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文档简介
第四章 一次函数,北师大版八年级数学(上册),大湖中学 赖世挺,4.1 函数,,问题一:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?,情景重现,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,填写下表:,6,10,15,1,3,,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,230k, 246k, 273k, 291k,1、上面的三个问题中,有什么共同特点?,时间 t 、相应的高度 h ;层数n、物体总数y;热力学温度T、摄氏温度t。,在上述问题中都有两个变量,某一变量取一个值时,另外也有一个变量和它对应,因此,在某一变化过程中,有两个变量如x、y,给定一个变量x,相应的就有唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量。,议一议,2、上面的三个问题中,有什么不同之处?,议一议,,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,图象法、,列表法,函数的表示法:,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,填写下表:,6,10,15,1,3,列表法,函数的表示法:,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,230,246, 273,291,函数的表示法:,关系式法,,函数的表示法,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,思考:,对于问题二,你能用关系式法来表示吗?,三种表达形式都,可以相互转化,函数的表示法,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,思考:,对于问题二,你能用关系式法来表示吗?,三种表达形式都,可以相互转化,1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?,想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,t0,自变量t的取值范围 。,,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,填写下表:,6,10,15,1,3,自变量n的取值范围 。,n取正整数,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,230,246, 273,291,自变量t的取值范围 。,t-273,1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?,想一想,注意:对于实际问题中,自变量的取值应使实际问题有意义。,2、什么叫函数值?如何求函数值?,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,230,246, 273,291,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,2、什么叫函数值?如何求函数值?,想一想,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,随堂练习,课本第77页,课堂小结,通过本节课,你有什么收获?,1、函数的概念:,2、函数的表示方法:,3
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