.