安徽省中考数学复习第8单元视图投影与变换第32课时轴对称与中心对称课件.pptx

第八单元 视图、投影与变换,第32课时 轴对称与中心对称,考纲考点,（1）轴对称的概念 （2）轴对称的基本性质 （3）画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 （4）等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质 （5）轴对称图形概念及生活中的轴对称图形 （6）中心对称、中心对称图形 （7）中心对称的基本性质 （8）线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性,考情分析,本课时知识点在近几年安徽中考中从未单独命题，一般都是与平移、旋转综合考查，如2013年第17题涉及轴对称和中心对称，2015年第17题、2016年第17题涉及轴对称，预测2016年安徽中考仍不会单独命题考查本课时知识点.,考情分析,知识体系图,要点梳理,8.2.1 中心对称与中心对称图形,（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该 点叫做对称中心. （2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身 重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,要点梳理,（3）中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被 对称中心平分. （4）中心对称图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都 是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.,要点梳理,8.2.2 对称轴与轴对称图形,（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 它的对称轴. （2）两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称 轴. （3）轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等.,要点梳理,【例1】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误,经典考题,【例2】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组 成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四 边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD.,经典考题,【解析】 （1）点D及四边形ABCD另两条边如右图 所示. （2）得到的四边形ABCD如右图所示.,经典考题,【例3】（2016年江西）如图，RtABC中，ACB=90， 将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE. 求证：DEBC. 【解析】 方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点， DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90， AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC. 方法二：翻折后，AED与CED重合， AED=CED.AED+CED=180