二元一次不等式表示平面区域.ppt

二元一次不等式表示平面区域,(说 课),线性规划第一课时,一、教材分析, 教材的地位和作用,线性规划是是新教材中新增内容，是学生对不等式、直线方程知识的深化和综合应用。二元一次不等式表示平面区域是线性规划三个课时中的第一课时，是后续学习“图解法”解决简单线性规划问题的基础，并有助于下一章点与圆锥曲线的位置关系的学习和理解。起着承上启下的作用。,本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了数形结合、分类讨论、化归的数学思想。, 教材的重点、难点和关键,重点：二元一次不等式表示平面区域。 难点：准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧。 关键：用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形，用“代点法”并结合多媒体课件动态演示突破难点。,二、学情分析和学法指导,1、高二学生通过不等式和本章前三节学习，对解析 几何的理性思维能力已经初步形成，具备了用代数方 法（坐标、方程）讨论图形性质的能力。 2、引导学生参与整个教学过程，合作学习、交流讨论、自主探究、归纳总结得出结论。,三、教学目标分析,1、知识目标：二元一次不等式（组）表示平面区域。 2、能力目标：进一步巩固数形结合、分类讨论、化归的 数学思想，培养识图、画图的能力和探究问题的能力。 3、情感目标：体验成功的快乐，激发学习的兴趣。,四、教学方法和教学手段,建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程，是“知、情、意、行”的和谐统一。遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，体现知识为载体，思维为主线，能力为目标的教学思想，确定以下教学方法和教学手段：,五、教学过程,提出问题 创设情境,尝试探求 归纳猜想,交流合作 解决问题,归纳总结 揭示新知,应用新知 练习巩固,小结作业 问题创新,教学流程图：,以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成一个开放的回路。,1、提出问题、创设情境 问题1：我们班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？,对课本的证明进行了改进。先取直线右上方平面区域的任意一点，再过该点作Y轴的垂线，得到直线L上与该点有相同纵坐标的点，这个思路符合学生的思维习惯，从而突破了证明的难点！,（引导学生思考取何特殊点？） 多媒体演示平面区域的形成。,变式的设计是对过原点的直线取特殊点问题的一个补充！,设计以下几个问题:,最后，多媒体演示平面区域的形成。,例2、画出不等式组表示的平面区域。,(1)、不等式组表示的平面区域如何确定？ (各个不等式表示的平面区域的交集即公共部分),几何画板演示,练习:,2、画出下列不等式组表示的平面区域（课本练习）：,学生自行练习，教师巡视，收集练习中出现的典型错误，利用实物投影进行集体订正。,课后思考题： 在问题1的条件下，大、小彩球最多可以买几个？,作业: 1、P65习题7.4 第1题 2、研究性作业：我看“03年江苏高考数学卷错题风波” 文章见/42/33/news212343342.shtml,课后思考题的设计，提出了在问题1的线性约束条件下，求X+Y的最大值问题，为下一节课最优解的解决预设了问题。,研究性作业的设计一方面是为了深化直线方程和二元一不等式组表示平面区域的知识，另一方面培养学生独立思考，敢于挑战权威的科学品质，同时也是网络环境下开展研究性学习的一次尝试，满足了学有余力的学生的需要。,附:板书设计,评价和说明,1、这节课安排了提出问题、创设情境；尝试探求，归纳猜想；交流合作、解决问题；归纳总结、揭示新知；应用新知、练习巩固；小结作业，问题创新等环节。整堂课围绕集合、化归、数形结合的数学思想方法这一主题来展开的。 2、着重培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力是设计这堂课的出发点。 3、教学中注意应用建构主义的数学学习理论，引导认知主体积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。 4、教学中采用多媒体的手段，利用几何画板软件制作CAI课件，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。 5、时间大致安排：创设情境引入课题约3分钟，尝试