《机械能守恒定律》PPT课件.ppt

,第七章 机械能守恒定律,第8节、机械能守恒定律,知识回顾：,1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。,2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能增量的负值。,3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于物体弹性势能增量的负值。,1.定 义：物体动能和势能之和 用符号 E表示 2.表达式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳 3.说 明： 机械能是标量；具有相对性。,机械能,动能和势能之间如何转换？,1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,原因：重力做功,原因：弹簧弹力做功,观察,动能和势能之间如何转换？,动能和重力势能间的转换,Ek2+EP2Ek1+EP1,E2E1,E1Ek1+EP1,E2Ek2+EP2,假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立?,根据动能定理，有,重力做功在数值上等于物体重力势能 的减少量。,由以上两式可以得到,思考,Ek2+EP2Ek1+EP1,在什么情况下机械能守恒？,根据动能定理，有,由以上两式可以得到,W其E,W合Ek,结论,在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,动能和弹性势能间的转换,弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换,在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,机械能守恒定律,1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,2、守恒条件:只有重力做功或弹簧弹力做功,4、表达式：,EKAEPAEKBEPB,是否表示只受重力或弹簧弹力？, Ek增=Ep减,或 Ek减=Ep增,3.守恒判定：看除重力、弹簧弹力外的其它力是否做功，不做功或做功代数和为零，则机械能守恒；否则不守恒，用动能定理求解。,解题步骤：,1.对研究对象进行受力分析，判定守恒 2.若守恒，取参考平面，从A到B对物体由机械能守恒得；列机械能守恒方程。 3.解方程,不守恒，用动能定理求解 左边是合力做的功，右边是物体末动能减初动能,说一说,下列实例中哪些情况机械能是守恒的,跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。,抛出的篮球在空中运动（不计阻力）。,点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,例：下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,C,例：一物体沿高度为h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度为多大？,使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必须要研究整个运动过程的具体特点。,mg,N,v,a,法二： 解：取地面为参考平面，从A到B对物体由机械能守恒得：,若斜面为光滑曲面，则如何求解？,课本例题,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？,分析：小球摆动过程中：受哪些力？做功情况 怎样？满不满足机械能守恒的条件？,小球运动的初末状态的机械能怎么确 定？,解答过程 ： 小球在最高点作为初状态， 取最低点为参考平面，最高点 的重力势能就是EpA= mg(l-lcos), 小球在最低点为末状态： EpO=0,而动能为 EkB=mv2/2 由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒即,即：,得：,启示： 有的题只能通过能量的观点求解。,应用机械能守恒定律的解题步骤,(1)确定研究对象,(2)对研究对象进行正确的受力分析和运动过程分析,(3)判定除重力、弹力外的其它力是否做功，若不做功或做功代数和为零则机械能守恒;否则，用动能定量求解。,(4)若守恒，则选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。,(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。,注：除重力、弹力外的其它力做的总功等于物体机械能的变化。,26. 倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相衔接，固定在水平面上，轨道平面在竖直平面内如图所示，一小球自轨道上的A点无初速释放，小球运动过程中的一切阻力不计。 A点处高度至少为多少时，才能使小球在轨道上做完整的圆周运动 已知C点距水平面的高度h=2R，若小球从C点释放那么小球在何处脱离轨道 小球从C点释放那么小球运动过程中所能达到的最大高度是多少？,2.5R；sin2/3； 50R/27,27.如图，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来打开阀门让液体自由流动，不计液体间的摩擦阻力.当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为( ),A,解：Ek=-Ep,28.如图所示，一小球从倾角为30的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6 J，小球落到斜面上的B点，则小球落到B点时动能为多少？,两种方法,14J,系统只有重力或弹簧弹力做功，其他力做功的代数和为零。,理解：系统外力不做功，使系统与外界无能量交换；,系统内力做功的代数和为零，使系统的能量无耗损。,mg,N,问题：如图所示，质量为M的斜面体放在光滑的水平地面上，质量为m的物体静止在倾角为的斜面体上，斜面光滑，判断M和m整个系统机械能是否守恒？,N,WG0,WN0,WN0,WN WN0,所以，整个系统机械能守恒,系统机械能守恒的条件：,29、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是( ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒,BC,32.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是 A、子弹的机械能守恒。 B、木块的机械能守恒。 C、子弹和木块的总机械能守恒。 D、以上说法都不对,D,1、子弹射中木块的过程机械能不守恒 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,机械能条件: 除重力做功或弹簧弹力做功外，内力做功的代数和为零。,31.如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是 A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量 C.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 D.B球向左摆动所能达到的最高位置应高